Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων

Συνήθως, τα δεδομένα είναι υπό μορφή πεπερασμένου συνόλου θορυβωδών σημείων, με δείγμα από έναν άγνωστο χώρο και ενσωματωμένο σε ένα χώρο μεγάλης διάστασης. Κατά την Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων γίνεται προσπάθεια ανάκτησης του χώρου δειγματοληψίας. Κύριος στόχος της παρούσας διπλωματικής αποτελεί η...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας:	Συκοβαρίδου, Σοφία
Άλλοι συγγραφείς:	Ξανθόπουλος, Στυλιανός
Γλώσσα:	el_GR
Δημοσίευση:	2019
Θέματα:	Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων Ομολογία Αλγεβρική Τοπολογία Simplicial complexes persistent homology barcode betti number mapper Euler characteristic Algebraic topology (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85003438) Euler characteristic (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh91006347) Homology theory (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85061770)
Διαθέσιμο Online:	http://hdl.handle.net/11610/18574
Ετικέτες:	Προσθήκη ετικέτας Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!

_version_	1828460636334456832
author	Συκοβαρίδου, Σοφία
author2	Ξανθόπουλος, Στυλιανός
author_facet	Ξανθόπουλος, Στυλιανός Συκοβαρίδου, Σοφία
author_sort	Συκοβαρίδου, Σοφία
collection	DSpace
description	Συνήθως, τα δεδομένα είναι υπό μορφή πεπερασμένου συνόλου θορυβωδών σημείων, με δείγμα από έναν άγνωστο χώρο και ενσωματωμένο σε ένα χώρο μεγάλης διάστασης. Κατά την Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων γίνεται προσπάθεια ανάκτησης του χώρου δειγματοληψίας. Κύριος στόχος της παρούσας διπλωματικής αποτελεί η παρουσίαση δύο βασικών μεθόδων της Τοπολογικής Ανάλυσης Δεδομένων, της Εμμένουσας Ομολογίας και του αλγορίθμου Mapper. Η Εμμένουσα Ομολογία υπολογίζει τοπολογικά χαρακτηριστικά του χώρου δειγματοληψίας κάνοντας χρήση αλγεβρικής τοπολογίας, ενώ ο αλγόριθμος Mapper αποτελεί μία απεικονιστική μέθοδο που παρέχει πληροφορίες για το σύνολο των δεδομένων συμπιέζοντας ένα σύνολο δεδομένων μεγάλων διαστάσεων και κατασκευάζοντας τοπολογικά δίκτυα.
id	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-18574
institution	Hellanicus
language	el_GR
publishDate	2019
record_format	dspace
spelling	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-185742019-07-03T09:12:51Z Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων Topological Data Analysis Συκοβαρίδου, Σοφία Ξανθόπουλος, Στυλιανός Στατιστική και Αναλογιστικά - Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων Ομολογία Αλγεβρική Τοπολογία Simplicial complexes persistent homology barcode betti number mapper Euler characteristic Algebraic topology (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85003438) Euler characteristic (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh91006347) Homology theory (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85061770) Συνήθως, τα δεδομένα είναι υπό μορφή πεπερασμένου συνόλου θορυβωδών σημείων, με δείγμα από έναν άγνωστο χώρο και ενσωματωμένο σε ένα χώρο μεγάλης διάστασης. Κατά την Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων γίνεται προσπάθεια ανάκτησης του χώρου δειγματοληψίας. Κύριος στόχος της παρούσας διπλωματικής αποτελεί η παρουσίαση δύο βασικών μεθόδων της Τοπολογικής Ανάλυσης Δεδομένων, της Εμμένουσας Ομολογίας και του αλγορίθμου Mapper. Η Εμμένουσα Ομολογία υπολογίζει τοπολογικά χαρακτηριστικά του χώρου δειγματοληψίας κάνοντας χρήση αλγεβρικής τοπολογίας, ενώ ο αλγόριθμος Mapper αποτελεί μία απεικονιστική μέθοδο που παρέχει πληροφορίες για το σύνολο των δεδομένων συμπιέζοντας ένα σύνολο δεδομένων μεγάλων διαστάσεων και κατασκευάζοντας τοπολογικά δίκτυα. Data is often in the form of a finite set of noisy points, sampled from an unknown space and embedded in a high dimensional space. TDA recovers the structure of the sampled space. Main purpose of the present master thesis is the presentation of two basic methods of Topological Data Analysis, Persistent Homology and Mapper Algorithm. Persistent homology is an algebraic tool for measuring topological features of the sampled space, while mapper algorithm is a visualization method that provides information for data, compresses a set of large dimension data and constructs topological networks. 2019-05-15T08:42:57Z 2019-05-15T08:42:57Z 2018-06-20 http://hdl.handle.net/11610/18574 el_GR Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ 91 σ. application/pdf Σάμος
spellingShingle	Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων Ομολογία Αλγεβρική Τοπολογία Simplicial complexes persistent homology barcode betti number mapper Euler characteristic Algebraic topology (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85003438) Euler characteristic (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh91006347) Homology theory (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85061770) Συκοβαρίδου, Σοφία Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων
title	Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων
title_full	Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων
title_fullStr	Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων
title_full_unstemmed	Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων
title_short	Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων
title_sort	τοπολογική ανάλυση δεδομένων
topic	Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων Ομολογία Αλγεβρική Τοπολογία Simplicial complexes persistent homology barcode betti number mapper Euler characteristic Algebraic topology (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85003438) Euler characteristic (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh91006347) Homology theory (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85061770)
url	http://hdl.handle.net/11610/18574
work_keys_str_mv	AT sykobaridousophia topologikēanalysēdedomenōn AT sykobaridousophia topologicaldataanalysis

Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων

Παρόμοια τεκμήρια