Εισαγωγή στην θεωρία κατηγοριών

Η θεωρία κατηγοριών είναι ένας κλάδος των µαθηµατικών που µελετά µε γενικό τρόπο µαθηµατικές δοµές (όπως για παράδειγµα τα σύνολα, οι οµάδες, οι δακτύλιοι, οι τοπολογικοί χώροι) και τους συσχετισµούς διαφορετικών δοµών µεταξύ τους. Η θεωρία αυτή ξεκινά από τους Samuel Eilenberg και Saunders Mac L...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Author: Χαραλάμπους, Μάριος
Other Authors: Φελουζής, Ευάγγελος
Language:el_GR
Published: 2019
Subjects:
Online Access:http://hdl.handle.net/11610/19589
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Description
Summary:Η θεωρία κατηγοριών είναι ένας κλάδος των µαθηµατικών που µελετά µε γενικό τρόπο µαθηµατικές δοµές (όπως για παράδειγµα τα σύνολα, οι οµάδες, οι δακτύλιοι, οι τοπολογικοί χώροι) και τους συσχετισµούς διαφορετικών δοµών µεταξύ τους. Η θεωρία αυτή ξεκινά από τους Samuel Eilenberg και Saunders Mac Lane όπου το κύριο αντικειµένο µελέτης είναι η αλγεβρική τοπολογία στην οποία συνδέονται δύο ϕαινοµενικά πολύ διαφορετικές δοµές, η άλγεβρα και η τοπολογία. Σε αντίθεση µε την ϑεωρία συνόλων που επικεντρώνεται στα στοιχεία των συνόλων, η θεωρία κατηγοριών ασχολείται µε την σύνδεση αυτών των στοιχείων. Θα µπορούσαµε να την χαρακτηρίσουµε ότι είναι η άλγεβρα των µορφισµών (απεικονίσεων).