| _version_ |
1828462204188360704
|
| author |
Μουτζούρης, Χρήστος-Αθανάσιος
|
| author2 |
Μεταφτσής, Βασίλειος
|
| author_facet |
Μεταφτσής, Βασίλειος
Μουτζούρης, Χρήστος-Αθανάσιος
|
| author_sort |
Μουτζούρης, Χρήστος-Αθανάσιος
|
| collection |
DSpace
|
| description |
Η εργασία έγινε σε latex. Οι πηγές που χρησιμοποίησα είναι
1. Constructible Regular n-gons, Devin Kuh, May 8, 2013
2. ”Constructible Polygon. ”Art of Problem Solving. Web. 22 Feb 2013. < www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/Constructiblepolygon >.
3. Dutch, Steven. ”Constructing 17-sided Polygon.” Steven Dutch’s Home Page. Web. 1 Mar 2013. < www.uwgb.edu/dutchs/pseudosc/17−gon.HTM >.
4. Keef, Pat. Class Notes
|
| id |
oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-19664
|
| institution |
Hellanicus
|
| language |
el_GR
|
| publishDate |
2020
|
| record_format |
dspace
|
| spelling |
oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-196642020-01-10T13:07:55Z Κατασκευές με κανόνα και διαβήτη: το θεώρημα Gauss Το θέωρημα Gauss Μουτζούρης, Χρήστος-Αθανάσιος Μεταφτσής, Βασίλειος θεώρημα Gauss αριθμοί Fermat πρώτοι κατασκευασημότητα κανονικών ν-γώνων construction of regular n-gons Gauss theorem fermat numbers Fermat numbers Polygons Η εργασία έγινε σε latex. Οι πηγές που χρησιμοποίησα είναι 1. Constructible Regular n-gons, Devin Kuh, May 8, 2013 2. ”Constructible Polygon. ”Art of Problem Solving. Web. 22 Feb 2013. < www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/Constructiblepolygon >. 3. Dutch, Steven. ”Constructing 17-sided Polygon.” Steven Dutch’s Home Page. Web. 1 Mar 2013. < www.uwgb.edu/dutchs/pseudosc/17−gon.HTM >. 4. Keef, Pat. Class Notes Σε αυτή την εργασιά μελετήσαμε την κατασκευασιμότητα των κανονικών n-γώνων. Το πρόβλημα ποια κανονικά n-γωνα είναι κατασκευάσιμα προέρχεται από την ίδια εποχή των Αρχαίων Ελληνικών προβλημάτων, όπως ο διπλασιασμός του όγκου του κύβου και ο τετραγώνισμός του κύκλου. Η εργασία εξέτασε τόσο τη θεωρία της αφηρημένης άλγεβρας όσο και αυτή της φυσικής κατασκεύης. Η θεωρία επικεντρώθηκε στο θεώρημα του Gauss των κατασκευάσιμων κανονικών n-γώνων. Οι φυσικές κατασκευές μας έδωσαν το κανονικό πεντάγωνο, 17-γωνο και 15-γωνο ως συγκεκριμένα παραδείγματα στην πτυχιακή. Εξίσου συμπαντική είναι η αναφορά στις Ευκλείδειες Κατασκευές όπου είναι εκείνες οι κατασκευές που μπορούν να ολοκληρωθούν χρησιμοποιώντας μόνο κανόνα και διαβήτη. Υπάρχουν τρεις βασικές κατασκευές που μπορούν να ολοκληρωθούν με αυτού του είδους τα εργαλεία.Αυτές οι κατασκευές είναι: 1) Ευθεία που ορίζεται από δύο δεδομένα σημεία. 2) Κύκλος με κέντρο δεδομένο σημείο που περνά από ένα άλλο δεδομένο σημείο. 3) Συνέχιση ενός ευθύγραμμου τμήματος απείρως. Στη συνέχεια αναφέραμε ότι ένα σημείο α λέγεται ότι είναι γεωμετρικά κατασκευάσιμο εάν μπορεί να προκύψει από ένα ορισμένο αριθμό σημείων που προκύπτουν ως τομές των περιφερειών δύο κύκλων, μιας γραμμής και μιας περιφέρειας ενός κύκλου ή και δύο γραμμών. Επιπρόσθετα , κατασκεύασαμε τη διχοτόμηση μιας γωνίας και τη μεσοκάθετη ενός ευθύγραμμου τμήματος .Αναφερθήκαμε σε μερικές βασικές έννοιες από την Άλγεβρα όπως π.χ επεκτάσεις σώματος .Ακόμα, μεταπηδήσαμε στην έννοια του κυκλοτομικού σώματος . Μελετήσαμε ποιοι αριθμοί είναι Fermat πρώτοι. Τέλος αποδείξαμε τα τέσσερα απαραίτητα λήμματα που ήταν απαραίτητα για την απόδειξη του θεωρήματος Gauus για κατασκευασιμότητα των κανονικών ν-γώνων 2020-01-09T08:50:39Z 2020-01-09T08:50:39Z 2019-09-23 http://hdl.handle.net/11610/19664 el_GR CC0 1.0 Παγκόσμια http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/ 39 σ. application/pdf Σάμος
|
| spellingShingle |
θεώρημα Gauss
αριθμοί Fermat πρώτοι
κατασκευασημότητα κανονικών ν-γώνων
construction of regular n-gons
Gauss theorem
fermat numbers
Fermat numbers
Polygons
Μουτζούρης, Χρήστος-Αθανάσιος
Κατασκευές με κανόνα και διαβήτη: το θεώρημα Gauss
|
| title |
Κατασκευές με κανόνα και διαβήτη: το θεώρημα Gauss
|
| title_full |
Κατασκευές με κανόνα και διαβήτη: το θεώρημα Gauss
|
| title_fullStr |
Κατασκευές με κανόνα και διαβήτη: το θεώρημα Gauss
|
| title_full_unstemmed |
Κατασκευές με κανόνα και διαβήτη: το θεώρημα Gauss
|
| title_short |
Κατασκευές με κανόνα και διαβήτη: το θεώρημα Gauss
|
| title_sort |
κατασκευές με κανόνα και διαβήτη το θεώρημα gauss
|
| topic |
θεώρημα Gauss
αριθμοί Fermat πρώτοι
κατασκευασημότητα κανονικών ν-γώνων
construction of regular n-gons
Gauss theorem
fermat numbers
Fermat numbers
Polygons
|
| url |
http://hdl.handle.net/11610/19664
|
| work_keys_str_mv |
AT moutzourēschrēstosathanasios kataskeuesmekanonakaidiabētētotheōrēmagauss
AT moutzourēschrēstosathanasios totheōrēmagauss
|