Martingales σε διατεταγμένους χώρους banach και εφαρμογές

Η παρούσα διατριβή παρουσιάζει μια προσέγγιση στη θεωρία Martingales η οποία βασιζεται σύμφωνα με τον D. Williams στην όσο το δυνατόν μικρότερη επαφή με τις κλασικές έννοιες της θεωρίας πιθανοτήτων. Γενικεύσεις της έννοιας του Martingale σε χώρους Banach.Ένας γραμμικός χώρος F ο οποίος είναι εφοδιασ...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας:	Κατσιούρη, Ευσταθία-Αναστασία
Άλλοι συγγραφείς:	Κουντζάκης, Χρήστος
Γλώσσα:	el_GR
Δημοσίευση:	2021
Θέματα:	Διατεταγμένοι Χώροι Εφαρμογές Martingales Banach Lattice Martingales (Mathematics) (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85081645) Banach spaces (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85011441) Lattice theory (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85074991)
Διαθέσιμο Online:	https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=Martingales+%CF%83%CE%B5+%CE%B4%CE%B9%CE%B1%CF%84%CE%B5%CF%84%CE%B1%CE%B3%CE%BC%CE%AD%CE%BD%CE%BF%CF%85%CF%82+%CF%87%CF%8E%CF%81%CE%BF%CF%85%CF%82+banach&Index1=Keywordsbib&Database=1&NumberToRetrieve=50&OpacLanguage=gre&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=Martingales+%CF%83%CE%B5+%CE%B4%CE%B9%CE%B1%CF%84%CE%B5%CF%84%CE%B1%CE%B3%CE%BC%CE%AD%CE%BD%CE%BF%CF%85%CF%82+%CF%87%CF%8E%CF%81%CE%BF%CF%85%CF%82+banach&Profile=Default&PreviousList=Start&PageType=Start&EncodedRequest=99A70ADBE8270DBBCEEEF9n14CDsF5&WebPageNr=1&WebAction=NewSearch&StartValue=1&RowRepeat=0&MyChannelCount= http://hdl.handle.net/11610/21915
Ετικέτες:	Προσθήκη ετικέτας Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!

_version_	1828460255440273408
author	Κατσιούρη, Ευσταθία-Αναστασία
author2	Κουντζάκης, Χρήστος
author_facet	Κουντζάκης, Χρήστος Κατσιούρη, Ευσταθία-Αναστασία
author_sort	Κατσιούρη, Ευσταθία-Αναστασία
collection	DSpace
description	Η παρούσα διατριβή παρουσιάζει μια προσέγγιση στη θεωρία Martingales η οποία βασιζεται σύμφωνα με τον D. Williams στην όσο το δυνατόν μικρότερη επαφή με τις κλασικές έννοιες της θεωρίας πιθανοτήτων. Γενικεύσεις της έννοιας του Martingale σε χώρους Banach.Ένας γραμμικός χώρος F ο οποίος είναι εφοδιασμένος με μία μερική διάταξη,εάν ως προς αυτή τη μερική διάταξη για οποιαδήποτε δύο στοιχεία υπάρχει το supremum και το infimum τότε ο F ονομάζεται διανυσματικός σύνδεσμος Banach.Μία ακολουθία θετικών συσταλτικών προβολών επι ενός διανυσματικού χώρου Banach F λέγεται φιλτράρισμα.Μία ακολουθία (Xn) του F είναι martingale αν ΕnXm=Xn για κάθε n<m.Ορίζουμε Μ=Μ(F,(En)) τον χώρο Banach όλων των ομοιόμορφα φραγμένων ως προς τη νόρμα martingales.Αποδεικνύουμε οτι αν ο χώρος F δεν περιέχει ένα αντίγραφο του Co ή αν κάθε En είναι πεπερασμένης βαθμίδας,τότε ο M είναι και το ίδιο ένας διανυσματικός χώρος Banach.Ερευνάται η σύγκλιση των martingales και αποδεικνύεται μια γενίκευση του θεωρήματος σύγκλισης Doob.Αποδεικνύουμε οτι υπο ορισμένες συνθήκες υπάρχουν ισομετρικές εβαπτίσεις και τελικά θα αποδειχθεί πως κάθε ακολουθία διαφόρων Martingales είναι μονότονη και βασική ακολουθία στοιχείων του F.Επίσης παρουσιάζουμε εφαρμογές των διηθήσεων και των σχετικών Martingales σε διάφορους χώρους Banach,ώστε να ξεκαθαριστεί ο τρόπος με τον οποίο εμφυτεύεται το σύνολο M των φραγμένων Martingales στον χώρο F.
id	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-21915
institution	Hellanicus
language	el_GR
publishDate	2021
record_format	dspace
spelling	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-219152021-07-23T10:35:00Z Martingales σε διατεταγμένους χώρους banach και εφαρμογές Κατσιούρη, Ευσταθία-Αναστασία Κουντζάκης, Χρήστος Σπουδές στα Μαθηματικά Διατεταγμένοι Χώροι Εφαρμογές Martingales Banach Lattice Martingales (Mathematics) (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85081645) Banach spaces (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85011441) Lattice theory (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85074991) Η παρούσα διατριβή παρουσιάζει μια προσέγγιση στη θεωρία Martingales η οποία βασιζεται σύμφωνα με τον D. Williams στην όσο το δυνατόν μικρότερη επαφή με τις κλασικές έννοιες της θεωρίας πιθανοτήτων. Γενικεύσεις της έννοιας του Martingale σε χώρους Banach.Ένας γραμμικός χώρος F ο οποίος είναι εφοδιασμένος με μία μερική διάταξη,εάν ως προς αυτή τη μερική διάταξη για οποιαδήποτε δύο στοιχεία υπάρχει το supremum και το infimum τότε ο F ονομάζεται διανυσματικός σύνδεσμος Banach.Μία ακολουθία θετικών συσταλτικών προβολών επι ενός διανυσματικού χώρου Banach F λέγεται φιλτράρισμα.Μία ακολουθία (Xn) του F είναι martingale αν ΕnXm=Xn για κάθε n<m.Ορίζουμε Μ=Μ(F,(En)) τον χώρο Banach όλων των ομοιόμορφα φραγμένων ως προς τη νόρμα martingales.Αποδεικνύουμε οτι αν ο χώρος F δεν περιέχει ένα αντίγραφο του Co ή αν κάθε En είναι πεπερασμένης βαθμίδας,τότε ο M είναι και το ίδιο ένας διανυσματικός χώρος Banach.Ερευνάται η σύγκλιση των martingales και αποδεικνύεται μια γενίκευση του θεωρήματος σύγκλισης Doob.Αποδεικνύουμε οτι υπο ορισμένες συνθήκες υπάρχουν ισομετρικές εβαπτίσεις και τελικά θα αποδειχθεί πως κάθε ακολουθία διαφόρων Martingales είναι μονότονη και βασική ακολουθία στοιχείων του F.Επίσης παρουσιάζουμε εφαρμογές των διηθήσεων και των σχετικών Martingales σε διάφορους χώρους Banach,ώστε να ξεκαθαριστεί ο τρόπος με τον οποίο εμφυτεύεται το σύνολο M των φραγμένων Martingales στον χώρο F. 2021-07-20T04:57:02Z 2021-07-20T04:57:02Z 2016 https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=Martingales+%CF%83%CE%B5+%CE%B4%CE%B9%CE%B1%CF%84%CE%B5%CF%84%CE%B1%CE%B3%CE%BC%CE%AD%CE%BD%CE%BF%CF%85%CF%82+%CF%87%CF%8E%CF%81%CE%BF%CF%85%CF%82+banach&Index1=Keywordsbib&Database=1&NumberToRetrieve=50&OpacLanguage=gre&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=Martingales+%CF%83%CE%B5+%CE%B4%CE%B9%CE%B1%CF%84%CE%B5%CF%84%CE%B1%CE%B3%CE%BC%CE%AD%CE%BD%CE%BF%CF%85%CF%82+%CF%87%CF%8E%CF%81%CE%BF%CF%85%CF%82+banach&Profile=Default&PreviousList=Start&PageType=Start&EncodedRequest=99A70ADBE8270DBBCEEEF9n14CDsF5&WebPageNr=1&WebAction=NewSearch&StartValue=1&RowRepeat=0&MyChannelCount= http://hdl.handle.net/11610/21915 el_GR Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ 50 σ. application/pdf Σάμος
spellingShingle	Διατεταγμένοι Χώροι Εφαρμογές Martingales Banach Lattice Martingales (Mathematics) (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85081645) Banach spaces (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85011441) Lattice theory (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85074991) Κατσιούρη, Ευσταθία-Αναστασία Martingales σε διατεταγμένους χώρους banach και εφαρμογές
title	Martingales σε διατεταγμένους χώρους banach και εφαρμογές
title_full	Martingales σε διατεταγμένους χώρους banach και εφαρμογές
title_fullStr	Martingales σε διατεταγμένους χώρους banach και εφαρμογές
title_full_unstemmed	Martingales σε διατεταγμένους χώρους banach και εφαρμογές
title_short	Martingales σε διατεταγμένους χώρους banach και εφαρμογές
title_sort	martingales σε διατεταγμένους χώρους banach και εφαρμογές
topic	Διατεταγμένοι Χώροι Εφαρμογές Martingales Banach Lattice Martingales (Mathematics) (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85081645) Banach spaces (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85011441) Lattice theory (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85074991)
url	https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=Martingales+%CF%83%CE%B5+%CE%B4%CE%B9%CE%B1%CF%84%CE%B5%CF%84%CE%B1%CE%B3%CE%BC%CE%AD%CE%BD%CE%BF%CF%85%CF%82+%CF%87%CF%8E%CF%81%CE%BF%CF%85%CF%82+banach&Index1=Keywordsbib&Database=1&NumberToRetrieve=50&OpacLanguage=gre&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=Martingales+%CF%83%CE%B5+%CE%B4%CE%B9%CE%B1%CF%84%CE%B5%CF%84%CE%B1%CE%B3%CE%BC%CE%AD%CE%BD%CE%BF%CF%85%CF%82+%CF%87%CF%8E%CF%81%CE%BF%CF%85%CF%82+banach&Profile=Default&PreviousList=Start&PageType=Start&EncodedRequest=99A70ADBE8270DBBCEEEF9n14CDsF5&WebPageNr=1&WebAction=NewSearch&StartValue=1&RowRepeat=0&MyChannelCount= http://hdl.handle.net/11610/21915
work_keys_str_mv	AT katsiourēeustathiaanastasia martingalessediatetagmenouschōrousbanachkaiepharmoges

Martingales σε διατεταγμένους χώρους banach και εφαρμογές

Παρόμοια τεκμήρια