Δυναμικά συστήματα: περιοδικότητα και χάος

Δυναμικά συστήματα: περιοδικότητα και χάος

Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η εισαγωγή στα διακριτά δυναμικά συστήματα και η μελέτη των όρων και των προϋποθέσεων υπό τις οποίες ένα δυναμικό σύστημα μπορεί να χαρακτηριστεί ως χαοτικό καθώς και η μελέτη των συστημάτων αυτών. Το πρώτο μέρος της εργασίας περιλαμβάνει μία αναλυτικ...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Authors: Σακκάς, Δημήτριος, Σκαλαίου, Κυριακή
Other Authors: Στεφανόπουλος, Ευάγγελος
Language:el_GR
Published: 2021
Subjects:
Διακριτά δυναμικά συστήματα
Περιοδικότητα
Χάος
Discrete dynamical systems
Period three
Chaos
Equilibrium points
Discrete logistic map
Differentiable dynamical systems (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85037882)
Chaotic behavior in systems (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85022562)
Online Access:https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%94%CF%85%CE%BD%CE%B1%CE%BC%CE%B9%CE%BA%CE%AC+%CE%A3%CF%85%CF%83%CF%84%CE%AE%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B1%3A+%CE%A0%CE%B5%CF%81%CE%B9%CE%BF%CE%B4%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CF%84%CE%B7%CF%84%CE%B1+%CE%BA%CE%B1%CE%B9+%CE%A7%CE%AC%CE%BF%CF%82&Index1=Keywordsbib&Database=1&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%94%CF%85%CE%BD%CE%B1%CE%BC%CE%B9%CE%BA%CE%AC+%CE%A3%CF%85%CF%83%CF%84%CE%AE%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B1%3A+%CE%A0%CE%B5%CF%81%CE%B9%CE%BF%CE%B4%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CF%84%CE%B7%CF%84%CE%B1+%CE%BA%CE%B1%CE%B9+%CE%A7%CE%AC%CE%BF%CF%82&OpacLanguage=gre&Profile=Default&EncodedRequest=*DED*8B*9E*F4*FB*7F*BC*5F*AF*8C*CA*19X*CC*A5&EncodedQuery=*DED*8B*9E*F4*FB*7F*BC*5F*AF*8C*CA*19X*CC*A5&Source=SysQR&PageType=Start&PreviousList=RecordListFind&WebPageNr=1&NumberToRetrieve=50&WebAction=NewSearch&StartValue=0&RowRepeat=0&ExtraInfo=&SortIndex=Year&SortDirection=-1&Resource=&SavingIndicator=&RestrType=&RestrTerms=&RestrShowAll=&LinkToIndex=
http://hdl.handle.net/11610/21927
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Description
Summary:Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η εισαγωγή στα διακριτά δυναμικά συστήματα και η μελέτη των όρων και των προϋποθέσεων υπό τις οποίες ένα δυναμικό σύστημα μπορεί να χαρακτηριστεί ως χαοτικό καθώς και η μελέτη των συστημάτων αυτών. Το πρώτο μέρος της εργασίας περιλαμβάνει μία αναλυτική επισκόπηση των διακριτών δυναμικών συστημάτων έτσι ώστε ο αναγνώστης να έχει μία πλήρη και ολοκληρωμένη εικόνα του πως μπορούμε να μελετήσουμε τα συστήματα αυτά. Στο δεύτερο μέρος δίνονται οι πιο ευρέως αποδεκτοί ορισμοί του Χάους των Robert L. Devany, Stephen R. Wiggins και τέλος των Tien-Yien Li και James A. Yorke ενώ στη συνέχεια αναλύεται διεξοδικά η εργασία των τελευταίων με τίτλο «Period Three Implies Chaos», που δημοσιεύθηκε στο περιοδικό Mathematical Association of America το 1975.Το τρίτο και τελευταίο μέρος της εργασίας περιλαμβάνει μία αναλυτική μελέτη μιας από τις πλέον πιο διαδεδομένες εξισώσεις στο χώρο των δυναμικών συστημάτων, της «Διακριτής Λογιστικής Απεικόνισης» όπου αποδεικνύεται ότι ικανοποιεί τις προϋποθέσεις του ϑεωρήματος των Tien-Yien Li και James A. Yorke εμφανίζοντας έτσι για συγκεκριμένες τιμές χαοτική συμπεριφορά. Κύριο συμπέρασμα της παρούσας εργασίας είναι ότι ένα διακριτό δυναμικό σύστημα μπορεί να χαρακτηριστεί ως χαοτικό -κατά τον ορισμό του χάους των Li και York- αν ικανοποιείται η ύπαρξη ενός περιοδικού σημείου περιόδου τρία.

Similar Items