Το θεώρημα του Liouville

Σε αυτή την πτυχιακή εργασία, γίνεται μια σύντομη εισαγωγική μελέτη στο θεώρημα του Liouville της Κλασσικής Μηχανικής. Στην πρώτη ενότητα της εργασίας, παρουσιάζεται η απόδειξη του θεωρήματος για γενική μορφή συστημάτων διαφορικών εξισώσεων στο R3. Επίσης γίνεται μια πρώτη συζήτηση της ερμηνείας το...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας:	Χαρίση, Βασιλική
Άλλοι συγγραφείς:	Καραχάλιος, Νικόλαος
Γλώσσα:	el_GR
Δημοσίευση:	2021
Θέματα:	εξισώσεις Hamilton εξίσωση Duffing θεώρημα Liouville Hamilton equations Duffing equation Liouville theorem Duffing equations Mechanics Differential equations
Διαθέσιμο Online:	http://hdl.handle.net/11610/21857
Ετικέτες:	Προσθήκη ετικέτας Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!

_version_	1828461763583016960
author	Χαρίση, Βασιλική
author2	Καραχάλιος, Νικόλαος
author_facet	Καραχάλιος, Νικόλαος Χαρίση, Βασιλική
author_sort	Χαρίση, Βασιλική
collection	DSpace
description	Σε αυτή την πτυχιακή εργασία, γίνεται μια σύντομη εισαγωγική μελέτη στο θεώρημα του Liouville της Κλασσικής Μηχανικής. Στην πρώτη ενότητα της εργασίας, παρουσιάζεται η απόδειξη του θεωρήματος για γενική μορφή συστημάτων διαφορικών εξισώσεων στο R3. Επίσης γίνεται μια πρώτη συζήτηση της ερμηνείας του θεωρήματος. Στην δεύτερη ενότητα, παρουσιάζονται βασικά στοιχεία από την κλασσική μηχανική και κυρίως η παραγωγή των εξισώσεωνHamiltonστην γενική τους μορφή. Το Θεώρημα Gibss-Liouvile προκύπτει ουσιαστικά από την εφαρμογή του βασικού θεωρήματος Liouville στις εξισώσειςHamilton. Ως ένα παράδειγμα για την δομή των τροχιών του φασικού χώρου, περιγράφεται αυτό της εξίσωσης Duffing.
id	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-21857
institution	Hellanicus
language	el_GR
publishDate	2021
record_format	dspace
spelling	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-218572021-07-09T07:15:30Z Το θεώρημα του Liouville Χαρίση, Βασιλική Καραχάλιος, Νικόλαος εξισώσεις Hamilton εξίσωση Duffing θεώρημα Liouville Hamilton equations Duffing equation Liouville theorem Duffing equations Mechanics Differential equations Σε αυτή την πτυχιακή εργασία, γίνεται μια σύντομη εισαγωγική μελέτη στο θεώρημα του Liouville της Κλασσικής Μηχανικής. Στην πρώτη ενότητα της εργασίας, παρουσιάζεται η απόδειξη του θεωρήματος για γενική μορφή συστημάτων διαφορικών εξισώσεων στο R3. Επίσης γίνεται μια πρώτη συζήτηση της ερμηνείας του θεωρήματος. Στην δεύτερη ενότητα, παρουσιάζονται βασικά στοιχεία από την κλασσική μηχανική και κυρίως η παραγωγή των εξισώσεωνHamiltonστην γενική τους μορφή. Το Θεώρημα Gibss-Liouvile προκύπτει ουσιαστικά από την εφαρμογή του βασικού θεωρήματος Liouville στις εξισώσειςHamilton. Ως ένα παράδειγμα για την δομή των τροχιών του φασικού χώρου, περιγράφεται αυτό της εξίσωσης Duffing. 2021-06-23T07:57:01Z 2021-06-23T07:57:01Z 2021-02-17 http://hdl.handle.net/11610/21857 el_GR Default License 42 σ. application/pdf Σάμος
spellingShingle	εξισώσεις Hamilton εξίσωση Duffing θεώρημα Liouville Hamilton equations Duffing equation Liouville theorem Duffing equations Mechanics Differential equations Χαρίση, Βασιλική Το θεώρημα του Liouville
title	Το θεώρημα του Liouville
title_full	Το θεώρημα του Liouville
title_fullStr	Το θεώρημα του Liouville
title_full_unstemmed	Το θεώρημα του Liouville
title_short	Το θεώρημα του Liouville
title_sort	το θεώρημα του liouville
topic	εξισώσεις Hamilton εξίσωση Duffing θεώρημα Liouville Hamilton equations Duffing equation Liouville theorem Duffing equations Mechanics Differential equations
url	http://hdl.handle.net/11610/21857
work_keys_str_mv	AT charisēbasilikē totheōrēmatouliouville

Το θεώρημα του Liouville

Παρόμοια τεκμήρια