Εφαρμογές των martingales σε διάφορα προβλήματα
Στην παρούσα πτυχιακή εργασία μελετώνται μερικές έννοιες γύρω από τις στοχαστικές ανελίξεις. Στην αρχή βλέπουμε τις έννοιες και τα θεωρήματα μερικών διαδικασιών όπως την διαδικασία Poisson, τις αλυσίδες Markov σε διακριτό και συνεχή χρόνο και την ανέλιξη Γεννήσεως-Θανάτου. Στη συνέχεια βλέπουμε...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Language: | el_GR |
| Published: |
2021
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/11610/21367 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| _version_ | 1828461754683752448 |
|---|---|
| author | Στεφάνου, Ευδοκία |
| author2 | Δημητράκος, Θεοδόσης |
| author_sort | Στεφάνου, Ευδοκία |
| collection | DSpace |
| description | Στην παρούσα πτυχιακή εργασία μελετώνται μερικές έννοιες γύρω από τις στοχαστικές ανελίξεις. Στην αρχή βλέπουμε τις έννοιες και τα θεωρήματα μερικών διαδικασιών όπως την διαδικασία Poisson, τις αλυσίδες Markov σε διακριτό και συνεχή χρόνο και την ανέλιξη Γεννήσεως-Θανάτου.
Στη συνέχεια βλέπουμε μερικές από τις έννοιες της Θεωρίας Ανανέωσης όπως η Ανανεωτική Διαδικασία, η οποία αποτελεί γενίκευση της διαδικασίας Poisson, και Μερικά Οριακά Θεωρήματα. Επίσης, γένεται μια αναφορά στις Εναλλασσόμενές και στις Καθυστερημένες Διαδικασίες Ανανέωσης, οι οποίες έχουν άμεση εφαρμογή σε συστήματα εξυπηρέτησης, στον έλεγχο αποθεμάτων, στην αντικατάσταση και στην συντήρηση μηχανημάτων .
Συνεχίζοντας μελετάμε την θεωρία των Martingales στην οποία η αναμενόμενη τιμή μιας διαδικασίας μετά το επόμενο βήμα είναι ίδια με την αρχική της. Ορίζονται επίσης οι έννοιες submartingale και supermartingale. Επιπλέον, αναφέρονται μερικές εφαρμογές που επιλύονται με την βοήθεια των Martingales.
Τέλος, στο τελευταίο κεφάλαιο μελετάμε την κίνηση Brown και αναφερόμαστε σε μερικές από τις παραλλαγές της κίνησης Brown. Επίσης, βλέπουμε πως με τη βοήθεια των Martingales μελετάμε την κίνηση Brown. |
| id | oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-21367 |
| institution | Hellanicus |
| language | el_GR |
| publishDate | 2021 |
| record_format | dspace |
| title | Εφαρμογές των martingales σε διάφορα προβλήματα |
| topic | renewal processes martingales brownian motion stopping times διαδικασίες martingales θεωρία ανανέωσης κίνηση brown Martingales (Mathematics) Brownian motion processes Renewal theory |
| url | http://hdl.handle.net/11610/21367 |
| work_keys_str_mv | AT stephanoueudokia epharmogestōnmartingalessediaphoraproblēmata |