Στοχαστικές ανελίξεις - θεωρία ανανέωσης, τυχαίοι περίπατοι και Κίνηση Brown

Στην παρούσα πτυχιακή εργασία μελετώνται έννοιες γύρω από της στοχαστικές ανελίξεις. Για καταφέρουμε την κατανόηση αυτών βλέπουμε έννοιες και βασικά θεωρήματα των πιθανοτήτων. Στην συνέχεια βλέπουμε την διαδικασία Poisson και θα μελετήσουμε τις βασικές τους ιδιότητες. Οι διαδικασίες αυτές είν...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Main Author:	Ουζούνογλου, Γεσθημανή
Other Authors:	Δημητράκος, Θεοδόσης
Language:	el_GR
Published:	2019
Subjects:	κίνηση Brown τυχαίοι περίπατοι στοχαστικές ανελίξεις brownian motion random walks renewal theory Stochastic processes (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85128181) Random walks (Mathematics) (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85111357) Brownian motion processes (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85017265) Renewal theory (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85112843)
Online Access:	http://hdl.handle.net/11610/19586
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!

_version_	1828462201928679424
author	Ουζούνογλου, Γεσθημανή
author2	Δημητράκος, Θεοδόσης
author_facet	Δημητράκος, Θεοδόσης Ουζούνογλου, Γεσθημανή
author_sort	Ουζούνογλου, Γεσθημανή
collection	DSpace
description	Στην παρούσα πτυχιακή εργασία μελετώνται έννοιες γύρω από της στοχαστικές ανελίξεις. Για καταφέρουμε την κατανόηση αυτών βλέπουμε έννοιες και βασικά θεωρήματα των πιθανοτήτων. Στην συνέχεια βλέπουμε την διαδικασία Poisson και θα μελετήσουμε τις βασικές τους ιδιότητες. Οι διαδικασίες αυτές είναι ίσως οι απλούστερες μη τετριμμένες διαδικασίες συνεχούς χρόνου. Οι τροχιές τους αυξάνουν στους ακεραίους και οι χρόνοι που μεσολαβούν ανάμεσα σε διαδοχικές αυξήσεις είναι ανεξάρτητες εκθετικές τυχαίες μεταβλητές. Παρακάτω αναλύονται οι έννοιες της ανανεωτικής ανέλιξης και ανανεωτικής συνάρτησης. Η ανανεωτική συνάρτηση είναι ο αναμενόμενος αριθμός ανανεώσεων σε μια ανανεωτική διαδικασία και η παράγωγος αυτής καλείται ανανεωτική πυκνότητα. Συνεχίζοντας μελετάμε τα Martingales Αυτό που χαρακτηρίζει μια martingales είναι ότι, με δεδομένο οτιδήποτε έχει συμβεί μέχρι την χρονική στιγμή n, η αναμενόμενη τιμή της μετά το επόμενο βήμα είναι ίδια με τη σημερινή. Στο πέμπτο κεφάλαιο βλέπουμε τους τυχαίους περίπατος είναι η απλούστερη μορφή Στοχαστικών Ανελίξεων. Έχουν αναπτυχθεί σε μία πλούσια θεωρία, η οποία βρίσκει εφαρμογή σ’ ένα ευρύ φάσμα πολλών επιστημονικών περιοχών. Τέλος, στο τελευταίο κεφάλαιο μελετάμε την Κίνηση Brown όπου είναι μία από τις πιο χρήσιμες στοχαστικές διαδικασίες σε εφαρμογές της θεωρίας των πιθανοτήτων όπως επίσης βλέπουμε και κάποιες παραλλαγές της Κίνησης Brown.
id	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-19586
institution	Hellanicus
language	el_GR
publishDate	2019
record_format	dspace
spelling	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-195862019-11-13T08:35:50Z Στοχαστικές ανελίξεις - θεωρία ανανέωσης, τυχαίοι περίπατοι και Κίνηση Brown Ουζούνογλου, Γεσθημανή Δημητράκος, Θεοδόσης κίνηση Brown τυχαίοι περίπατοι στοχαστικές ανελίξεις brownian motion random walks renewal theory Stochastic processes (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85128181) Random walks (Mathematics) (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85111357) Brownian motion processes (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85017265) Renewal theory (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85112843) Στην παρούσα πτυχιακή εργασία μελετώνται έννοιες γύρω από της στοχαστικές ανελίξεις. Για καταφέρουμε την κατανόηση αυτών βλέπουμε έννοιες και βασικά θεωρήματα των πιθανοτήτων. Στην συνέχεια βλέπουμε την διαδικασία Poisson και θα μελετήσουμε τις βασικές τους ιδιότητες. Οι διαδικασίες αυτές είναι ίσως οι απλούστερες μη τετριμμένες διαδικασίες συνεχούς χρόνου. Οι τροχιές τους αυξάνουν στους ακεραίους και οι χρόνοι που μεσολαβούν ανάμεσα σε διαδοχικές αυξήσεις είναι ανεξάρτητες εκθετικές τυχαίες μεταβλητές. Παρακάτω αναλύονται οι έννοιες της ανανεωτικής ανέλιξης και ανανεωτικής συνάρτησης. Η ανανεωτική συνάρτηση είναι ο αναμενόμενος αριθμός ανανεώσεων σε μια ανανεωτική διαδικασία και η παράγωγος αυτής καλείται ανανεωτική πυκνότητα. Συνεχίζοντας μελετάμε τα Martingales Αυτό που χαρακτηρίζει μια martingales είναι ότι, με δεδομένο οτιδήποτε έχει συμβεί μέχρι την χρονική στιγμή n, η αναμενόμενη τιμή της μετά το επόμενο βήμα είναι ίδια με τη σημερινή. Στο πέμπτο κεφάλαιο βλέπουμε τους τυχαίους περίπατος είναι η απλούστερη μορφή Στοχαστικών Ανελίξεων. Έχουν αναπτυχθεί σε μία πλούσια θεωρία, η οποία βρίσκει εφαρμογή σ’ ένα ευρύ φάσμα πολλών επιστημονικών περιοχών. Τέλος, στο τελευταίο κεφάλαιο μελετάμε την Κίνηση Brown όπου είναι μία από τις πιο χρήσιμες στοχαστικές διαδικασίες σε εφαρμογές της θεωρίας των πιθανοτήτων όπως επίσης βλέπουμε και κάποιες παραλλαγές της Κίνησης Brown. 2019-11-11T09:01:08Z 2019-11-11T09:01:08Z 2019-01-24 http://hdl.handle.net/11610/19586 el_GR Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ 77 σ. application/pdf Σάμος
spellingShingle	κίνηση Brown τυχαίοι περίπατοι στοχαστικές ανελίξεις brownian motion random walks renewal theory Stochastic processes (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85128181) Random walks (Mathematics) (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85111357) Brownian motion processes (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85017265) Renewal theory (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85112843) Ουζούνογλου, Γεσθημανή Στοχαστικές ανελίξεις - θεωρία ανανέωσης, τυχαίοι περίπατοι και Κίνηση Brown
title	Στοχαστικές ανελίξεις - θεωρία ανανέωσης, τυχαίοι περίπατοι και Κίνηση Brown
title_full	Στοχαστικές ανελίξεις - θεωρία ανανέωσης, τυχαίοι περίπατοι και Κίνηση Brown
title_fullStr	Στοχαστικές ανελίξεις - θεωρία ανανέωσης, τυχαίοι περίπατοι και Κίνηση Brown
title_full_unstemmed	Στοχαστικές ανελίξεις - θεωρία ανανέωσης, τυχαίοι περίπατοι και Κίνηση Brown
title_short	Στοχαστικές ανελίξεις - θεωρία ανανέωσης, τυχαίοι περίπατοι και Κίνηση Brown
title_sort	στοχαστικές ανελίξεις θεωρία ανανέωσης τυχαίοι περίπατοι και κίνηση brown
topic	κίνηση Brown τυχαίοι περίπατοι στοχαστικές ανελίξεις brownian motion random walks renewal theory Stochastic processes (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85128181) Random walks (Mathematics) (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85111357) Brownian motion processes (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85017265) Renewal theory (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85112843)
url	http://hdl.handle.net/11610/19586
work_keys_str_mv	AT ouzounoglougesthēmanē stochastikesanelixeistheōriaananeōsēstychaioiperipatoikaikinēsēbrown

Στοχαστικές ανελίξεις - θεωρία ανανέωσης, τυχαίοι περίπατοι και Κίνηση Brown

Similar Items