Το θεώρημα του Liouville
Σε αυτή την πτυχιακή εργασία, γίνεται μια σύντομη εισαγωγική μελέτη στο θεώρημα του Liouville της Κλασσικής Μηχανικής. Στην πρώτη ενότητα της εργασίας, παρουσιάζεται η απόδειξη του θεωρήματος για γενική μορφή συστημάτων διαφορικών εξισώσεων στο R3. Επίσης γίνεται μια πρώτη συζήτηση της ερμηνείας το...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Language: | el_GR |
| Published: |
2021
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/11610/21857 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Σε αυτή την πτυχιακή εργασία, γίνεται μια σύντομη εισαγωγική μελέτη στο θεώρημα του Liouville της Κλασσικής Μηχανικής.
Στην πρώτη ενότητα της εργασίας, παρουσιάζεται η απόδειξη του θεωρήματος για γενική μορφή συστημάτων διαφορικών εξισώσεων στο R3. Επίσης γίνεται μια πρώτη συζήτηση της ερμηνείας του θεωρήματος.
Στην δεύτερη ενότητα, παρουσιάζονται βασικά στοιχεία από την κλασσική μηχανική και κυρίως η παραγωγή των εξισώσεωνHamiltonστην γενική τους μορφή. Το Θεώρημα Gibss-Liouvile προκύπτει ουσιαστικά από την εφαρμογή του βασικού θεωρήματος Liouville στις εξισώσειςHamilton. Ως ένα παράδειγμα για την δομή των τροχιών του φασικού χώρου, περιγράφεται αυτό της εξίσωσης Duffing. |
|---|