Η απεικόνιση Poincare και τα Χαμιλτονιανά συστήματα

Στην εργασία αυτή θα αναφερθούμε στα γραμμικά και στα μη-γραμμικά συστήματα, καθώς και στο διάγραμμα φάσεων. Όπου οι υπόχωροι του γραμμικού συστήματος αντιστοιχούν σε φασικές τροχιές ασυμπτωτικές προς το σημείο ισορροπίας του μη-γραμμικού συστήματος . Θα κάνουμε χρήση του επιπέδου φάσης για να μελετ...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Main Author:	Σιόζιου, Βάια
Other Authors:	Καραχάλιος, Νικόλαος
Language:	el_GR
Published:	2020
Subjects:	Χαμιλτονιανά συστήματα ακολουθία Poincare καμπύλες στάθμης Hamilton systems Poincare sequence level curves Hamiltonian systems (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85058563) Linear systems (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85077183) Phase diagrams (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85100637) Differential equations (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85037890)
Online Access:	http://hdl.handle.net/11610/20737
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!

_version_	1828462234843480064
author	Σιόζιου, Βάια
author2	Καραχάλιος, Νικόλαος
author_facet	Καραχάλιος, Νικόλαος Σιόζιου, Βάια
author_sort	Σιόζιου, Βάια
collection	DSpace
description	Στην εργασία αυτή θα αναφερθούμε στα γραμμικά και στα μη-γραμμικά συστήματα, καθώς και στο διάγραμμα φάσεων. Όπου οι υπόχωροι του γραμμικού συστήματος αντιστοιχούν σε φασικές τροχιές ασυμπτωτικές προς το σημείο ισορροπίας του μη-γραμμικού συστήματος . Θα κάνουμε χρήση του επιπέδου φάσης για να μελετήσουμε τα μη-γραμμικά συστήματα. Θα μελετήσουμε εξισώσεις δευτέρου βαθμού και πιο συγκεκριμένα την εξίσωση του Νεύτωνα για την κίνηση ενός υλικού σημείου σε ένα μονοδιάστατο μέσο. Θα αναφερθούμε στις κρίσιμες καμπύλες στάθμης καθώς και στις ομοκλινείς και ετεροκλινείς τροχιές. Καθώς και στις ακολουθίες Poincare για αυτόνομα συστήματα και στα τμήματα Poincare για μη-αυτόνομα συστήματα. Τα Χαμιλτονιανά συστήματα αποτελούν έναν μεγάλο κλάδο των δυναμικών συστημάτων με συγκεκριμένη μαθηματική θεωρία και σημαντικές εφαρμογές κυρίως σε θέματα Θεωρητικής Φυσικής. Θα αναφερθούμε μόνο σε συστήματα δύο βαθμών ελευθερίας. Στην ενότητα αυτή θα μιλήσουμε για διαταραγμένα συστήματα καθώς και για διαταραγμένα Χαμιλτονιανά συστήματα, το σύστημα ονομάζεται διαταραγμένο σύστημα ή σύστημα κοντά στην ολοκληρωσιμότητα. Καθώς και στις τομές και τροχιές Poincare.
id	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-20737
institution	Hellanicus
language	el_GR
publishDate	2020
record_format	dspace
spelling	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-207372020-05-11T09:26:49Z Η απεικόνιση Poincare και τα Χαμιλτονιανά συστήματα Σιόζιου, Βάια Καραχάλιος, Νικόλαος Σπουδές στα Μαθηματικά Χαμιλτονιανά συστήματα ακολουθία Poincare καμπύλες στάθμης Hamilton systems Poincare sequence level curves Hamiltonian systems (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85058563) Linear systems (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85077183) Phase diagrams (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85100637) Differential equations (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85037890) Στην εργασία αυτή θα αναφερθούμε στα γραμμικά και στα μη-γραμμικά συστήματα, καθώς και στο διάγραμμα φάσεων. Όπου οι υπόχωροι του γραμμικού συστήματος αντιστοιχούν σε φασικές τροχιές ασυμπτωτικές προς το σημείο ισορροπίας του μη-γραμμικού συστήματος . Θα κάνουμε χρήση του επιπέδου φάσης για να μελετήσουμε τα μη-γραμμικά συστήματα. Θα μελετήσουμε εξισώσεις δευτέρου βαθμού και πιο συγκεκριμένα την εξίσωση του Νεύτωνα για την κίνηση ενός υλικού σημείου σε ένα μονοδιάστατο μέσο. Θα αναφερθούμε στις κρίσιμες καμπύλες στάθμης καθώς και στις ομοκλινείς και ετεροκλινείς τροχιές. Καθώς και στις ακολουθίες Poincare για αυτόνομα συστήματα και στα τμήματα Poincare για μη-αυτόνομα συστήματα. Τα Χαμιλτονιανά συστήματα αποτελούν έναν μεγάλο κλάδο των δυναμικών συστημάτων με συγκεκριμένη μαθηματική θεωρία και σημαντικές εφαρμογές κυρίως σε θέματα Θεωρητικής Φυσικής. Θα αναφερθούμε μόνο σε συστήματα δύο βαθμών ελευθερίας. Στην ενότητα αυτή θα μιλήσουμε για διαταραγμένα συστήματα καθώς και για διαταραγμένα Χαμιλτονιανά συστήματα, το σύστημα ονομάζεται διαταραγμένο σύστημα ή σύστημα κοντά στην ολοκληρωσιμότητα. Καθώς και στις τομές και τροχιές Poincare. 2020-05-10T07:24:48Z 2020-05-10T07:24:48Z 2018 http://hdl.handle.net/11610/20737 el_GR Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ 51 σ. application/pdf Σάμος
spellingShingle	Χαμιλτονιανά συστήματα ακολουθία Poincare καμπύλες στάθμης Hamilton systems Poincare sequence level curves Hamiltonian systems (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85058563) Linear systems (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85077183) Phase diagrams (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85100637) Differential equations (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85037890) Σιόζιου, Βάια Η απεικόνιση Poincare και τα Χαμιλτονιανά συστήματα
title	Η απεικόνιση Poincare και τα Χαμιλτονιανά συστήματα
title_full	Η απεικόνιση Poincare και τα Χαμιλτονιανά συστήματα
title_fullStr	Η απεικόνιση Poincare και τα Χαμιλτονιανά συστήματα
title_full_unstemmed	Η απεικόνιση Poincare και τα Χαμιλτονιανά συστήματα
title_short	Η απεικόνιση Poincare και τα Χαμιλτονιανά συστήματα
title_sort	η απεικόνιση poincare και τα χαμιλτονιανά συστήματα
topic	Χαμιλτονιανά συστήματα ακολουθία Poincare καμπύλες στάθμης Hamilton systems Poincare sequence level curves Hamiltonian systems (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85058563) Linear systems (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85077183) Phase diagrams (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85100637) Differential equations (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85037890)
url	http://hdl.handle.net/11610/20737
work_keys_str_mv	AT siozioubaia ēapeikonisēpoincarekaitachamiltonianasystēmata

Η απεικόνιση Poincare και τα Χαμιλτονιανά συστήματα

Similar Items