Εισαγωγή στους oριακούς kύκλους - Τριπιντή-Ιγνατίου, Ηρώ (2021)
Σε αυτήν την πτυχιακή εργασία, γίνεται μια εισαγωγική μελέτη στην μη γραμμική περιοδική συμπεριφορά μη γραμμικών συστημάτων διαφορικών εξισώσεων στο επίπεδο. Το βασικό παράδειγμα αποτελεί το σύστημα Brusselator της χημικής κινητικής, στο οποίο εφαρμόζουμε το θεώρημα διακλάδωσης Hopf. Αρχικά, όμως, γίνεται μια εισαγωγή στις στοιχειώδης έννοιες και αποτελέσματα από την ποιοτική θεωρία των συνήθων διαφορικών εξισώσεων, δίνοντας έμφαση στα συστήματα στο επίπεδο. Στην συνέχεια, δίνονται ο ορισμός και βασικές έννοιες των οριακών κύκλων.