Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων

Συνήθως, τα δεδομένα είναι υπό μορφή πεπερασμένου συνόλου θορυβωδών σημείων, με δείγμα από έναν άγνωστο χώρο και ενσωματωμένο σε ένα χώρο μεγάλης διάστασης. Κατά την Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων γίνεται προσπάθεια ανάκτησης του χώρου δειγματοληψίας. Κύριος στόχος της παρούσας διπλωματικής αποτελεί η...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Author: Συκοβαρίδου, Σοφία
Other Authors: Ξανθόπουλος, Στυλιανός
Language:el_GR
Published: 2019
Subjects:
Online Access:http://hdl.handle.net/11610/18574
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Description
Summary:Συνήθως, τα δεδομένα είναι υπό μορφή πεπερασμένου συνόλου θορυβωδών σημείων, με δείγμα από έναν άγνωστο χώρο και ενσωματωμένο σε ένα χώρο μεγάλης διάστασης. Κατά την Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων γίνεται προσπάθεια ανάκτησης του χώρου δειγματοληψίας. Κύριος στόχος της παρούσας διπλωματικής αποτελεί η παρουσίαση δύο βασικών μεθόδων της Τοπολογικής Ανάλυσης Δεδομένων, της Εμμένουσας Ομολογίας και του αλγορίθμου Mapper. Η Εμμένουσα Ομολογία υπολογίζει τοπολογικά χαρακτηριστικά του χώρου δειγματοληψίας κάνοντας χρήση αλγεβρικής τοπολογίας, ενώ ο αλγόριθμος Mapper αποτελεί μία απεικονιστική μέθοδο που παρέχει πληροφορίες για το σύνολο των δεδομένων συμπιέζοντας ένα σύνολο δεδομένων μεγάλων διαστάσεων και κατασκευάζοντας τοπολογικά δίκτυα.