Εφαρμογές των martingales σε διάφορα προβλήματα
Στην παρούσα πτυχιακή εργασία μελετώνται μερικές έννοιες γύρω από τις στοχαστικές ανελίξεις. Στην αρχή βλέπουμε τις έννοιες και τα θεωρήματα μερικών διαδικασιών όπως την διαδικασία Poisson, τις αλυσίδες Markov σε διακριτό και συνεχή χρόνο και την ανέλιξη Γεννήσεως-Θανάτου. Στη συνέχεια βλέπουμε...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Γλώσσα: | el_GR |
| Δημοσίευση: |
2021
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/21367 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
| Περίληψη: | Στην παρούσα πτυχιακή εργασία μελετώνται μερικές έννοιες γύρω από τις στοχαστικές ανελίξεις. Στην αρχή βλέπουμε τις έννοιες και τα θεωρήματα μερικών διαδικασιών όπως την διαδικασία Poisson, τις αλυσίδες Markov σε διακριτό και συνεχή χρόνο και την ανέλιξη Γεννήσεως-Θανάτου.
Στη συνέχεια βλέπουμε μερικές από τις έννοιες της Θεωρίας Ανανέωσης όπως η Ανανεωτική Διαδικασία, η οποία αποτελεί γενίκευση της διαδικασίας Poisson, και Μερικά Οριακά Θεωρήματα. Επίσης, γένεται μια αναφορά στις Εναλλασσόμενές και στις Καθυστερημένες Διαδικασίες Ανανέωσης, οι οποίες έχουν άμεση εφαρμογή σε συστήματα εξυπηρέτησης, στον έλεγχο αποθεμάτων, στην αντικατάσταση και στην συντήρηση μηχανημάτων .
Συνεχίζοντας μελετάμε την θεωρία των Martingales στην οποία η αναμενόμενη τιμή μιας διαδικασίας μετά το επόμενο βήμα είναι ίδια με την αρχική της. Ορίζονται επίσης οι έννοιες submartingale και supermartingale. Επιπλέον, αναφέρονται μερικές εφαρμογές που επιλύονται με την βοήθεια των Martingales.
Τέλος, στο τελευταίο κεφάλαιο μελετάμε την κίνηση Brown και αναφερόμαστε σε μερικές από τις παραλλαγές της κίνησης Brown. Επίσης, βλέπουμε πως με τη βοήθεια των Martingales μελετάμε την κίνηση Brown. |
|---|