| _version_ |
1828461221255315456
|
| author |
Τσακνάκης, Γιώργος
|
| author2 |
Χατζησπύρος, Σπυρίδων
|
| author_facet |
Χατζησπύρος, Σπυρίδων
Τσακνάκης, Γιώργος
|
| author_sort |
Τσακνάκης, Γιώργος
|
| collection |
DSpace
|
| description |
Τμήμα Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών
|
| id |
oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-19644
|
| institution |
Hellanicus
|
| language |
el_GR
|
| publishDate |
2019
|
| record_format |
dspace
|
| spelling |
oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-196442020-06-03T05:26:16Z Oριακά θεωρήματα και εφαρμογές Τσακνάκης, Γιώργος Χατζησπύρος, Σπυρίδων κεντρικά οριακά θεωρήματα οριακά θεωρήματα εφαρμογές central limit theorem limit theorem code R Limit theorems (Probability theory) (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85077023) Τμήμα Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών Ο σκοπός αυτής της εργασίας είναι η θεμελίωση της θεωρίας των πιθανοτήτων και η παρουσίαση των πιο βασικών της αποτελεσμάτων. Ο κύριος προσανατολισμός είναι η παρουσίαση των οριακών θεωρημάτων και τον σπουδαίο ρόλο που αυτά έχουν στη Στατιστική καθώς και στον προγραμματισμό. Η προσομοίωση στοχαστικών και πιθανοθεωρητικών μοντέλων χρησιμοποιώντας παράλληλα και την εφαρμογή οριακών θεωρημάτων έχουν φέρει σημαντικά αποτελέσματα στον επιχειρηματικό κόσμο. Η εργασία ξεκινάει από τον ορισμό της πιθανότητας και του χώρου πιθανότητας μέσω εργαλείων της θεωρίας μέτρου. Μετέπειτα ορίζεται κατάλληλα η έννοια της τυχαίας μεταβλητής από οποιονδήποτε χώρο πιθανότητας στους πραγματικούς αριθμούς, τον ορισμό της κατανομής και στον τύπο εύρεσης της αναμενόμενης τιμής μιας τυχαίας μεταβλητής. Στη συνέχεια διατυπώνονται και κατηγοριοποιούνται τα βασικά είδη συγκλίσεων σε χώρους πιθανότητας, καθώς και η παρουσίαση και απόδειξη όλων των βασικών ανισοτήτων . Μεγάλο κομμάτι της εργασίας αφορά στην μελέτη των βασικών μορφών των κεντρικών Οριακών θεωρημάτων με βάση την βαρύτητα τους κατά φθίνουσα σειρά. Επίσης, διατυπώνεται και αποδεικνύεται το κλασικό Κ.Ο.Θ. με χρήση χαρακτηριστικής συνάρτησης. Ιδιαίτερη βάση δίνεται σε εφαρμογές του Κ.Ο.Θ. για μη ισόνομες και ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές. Η εργασία ολοκληρώνεταιμε αριθμητικά αποτέλεσματα τα οποία δημιουργήθηκαν με χρήση της γλώσσας R, με στόχο να επαληθευτεί η ισχύς του κλασικού κεντρικού οριακού θεωρήματος αλλά και για την προσομοίωση του απλού συμμετρικού τυχαίου περιπάτου 2019-11-21T10:04:07Z 2019-11-21T10:04:07Z 2018-09-15 http://hdl.handle.net/11610/19644 el_GR Default License 85 σ. application/pdf Σάμος
|
| spellingShingle |
κεντρικά οριακά θεωρήματα
οριακά θεωρήματα
εφαρμογές
central limit theorem
limit theorem
code R
Limit theorems (Probability theory) (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85077023)
Τσακνάκης, Γιώργος
Oριακά θεωρήματα και εφαρμογές
|
| title |
Oριακά θεωρήματα και εφαρμογές
|
| title_full |
Oριακά θεωρήματα και εφαρμογές
|
| title_fullStr |
Oριακά θεωρήματα και εφαρμογές
|
| title_full_unstemmed |
Oριακά θεωρήματα και εφαρμογές
|
| title_short |
Oριακά θεωρήματα και εφαρμογές
|
| title_sort |
oριακά θεωρήματα και εφαρμογές
|
| topic |
κεντρικά οριακά θεωρήματα
οριακά θεωρήματα
εφαρμογές
central limit theorem
limit theorem
code R
Limit theorems (Probability theory) (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85077023)
|
| url |
http://hdl.handle.net/11610/19644
|
| work_keys_str_mv |
AT tsaknakēsgiōrgos oriakatheōrēmatakaiepharmoges
|