Το φαινόμενο συγκέντρωσης: απόδειξη και ερμηνεία

Ο μύθος της Διδούς Η Διδώ ήταν πριγκίπισσα της Τύρου. ΄Οταν πέθανε ο πατέρας της κληρονόμησε τον θρόνο της μαζί με τον σύζυγό της. ΄Ομως, ο αδελφός της ο Πυγμαλίων, τον δολοφόνησε και κατέλαβε την εξουσία. ΄Ετσι η Διδώ, αναγκάστηκε να εγκαταλείψει τη χώρα της μαζί με μερικούς πιστούς υπηρέτες της....

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:
Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας: Βινιεράτος Χριστοθανόπουλος, Παναγιώτης
Άλλοι συγγραφείς: Τσολομύτης, Αντώνιος
Γλώσσα:el_GR
Δημοσίευση: 2019
Θέματα:
Διαθέσιμο Online:http://hdl.handle.net/11610/19588
Ετικέτες: Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
_version_ 1828460663303831552
author Βινιεράτος Χριστοθανόπουλος, Παναγιώτης
author2 Τσολομύτης, Αντώνιος
author_facet Τσολομύτης, Αντώνιος
Βινιεράτος Χριστοθανόπουλος, Παναγιώτης
author_sort Βινιεράτος Χριστοθανόπουλος, Παναγιώτης
collection DSpace
description Ο μύθος της Διδούς Η Διδώ ήταν πριγκίπισσα της Τύρου. ΄Οταν πέθανε ο πατέρας της κληρονόμησε τον θρόνο της μαζί με τον σύζυγό της. ΄Ομως, ο αδελφός της ο Πυγμαλίων, τον δολοφόνησε και κατέλαβε την εξουσία. ΄Ετσι η Διδώ, αναγκάστηκε να εγκαταλείψει τη χώρα της μαζί με μερικούς πιστούς υπηρέτες της. Πέρασαν αρκετές μέρες και έφτασαν στη Β.Αφρική, κοντά στην Τύνιδα. Το μέρος αυτό, άρεσε πολύ στη Διδώ και ζήτησε από τον βασιλιά της περιοχής Ιάρβα, να της επιτρέψει να χτίσει στην ακτή μία πόλη. Ο Ιάρβας αρνήθηκε. ΄Οταν, όμως, η Διδώ του προσέφερε πλούσια δώρα δέχθηκε, υπό τον όρο η πόλη να καταλαμβάνει τόση έκταση, όση ένα τομάρι βοδιού. Η πανέξυπνη Διδώ, τότε, έκοψε το τομάρι σε πολύ στενές λωρίδες και, ενώνοντας τη μία με την άλλη, περικύκλωσε τόσο χώρο, ώστε τής έφθασε να κτίσει την Καρχηδόνα και την ακρόπολή της, τη Βύρσα (βύρσος = δέρμα, τομάρι). Ζήτησε φαινομενικά μία μικρή έκταση και απέκτησε μία τεράστια! Στη συνέχεια έγινε βασίλισσα της Καρχηδόνας, όπου κατέφυγε μετά την καταστροφή της Τροίας ο Αινείας οι περιπέτειες του οποίου περιγράφονται στην «ΑΙΝΕΙΑΔΑ». Από τον μύθο της Διδούς ανακύπτει το εξής γεωμετρικό πρόβλημα, γνωστό και ως Πρόβλημα της Διδούς ή ισοπεριμετρικό πρόβλημα: Πως έπρεπε να τοποθετήσει πάνω στη γη η Διδώ το δερμάτινο σκοινί ώστε να περικλείει την μεγαλύτερη δυνατή έκταση; Από την διατύπωση που υπάρχει στην «ΑΙΝΕΙΑΔΑ» φαίνεται πως η Διδώ έλυσε σωστά το πρόβλημα καθώς ο Βιργίλιος χρησιμοποιεί τη λέξη circumdare που σημαίνει κυκλώνω.
id oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-19588
institution Hellanicus
language el_GR
publishDate 2019
record_format dspace
spelling oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-195882019-11-13T08:42:45Z Το φαινόμενο συγκέντρωσης: απόδειξη και ερμηνεία Βινιεράτος Χριστοθανόπουλος, Παναγιώτης Τσολομύτης, Αντώνιος κυρτή γεωμετρική ανάλυση επιφάνεια σφαίρας χώρος Gauss διακριτός κύβος convex geometric analysis surface of sphere Gauss space discrete cube multidimensional problems Geometric analysis Metric spaces Ο μύθος της Διδούς Η Διδώ ήταν πριγκίπισσα της Τύρου. ΄Οταν πέθανε ο πατέρας της κληρονόμησε τον θρόνο της μαζί με τον σύζυγό της. ΄Ομως, ο αδελφός της ο Πυγμαλίων, τον δολοφόνησε και κατέλαβε την εξουσία. ΄Ετσι η Διδώ, αναγκάστηκε να εγκαταλείψει τη χώρα της μαζί με μερικούς πιστούς υπηρέτες της. Πέρασαν αρκετές μέρες και έφτασαν στη Β.Αφρική, κοντά στην Τύνιδα. Το μέρος αυτό, άρεσε πολύ στη Διδώ και ζήτησε από τον βασιλιά της περιοχής Ιάρβα, να της επιτρέψει να χτίσει στην ακτή μία πόλη. Ο Ιάρβας αρνήθηκε. ΄Οταν, όμως, η Διδώ του προσέφερε πλούσια δώρα δέχθηκε, υπό τον όρο η πόλη να καταλαμβάνει τόση έκταση, όση ένα τομάρι βοδιού. Η πανέξυπνη Διδώ, τότε, έκοψε το τομάρι σε πολύ στενές λωρίδες και, ενώνοντας τη μία με την άλλη, περικύκλωσε τόσο χώρο, ώστε τής έφθασε να κτίσει την Καρχηδόνα και την ακρόπολή της, τη Βύρσα (βύρσος = δέρμα, τομάρι). Ζήτησε φαινομενικά μία μικρή έκταση και απέκτησε μία τεράστια! Στη συνέχεια έγινε βασίλισσα της Καρχηδόνας, όπου κατέφυγε μετά την καταστροφή της Τροίας ο Αινείας οι περιπέτειες του οποίου περιγράφονται στην «ΑΙΝΕΙΑΔΑ». Από τον μύθο της Διδούς ανακύπτει το εξής γεωμετρικό πρόβλημα, γνωστό και ως Πρόβλημα της Διδούς ή ισοπεριμετρικό πρόβλημα: Πως έπρεπε να τοποθετήσει πάνω στη γη η Διδώ το δερμάτινο σκοινί ώστε να περικλείει την μεγαλύτερη δυνατή έκταση; Από την διατύπωση που υπάρχει στην «ΑΙΝΕΙΑΔΑ» φαίνεται πως η Διδώ έλυσε σωστά το πρόβλημα καθώς ο Βιργίλιος χρησιμοποιεί τη λέξη circumdare που σημαίνει κυκλώνω. Η συγκέντρωση του μέτρου είναι ένα κεντρικό φαινόμενο στον τομέα της ασυμπτωτικής γεωμετρικής ανάλυσης.Θα εργαζόμαστε σε έναν μετρικό χώρο, με μέτρο πιθανότητας στα σύνολα Borel.΄Ατυπα λέμε ότι παρουσιάζεται φαινόμενο συγκέντρωσης αν, δοθέντος συνόλου σταθερού μέτρου 1/2, η t-επέκταση του, για πολύ μικρές τιμές του t εμφανίζει μέτρο «πολύ κοντά στο 1». Θα μελετήσουμε το φαινόμενο σε τρεις n-διάστατους χώρους. Στην σφαίρα, στον χώρο του Gauss και στον διακριτό κύβο. Βασικό εργαλείο για την απόδειξη του φαινομένου είναι η ισοπεριμετρική ανισότητα η όποια θα οδηγεί στην λύση του ισοπεριμετρικού προβλήματος στον εκάστοτε χώρο. 2019-11-11T09:01:30Z 2019-11-11T09:01:30Z 2017-02 http://hdl.handle.net/11610/19588 el_GR Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ 55 σ. application/pdf Σάμος
spellingShingle κυρτή γεωμετρική ανάλυση
επιφάνεια σφαίρας
χώρος Gauss
διακριτός κύβος
convex geometric analysis
surface of sphere
Gauss space
discrete cube
multidimensional problems
Geometric analysis
Metric spaces
Βινιεράτος Χριστοθανόπουλος, Παναγιώτης
Το φαινόμενο συγκέντρωσης: απόδειξη και ερμηνεία
title Το φαινόμενο συγκέντρωσης: απόδειξη και ερμηνεία
title_full Το φαινόμενο συγκέντρωσης: απόδειξη και ερμηνεία
title_fullStr Το φαινόμενο συγκέντρωσης: απόδειξη και ερμηνεία
title_full_unstemmed Το φαινόμενο συγκέντρωσης: απόδειξη και ερμηνεία
title_short Το φαινόμενο συγκέντρωσης: απόδειξη και ερμηνεία
title_sort το φαινόμενο συγκέντρωσης απόδειξη και ερμηνεία
topic κυρτή γεωμετρική ανάλυση
επιφάνεια σφαίρας
χώρος Gauss
διακριτός κύβος
convex geometric analysis
surface of sphere
Gauss space
discrete cube
multidimensional problems
Geometric analysis
Metric spaces
url http://hdl.handle.net/11610/19588
work_keys_str_mv AT binieratoschristothanopoulospanagiōtēs tophainomenosynkentrōsēsapodeixēkaiermēneia