Μελέτη της ισοτροπικής σταθεράς των κυρτών σωμάτων - Μπομπολάκης, Εμμανουήλ (2019)
Στην κυρτή γεωμετρία υπάρχουν πολλά ενδιαφέρον ανοικτά προβλήματα. Ένα από αυτά είναι το εξής: Αν έχουμε ένα κυρτό σώμα όγκου 1, είναι δυνατόν να βρούμε υπερεπίδο που να διέρχεται από το κέντρο μάζας του κυρτού σώματος και να ελαχιστοποιεί τον όγκο της τομής του με το κυρτό σώμα; Στην πορεία καθώς το πρόβλημα παρέμεινε ανοικτό για πολλά χρόνια, δημιουργήθηκαν πολλές ισοδύναμες εκφράσεις του, μία εκ των οποίων είναι η εξής: Αν έχουμε ένα κυρτό ισοτροπικό σώμα Κ, υπάρχει θετική απόλυτη σταθερά ανεξάρτητη της διάστασης η οποία να φράσσει άνω την ισοτροπική σταθερά του σώματος Κ; Η εργασία αυτή, έχει ως στόχο να παρουσιάσει ένα αποτέλεσμα του J. Bourgain, σχετικά με την εκτίμηση του άνω φράγματος της ισοτροπικής σταθεράς. Το παραπάνω αποτέλεσμα, ήταν το πρώτο βήμα που έγινε για την επίλυση του παραπάνω προβλήματος, που παραμένει ανοικτό μέχρι και σήμερα εδώ και αρκετές δεκαετίες.