Recent advances in weighted divergence measures

Στη στατιστική όπως και σε άλλες επιστήμες ένας από τους βασικούς στόχους είναι η διερεύνηση και η σύγκριση της πιθανοθεωρητικής συμπεριφοράς τυχαίων διαδικασιών. Ένα πολύ σημαντικό εργαλείο στη <<φαρέτρα>> του ερευνητή, για το σκοπό αυτό, είναι η έννοια των Μέτρων Απόκλισης. Αυτός ο τύπ...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Authors: Gkelsinis, Thomas, Γκελσίνης, Θωμάς
Other Authors: Καραγρηγορίου, Αλέξανδρος
Language:English
Published: 2020
Subjects:
Online Access:http://hdl.handle.net/11610/21129
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Description
Summary:Στη στατιστική όπως και σε άλλες επιστήμες ένας από τους βασικούς στόχους είναι η διερεύνηση και η σύγκριση της πιθανοθεωρητικής συμπεριφοράς τυχαίων διαδικασιών. Ένα πολύ σημαντικό εργαλείο στη <<φαρέτρα>> του ερευνητή, για το σκοπό αυτό, είναι η έννοια των Μέτρων Απόκλισης. Αυτός ο τύπος των μέτρων ποσοτικοποιεί τις ανομοιότητες μεταξύ δύο τυχαίων διαδικασιών βασιζόμενος μόνο στη πιθανοθεωρητική συμπεριφορά τους. Πολλές φορές στη στατιστική δεν μας ενδιαφέρει να επικεντρωθούμε μόνο στις ποσοτικές ανομοιότητες αλλά και στις ποιοτικές. Για παράδειγμα, στην χρηματοοικονομική ανάλυση ρίσκου είναι σύνηθες να μεριμνούμε για παχιές ουρές στη κατανομή των αποδόσεων ενός χρηματοοικονομικού περιουσιακού στοιχείου και στη βιοστατιστική να χρησιμοποιούμε <<εύρωστες>> στατιστικές μεθόδους για να περικόψουμε τις ακραίες τιμές. Εμπνευσμένοι από αυτές τις ανάγκες, στη παρούσα διπλωματική εργασία, θα παρουσιάσουμε και θα μελετήσουμε την έννοια των Σταθμισμένων Μέτρων Απόκλισης. Αυτά τα μέτρα, ποσοτικοποιούν τις ανομοιότητες μεταξύ δύο τυχαίων διαδικασιών δίνοντας μεγαλύτερη σημασία σε συγκεκριμένα υποδιαστήματα (ή γεγονότα) του στηρίγματός τους και έτσι μεριμνούν και για τη πιθανοθεωρητική συμπεριφορά αλλά και για τα ποιοτικά χαρακτηριστικά τους.