Γεωμετρία και μιγαδικοί αριθμοί
Η πτυχιακή εργασία έχει ως στόχο την διευκόλυνση των αποδείξεων διάφορων γεωμετρικών εφαρμογών με την χρήση των μιγαδικών αριθμών.Αναδεικνύεται η βοήθεια των μιγαδικών αριθμών σαν εργαλείο που επιταχύνει και διευκολύνει την λύση γεωμετρικών προβλημάτων.Αρχικά υπάρχει μια ιστορική αναδρομή της πορεία...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Γλώσσα: | el_GR |
| Δημοσίευση: |
2020
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/19665 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
| Περίληψη: | Η πτυχιακή εργασία έχει ως στόχο την διευκόλυνση των αποδείξεων διάφορων γεωμετρικών εφαρμογών με την χρήση των μιγαδικών αριθμών.Αναδεικνύεται η βοήθεια των μιγαδικών αριθμών σαν εργαλείο που επιταχύνει και διευκολύνει την λύση γεωμετρικών προβλημάτων.Αρχικά υπάρχει μια ιστορική αναδρομή της πορείας των μιγαδικών αριθμών η οποία ξεκινάει από την εποχή των Αιγυπτίων και της Μεσοποταμίας μέχρι την νεότερη ιστορία και τον Augustin-Louis Caushy.Αναφέρεται το έργο διάφορων μαθηματικών που εργάστηκαν πάνω στους μιγαδικούς αριθμούς και αναφέρονται τα διάφορα προβλήματα που τους οδήγησαν να ασχοληθούν αρχικά με τις αρνητικές ρίζες.Έπειτα αναφέρονται ιδιότητες των μιγαδικών αριθμών καθώς και η γεωμετρική αναπαράσταση τους στο μιγαδικό επίπεδο.Στη συνέχεια αναφέρεται η μεταφορά και η μέτρηση των γωνιών στο μιγαδικό επίπεδο και συμπερασματικά προκύπτουν οι εξισώσεις της ευθείας και του κύκλου.Εδώ τελειώνει η απαιτούμενη θεωρία και ξεκινούν οι γεωμετρικές εφαρμογές που έχουν ως βάση τα όσα αναφέρθηκαν παραπάνω.Αναφέρονται τα θεωρήματα του Clifford,το θεώρημα του Ναπολέοντα,η ευθεία του Simpson,ο κύκλος των εννέα σημείων του Euler και τα θεωρήματα του Cantor.Επίσης αναφέρονται ορισμοί όπως το κέντρο βάρους ενός τριγώνου,τα όμοια τρίγωνα και διάφοροι άλλοι ορισμοί γεωμετρικών εννοιών οι οποίοι χρησιμοποιούνται σε διάφορες εφαρμογές. |
|---|