Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων - Συκοβαρίδου, Σοφία (2019)
Συνήθως, τα δεδομένα είναι υπό μορφή πεπερασμένου συνόλου θορυβωδών σημείων, με δείγμα από έναν άγνωστο χώρο και ενσωματωμένο σε ένα χώρο μεγάλης διάστασης. Κατά την Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων γίνεται προσπάθεια ανάκτησης του χώρου δειγματοληψίας. Κύριος στόχος της παρούσας διπλωματικής αποτελεί η παρουσίαση δύο βασικών μεθόδων της Τοπολογικής Ανάλυσης Δεδομένων, της Εμμένουσας Ομολογίας και του αλγορίθμου Mapper. Η Εμμένουσα Ομολογία υπολογίζει τοπολογικά χαρακτηριστικά του χώρου δειγματοληψίας κάνοντας χρήση αλγεβρικής τοπολογίας, ενώ ο αλγόριθμος Mapper αποτελεί μία απεικονιστική μέθοδο που παρέχει πληροφορίες για το σύνολο των δεδομένων συμπιέζοντας ένα σύνολο δεδομένων μεγάλων διαστάσεων και κατασκευάζοντας τοπολογικά δίκτυα.