Reproducing kernel hilbert spaces and applications in finance

Ο βασικός στόχος της παρούσας διπλωματικής είναι η μελέτη της λειτουργίας και των βασικών ιδιοτήτων των χώρων hilbert με πυρήνα αναπαραγωγής (RKHS) αλλά και εφαρμογές αυτού στα χρηματοοικονομικά. Αρχικά εμείς παρουσιάζουμε την θεωρία του RKHS σε πεπερασμένες διαστάσεις (κεφάλαιο 1) πριν την ε...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:
Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας: Tσολάκη, Nίκη
Άλλοι συγγραφείς: Δριβαλιάρης, Δημοσθένης
Γλώσσα:en_US
Δημοσίευση: 2022
Θέματα:
Διαθέσιμο Online:http://hdl.handle.net/11610/23135
Ετικέτες: Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
Περιγραφή
Περίληψη:Ο βασικός στόχος της παρούσας διπλωματικής είναι η μελέτη της λειτουργίας και των βασικών ιδιοτήτων των χώρων hilbert με πυρήνα αναπαραγωγής (RKHS) αλλά και εφαρμογές αυτού στα χρηματοοικονομικά. Αρχικά εμείς παρουσιάζουμε την θεωρία του RKHS σε πεπερασμένες διαστάσεις (κεφάλαιο 1) πριν την εξέταση της σε άπειρες διαστάσεις (κεφάλαιο 2). Στη συνέχεια παρουσιάζουμε το θεώρημα αναπαράστασης (Representer Theorem) , το οποίο είναι το σημαντικότερο θεώρημα της παρούσας διπλωματικής, αλλά και τη βασική δομή της συναρτησιακής γραμμικής παλινδρόμησης (κεφάλαιο 3). Στο τέλος παρουσιάζουμε δυο εφαρμογές αυτής της θεωρίας στα χρηματοοικονομικά, η μια σχετίζεται με την εκτίμηση της καμπύλη αποδόσεων των ομολόγων στο πέρασμα του χρόνου και η άλλη με την εκτίμηση της μεταβλητότητας ενός συνόλου παρατηρήσεων των τιμών των δικαιωμάτων προαίρεσης (κεφάλαιο 4).