Το ολοκλήρωμα διάχυσης και εφαρμογές

Το πρώτο κεφάλαιο της πτυχιακής είναι κάποια εισαγωγικά για την κίνηση Brown που χρησιμοποιούμε στη συνέχεια για να ορίσουμε ένα ολοκλήρωμα πάνω σε αυτή την κίνηση. Αυτά που μας ενδιαφέρουν κυρίως είναι ότι η κίνηση αυτή δεν είναι παραγωγίσιμη σε κανένα σημείο, ότι έχει άπειρη κύμανση , και πεπερασ...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:
Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας: Τσαταλμπασίδης, Γεώργιος
Άλλοι συγγραφείς: Χατζησπύρος, Σπυρίδων
Γλώσσα:el_GR
Δημοσίευση: 2019
Θέματα:
Διαθέσιμο Online:https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%A4%CE%A3%CE%91%CE%A4%CE%91%CE%9B%CE%9C%CE%A0%CE%91%CE%A3%CE%99%CE%94%CE%97%CF%82&Index1=Keywordsbib&Database=1&NumberToRetrieve=50&OpacLanguage=gre&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%A4%CE%A3%CE%91%CE%A4%CE%91%CE%9B%CE%9C%CE%A0%CE%91%CE%A3%CE%99%CE%94%CE%97%CF%82&Profile=Default&PreviousList=Start&PageType=Start&EncodedRequest=W*A6*96mL*3E*C7*C8*98*CE*81*3Ar*B1E*89&WebPageNr=1&WebAction=NewSearch&StartValue=1&RowRepeat=0&MyChannelCount=
http://hdl.handle.net/11610/19629
Ετικέτες: Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
_version_ 1828460665145131008
author Τσαταλμπασίδης, Γεώργιος
author2 Χατζησπύρος, Σπυρίδων
author_facet Χατζησπύρος, Σπυρίδων
Τσαταλμπασίδης, Γεώργιος
author_sort Τσαταλμπασίδης, Γεώργιος
collection DSpace
description Το πρώτο κεφάλαιο της πτυχιακής είναι κάποια εισαγωγικά για την κίνηση Brown που χρησιμοποιούμε στη συνέχεια για να ορίσουμε ένα ολοκλήρωμα πάνω σε αυτή την κίνηση. Αυτά που μας ενδιαφέρουν κυρίως είναι ότι η κίνηση αυτή δεν είναι παραγωγίσιμη σε κανένα σημείο, ότι έχει άπειρη κύμανση , και πεπερασμένη τετραγωνική κύμανση. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναγνωρίζουμε τις δυσκολίες ορισμού ένα ολοκληρώματος πάνω σε μια τέτοια κίνηση, και χρησιμοποιούμε μια πιο ασθενή σύγκλιση για να πάρουμε τελικά το ολοκλήρωμα κατά Ito. Βλέπουμε κάποιες βασικές ιδιότητες του νέου αυτού αντικειμένου, και με φυσιολογικό τρόπο οδηγούμαστε στις στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις , όπου εκεί έχουμε μια διαφορική εξίσωση που περιέχει κάποιες διαταραχές, εξαιτίας της κίνησης Brown. Με τις στοχαστικές διαφορικές μοντελοποιούμε πολλά διαταραγμένα συστήματα. Τελειώνοντας αναφέρουμε κάποιες εφαρμογές πάνω σε στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις σε προβλήματα φυσικής και οικονομικών, τα οποία λύνουμε χρησιμοποιώντας τον τύπο του Ito που έχουμε αναπτύξει νωρίτερα.
id oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-19629
institution Hellanicus
language el_GR
publishDate 2019
record_format dspace
spelling oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-196292025-03-10T08:31:40Z Το ολοκλήρωμα διάχυσης και εφαρμογές Τσαταλμπασίδης, Γεώργιος Χατζησπύρος, Σπυρίδων Διάχυση στοχαστικές διαφορικές στοχαστικός λογισμός Diffusion integral Ito Stochastic Calculus Stochastic Differential Equations Diffusion processes (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85037941) Stochastic differential equations (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85128177) Stochastic analysis (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85128175) Το πρώτο κεφάλαιο της πτυχιακής είναι κάποια εισαγωγικά για την κίνηση Brown που χρησιμοποιούμε στη συνέχεια για να ορίσουμε ένα ολοκλήρωμα πάνω σε αυτή την κίνηση. Αυτά που μας ενδιαφέρουν κυρίως είναι ότι η κίνηση αυτή δεν είναι παραγωγίσιμη σε κανένα σημείο, ότι έχει άπειρη κύμανση , και πεπερασμένη τετραγωνική κύμανση. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναγνωρίζουμε τις δυσκολίες ορισμού ένα ολοκληρώματος πάνω σε μια τέτοια κίνηση, και χρησιμοποιούμε μια πιο ασθενή σύγκλιση για να πάρουμε τελικά το ολοκλήρωμα κατά Ito. Βλέπουμε κάποιες βασικές ιδιότητες του νέου αυτού αντικειμένου, και με φυσιολογικό τρόπο οδηγούμαστε στις στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις , όπου εκεί έχουμε μια διαφορική εξίσωση που περιέχει κάποιες διαταραχές, εξαιτίας της κίνησης Brown. Με τις στοχαστικές διαφορικές μοντελοποιούμε πολλά διαταραγμένα συστήματα. Τελειώνοντας αναφέρουμε κάποιες εφαρμογές πάνω σε στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις σε προβλήματα φυσικής και οικονομικών, τα οποία λύνουμε χρησιμοποιώντας τον τύπο του Ito που έχουμε αναπτύξει νωρίτερα. 2019-11-19T08:37:32Z 2019-11-19T08:37:32Z 2016-05-15 https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%A4%CE%A3%CE%91%CE%A4%CE%91%CE%9B%CE%9C%CE%A0%CE%91%CE%A3%CE%99%CE%94%CE%97%CF%82&Index1=Keywordsbib&Database=1&NumberToRetrieve=50&OpacLanguage=gre&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%A4%CE%A3%CE%91%CE%A4%CE%91%CE%9B%CE%9C%CE%A0%CE%91%CE%A3%CE%99%CE%94%CE%97%CF%82&Profile=Default&PreviousList=Start&PageType=Start&EncodedRequest=W*A6*96mL*3E*C7*C8*98*CE*81*3Ar*B1E*89&WebPageNr=1&WebAction=NewSearch&StartValue=1&RowRepeat=0&MyChannelCount= http://hdl.handle.net/11610/19629 el_GR Default License 67 σ. application/pdf Σάμος
spellingShingle Διάχυση
στοχαστικές διαφορικές
στοχαστικός λογισμός
Diffusion integral
Ito
Stochastic Calculus
Stochastic Differential Equations
Diffusion processes (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85037941)
Stochastic differential equations (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85128177)
Stochastic analysis (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85128175)
Τσαταλμπασίδης, Γεώργιος
Το ολοκλήρωμα διάχυσης και εφαρμογές
title Το ολοκλήρωμα διάχυσης και εφαρμογές
title_full Το ολοκλήρωμα διάχυσης και εφαρμογές
title_fullStr Το ολοκλήρωμα διάχυσης και εφαρμογές
title_full_unstemmed Το ολοκλήρωμα διάχυσης και εφαρμογές
title_short Το ολοκλήρωμα διάχυσης και εφαρμογές
title_sort το ολοκλήρωμα διάχυσης και εφαρμογές
topic Διάχυση
στοχαστικές διαφορικές
στοχαστικός λογισμός
Diffusion integral
Ito
Stochastic Calculus
Stochastic Differential Equations
Diffusion processes (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85037941)
Stochastic differential equations (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85128177)
Stochastic analysis (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85128175)
url https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%A4%CE%A3%CE%91%CE%A4%CE%91%CE%9B%CE%9C%CE%A0%CE%91%CE%A3%CE%99%CE%94%CE%97%CF%82&Index1=Keywordsbib&Database=1&NumberToRetrieve=50&OpacLanguage=gre&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%A4%CE%A3%CE%91%CE%A4%CE%91%CE%9B%CE%9C%CE%A0%CE%91%CE%A3%CE%99%CE%94%CE%97%CF%82&Profile=Default&PreviousList=Start&PageType=Start&EncodedRequest=W*A6*96mL*3E*C7*C8*98*CE*81*3Ar*B1E*89&WebPageNr=1&WebAction=NewSearch&StartValue=1&RowRepeat=0&MyChannelCount=
http://hdl.handle.net/11610/19629
work_keys_str_mv AT tsatalmpasidēsgeōrgios tooloklērōmadiachysēskaiepharmoges