Η γεωμετρία των επιφανειών

Στην παρούσα εργασία ερχόμαστε σε επαφή με γνωστές διαισθητικά επιφάνειες και μελετάμε αναλυτικά τις γεωμετρικές ιδιότητες αυτών μέσω των ισομετριών, δηλαδή απεικονίσεων που διατηρούν τις αποστάσεις. Στο πρώτο μέρος της εργασίας ασχολούμαστε με τη γεωμετρική και αλγεβρική σκοπιά των 2-διάστατων επι...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Main Author:	Κοσμάς, Γεώργιος
Other Authors:	Μεταφτσής, Βασίλειος
Language:	el_GR
Published:	2022
Subjects:	άλγεβρα γεωμετρία επιφάνειες σφαίρα ισομετρίες πολλαπλότητες geometry isometries sphere manifolds Geometry Surfaces Isometrics (Mathematics) Multiplicity (Mathematics)
Online Access:	http://hdl.handle.net/11610/23383
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!

_version_	1828461321519104000
author	Κοσμάς, Γεώργιος
author2	Μεταφτσής, Βασίλειος
author_facet	Μεταφτσής, Βασίλειος Κοσμάς, Γεώργιος
author_sort	Κοσμάς, Γεώργιος
collection	DSpace
description	Στην παρούσα εργασία ερχόμαστε σε επαφή με γνωστές διαισθητικά επιφάνειες και μελετάμε αναλυτικά τις γεωμετρικές ιδιότητες αυτών μέσω των ισομετριών, δηλαδή απεικονίσεων που διατηρούν τις αποστάσεις. Στο πρώτο μέρος της εργασίας ασχολούμαστε με τη γεωμετρική και αλγεβρική σκοπιά των 2-διάστατων επιφανειών καθώς τις ορίζουμε ως ομάδες πηλίκα όπου οι ομάδες που δρουν στο Ευκλείδειο επίπεδο παράγονται από Ευκλείδειες ισομετρίες. Στο δεύτερο μέρος, μελετάμε τη γεωμετρία της σφαίρας πάλι μέσω των ισομετριών και βλέπουμε την άμεση σύνδεση που έχει με το Μιγαδικό Επίπεδο ενώ γίνεται και μία αναφορά στα Πλατωνικά στερεά και στις συμμετρίες αυτών. Στο τρίτο και τελευταίο μέρος, μελετάμε τις επιφάνειες από την τοπολογική τους σκοπιά και παρουσιάζουμε κάποιες σημαντικές τοπολογικές ιδιότητές τους.
id	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-23383
institution	Hellanicus
language	el_GR
publishDate	2022
record_format	dspace
spelling	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-233832022-03-24T14:05:09Z Η γεωμετρία των επιφανειών Geometry of surfaces Κοσμάς, Γεώργιος Μεταφτσής, Βασίλειος άλγεβρα γεωμετρία επιφάνειες σφαίρα ισομετρίες πολλαπλότητες geometry isometries sphere manifolds Geometry Surfaces Isometrics (Mathematics) Multiplicity (Mathematics) Στην παρούσα εργασία ερχόμαστε σε επαφή με γνωστές διαισθητικά επιφάνειες και μελετάμε αναλυτικά τις γεωμετρικές ιδιότητες αυτών μέσω των ισομετριών, δηλαδή απεικονίσεων που διατηρούν τις αποστάσεις. Στο πρώτο μέρος της εργασίας ασχολούμαστε με τη γεωμετρική και αλγεβρική σκοπιά των 2-διάστατων επιφανειών καθώς τις ορίζουμε ως ομάδες πηλίκα όπου οι ομάδες που δρουν στο Ευκλείδειο επίπεδο παράγονται από Ευκλείδειες ισομετρίες. Στο δεύτερο μέρος, μελετάμε τη γεωμετρία της σφαίρας πάλι μέσω των ισομετριών και βλέπουμε την άμεση σύνδεση που έχει με το Μιγαδικό Επίπεδο ενώ γίνεται και μία αναφορά στα Πλατωνικά στερεά και στις συμμετρίες αυτών. Στο τρίτο και τελευταίο μέρος, μελετάμε τις επιφάνειες από την τοπολογική τους σκοπιά και παρουσιάζουμε κάποιες σημαντικές τοπολογικές ιδιότητές τους. 2022-03-21T08:12:02Z 2022-03-21T08:12:02Z 2022-02-25 http://hdl.handle.net/11610/23383 el_GR CC0 1.0 Παγκόσμια http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/ 80 σ. application/pdf Σάμος
spellingShingle	άλγεβρα γεωμετρία επιφάνειες σφαίρα ισομετρίες πολλαπλότητες geometry isometries sphere manifolds Geometry Surfaces Isometrics (Mathematics) Multiplicity (Mathematics) Κοσμάς, Γεώργιος Η γεωμετρία των επιφανειών
title	Η γεωμετρία των επιφανειών
title_full	Η γεωμετρία των επιφανειών
title_fullStr	Η γεωμετρία των επιφανειών
title_full_unstemmed	Η γεωμετρία των επιφανειών
title_short	Η γεωμετρία των επιφανειών
title_sort	η γεωμετρία των επιφανειών
topic	άλγεβρα γεωμετρία επιφάνειες σφαίρα ισομετρίες πολλαπλότητες geometry isometries sphere manifolds Geometry Surfaces Isometrics (Mathematics) Multiplicity (Mathematics)
url	http://hdl.handle.net/11610/23383
work_keys_str_mv	AT kosmasgeōrgios ēgeōmetriatōnepiphaneiōn AT kosmasgeōrgios geometryofsurfaces

Η γεωμετρία των επιφανειών

Similar Items