Στοχαστική μοντελοποίηση σε προβλήματα βέλτιστου ελέγχου ευαίσθητων πληθυσμών

Γενικά, η επιδημιολογία σαν κλάδος των Μαθηματικών αναπτύχθηκε τον εικοστό αιώνα με την παράλληλη ανάπτυξη της τεχνολογίας και των Μαθηματικών εννοιών. Η μοντελοποίηση σε ένα αυστηρό μαθηματικό πλαίσιο οδήγησε τον τομέα της επιδημιολογίας σε πολλά και σημαντικά αποτελέσματα. Η συνεχής μελέτη των δια...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:
Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας: Παναγιωτίδου, Δέσποινα
Άλλοι συγγραφείς: Δημητράκος, Θεοδόσης
Γλώσσα:el_GR
Δημοσίευση: 2020
Θέματα:
Διαθέσιμο Online:http://hdl.handle.net/11610/21130
Ετικέτες: Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
_version_ 1828461750992764928
author Παναγιωτίδου, Δέσποινα
author2 Δημητράκος, Θεοδόσης
author_facet Δημητράκος, Θεοδόσης
Παναγιωτίδου, Δέσποινα
author_sort Παναγιωτίδου, Δέσποινα
collection DSpace
description Γενικά, η επιδημιολογία σαν κλάδος των Μαθηματικών αναπτύχθηκε τον εικοστό αιώνα με την παράλληλη ανάπτυξη της τεχνολογίας και των Μαθηματικών εννοιών. Η μοντελοποίηση σε ένα αυστηρό μαθηματικό πλαίσιο οδήγησε τον τομέα της επιδημιολογίας σε πολλά και σημαντικά αποτελέσματα. Η συνεχής μελέτη των διαθέσιμων μοντέλων για διαφορετικούς ιούς, σε διαφορετικούς πληθυσμούς με διαφορετικές ιδιότητες οδήγησε στην εμπεριστατωμένη μελέτη των επιδημιών. Αντικείμενο της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας είναι η μελέτη των μοντέλων για βέλτιστο έλεγχο ευαίσθητων πληθυσμών. Για την επίτευξη αυτού του στόχου μελετώνται οι έννοιες των πιο διαδεδομένων επιδημικών μοντέλων και τα μαθηματικά εργαλεία που είναι απαραίτητα για να μοντελοποιηθούν αυτά. Έτσι, αρχικά γίνεται μια σύντομη παρουσίαση της θεωρίας των επιδημιολογικών μοντέλων και στην συνέχεια, παρατίθενται οι μαθηματικές έννοιες και τα εργαλεία που χρησιμοποιούνται για την μοντελοποίηση των προβλημάτων. Ακολούθως, εξετάζεται ο νέος τύπος κοροναϊού μέσω του επιδημικού μοντέλου SIRD, γνωστός ως COVID-19, ο οποίος έκανε την εμφάνιση του στην περιοχή Wuhan στην Κίνα, το Δεκέμβριο του 2019. Κλείνοντας, ασχολούμαστε με το κομμάτι της αβεβαιότητας που παρουσιάζετε στα μοντέλα και βλέπουμε μαθηματικές τεχνικές που την προσεγγίζουν, καθώς και το πακέτο amei της R, με τη βοήθεια του οποίου μπορούμε να προσομειώσουμε επιδημικά μοντέλα.
id oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-21130
institution Hellanicus
language el_GR
publishDate 2020
record_format dspace
spelling oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-211302020-07-13T08:47:36Z Στοχαστική μοντελοποίηση σε προβλήματα βέλτιστου ελέγχου ευαίσθητων πληθυσμών Παναγιωτίδου, Δέσποινα Δημητράκος, Θεοδόσης Σπουδές στα Μαθηματικά μαρκοβιανές διαδικασίες αποφάσεων MDPs μη φαρμακευτικές παρεμβάσεις NPIs μοντέλα διακριτού Χρόνου - DTMC μοντέλα συνεχούς χρόνου - CTMC covid-19 sird r package (amei) epidemics models (SIS, SIR) non-pharmaceutical interventions NPIs Markov processes Stochastic processes Epidemiology--Mathematical models Γενικά, η επιδημιολογία σαν κλάδος των Μαθηματικών αναπτύχθηκε τον εικοστό αιώνα με την παράλληλη ανάπτυξη της τεχνολογίας και των Μαθηματικών εννοιών. Η μοντελοποίηση σε ένα αυστηρό μαθηματικό πλαίσιο οδήγησε τον τομέα της επιδημιολογίας σε πολλά και σημαντικά αποτελέσματα. Η συνεχής μελέτη των διαθέσιμων μοντέλων για διαφορετικούς ιούς, σε διαφορετικούς πληθυσμούς με διαφορετικές ιδιότητες οδήγησε στην εμπεριστατωμένη μελέτη των επιδημιών. Αντικείμενο της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας είναι η μελέτη των μοντέλων για βέλτιστο έλεγχο ευαίσθητων πληθυσμών. Για την επίτευξη αυτού του στόχου μελετώνται οι έννοιες των πιο διαδεδομένων επιδημικών μοντέλων και τα μαθηματικά εργαλεία που είναι απαραίτητα για να μοντελοποιηθούν αυτά. Έτσι, αρχικά γίνεται μια σύντομη παρουσίαση της θεωρίας των επιδημιολογικών μοντέλων και στην συνέχεια, παρατίθενται οι μαθηματικές έννοιες και τα εργαλεία που χρησιμοποιούνται για την μοντελοποίηση των προβλημάτων. Ακολούθως, εξετάζεται ο νέος τύπος κοροναϊού μέσω του επιδημικού μοντέλου SIRD, γνωστός ως COVID-19, ο οποίος έκανε την εμφάνιση του στην περιοχή Wuhan στην Κίνα, το Δεκέμβριο του 2019. Κλείνοντας, ασχολούμαστε με το κομμάτι της αβεβαιότητας που παρουσιάζετε στα μοντέλα και βλέπουμε μαθηματικές τεχνικές που την προσεγγίζουν, καθώς και το πακέτο amei της R, με τη βοήθεια του οποίου μπορούμε να προσομειώσουμε επιδημικά μοντέλα. 2020-07-10T09:56:23Z 2020-07-10T09:56:23Z 2020-06 http://hdl.handle.net/11610/21130 el_GR Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ 165 σ. application/pdf Σάμος
spellingShingle μαρκοβιανές διαδικασίες αποφάσεων MDPs
μη φαρμακευτικές παρεμβάσεις NPIs
μοντέλα διακριτού Χρόνου - DTMC
μοντέλα συνεχούς χρόνου - CTMC
covid-19
sird
r package (amei)
epidemics models (SIS, SIR)
non-pharmaceutical interventions NPIs
Markov processes
Stochastic processes
Epidemiology--Mathematical models
Παναγιωτίδου, Δέσποινα
Στοχαστική μοντελοποίηση σε προβλήματα βέλτιστου ελέγχου ευαίσθητων πληθυσμών
title Στοχαστική μοντελοποίηση σε προβλήματα βέλτιστου ελέγχου ευαίσθητων πληθυσμών
title_full Στοχαστική μοντελοποίηση σε προβλήματα βέλτιστου ελέγχου ευαίσθητων πληθυσμών
title_fullStr Στοχαστική μοντελοποίηση σε προβλήματα βέλτιστου ελέγχου ευαίσθητων πληθυσμών
title_full_unstemmed Στοχαστική μοντελοποίηση σε προβλήματα βέλτιστου ελέγχου ευαίσθητων πληθυσμών
title_short Στοχαστική μοντελοποίηση σε προβλήματα βέλτιστου ελέγχου ευαίσθητων πληθυσμών
title_sort στοχαστική μοντελοποίηση σε προβλήματα βέλτιστου ελέγχου ευαίσθητων πληθυσμών
topic μαρκοβιανές διαδικασίες αποφάσεων MDPs
μη φαρμακευτικές παρεμβάσεις NPIs
μοντέλα διακριτού Χρόνου - DTMC
μοντέλα συνεχούς χρόνου - CTMC
covid-19
sird
r package (amei)
epidemics models (SIS, SIR)
non-pharmaceutical interventions NPIs
Markov processes
Stochastic processes
Epidemiology--Mathematical models
url http://hdl.handle.net/11610/21130
work_keys_str_mv AT panagiōtidoudespoina stochastikēmontelopoiēsēseproblēmatabeltistouelenchoueuaisthētōnplēthysmōn