Οι αριθμοί του Catalan - Κωνσταντινίδου, Αθηνά (2021)
Πρόκειται για μια προπτυχιακή εργασία από φοιτήτρια του τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αιγαίου, στο παράρτημα της Σάμου. Γίνεται συζήτηση σε εισαγωγικές έννοιες και εφαρμογές σχετικά με τους αριθμούς Catalan. Στο Κεφάλαιο 1 θα συζητήσουμε γενικά για τις ποσότητες που γνωρίζουμε ως Διωνυμικούς Συντελεστές, μια αναγκαία εισαγωγή. Πρόκειται για τις γνωστές ποσότητες ”𝑛 ανά 𝑟” από τον κλάδο της Συνδυαστικής. Έπειτα στο Κεφάλαιο 2 επικεντρωνόμαστε στον Κεντρικό Διωνυμικό Συντελεστή, δηλαδή έναν βασικό όρο στη θεωρία που μελετάμε, καθώς αυτός εμπλέκεται στο ορισμό του τύπου των αριθμών Catalan. Θα προχωρήσουμε στο βασικότατο Διωνυμικό Θεώρημα καταλήγοντας σε παραδείγματα με αθροίσματα και όχι μόνο. Ακόμη θα αναφέρουμε αρκετές εμφανίσεις του ευρύτερου αντικειμένου. Όπως διαπιστώνουμε με τη μελέτη αυτή, θα μπορούσαμε να επεκταθούμε σε πολλούς κλάδους από αυτό το σημείο και πέρα, ωστόσο η συζήτηση αυτή ανήκει σε κάτι μεταγενέστερο μιας προπτυχιακής εργασίας.