Διακύμανση και τυχαίοι περίπατοι
Η παραπάνω πτυχιακή διατριβή προέρχεται από το Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αιγαίου και έχει τίτλο “Διακυμάνσεις και Τυχαίοι Περίπατοι” . Στην εργασία αυτή ασχολούμαστε με τυχαίους περιπάτους και στην συνέχεια δημιουργούμε μονοπάτια με συγκεκριμένες συντεταγμένες. Μέσω της δημιουργίας των συγ...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Language: | el_GR |
| Published: |
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/11610/18307 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| _version_ | 1828462166236200960 |
|---|---|
| author | Φαφαλιός, Στέφανος |
| author2 | Τσαπόγας, Γεώργιος |
| author_sort | Φαφαλιός, Στέφανος |
| collection | DSpace |
| description | Η παραπάνω πτυχιακή διατριβή προέρχεται από το Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αιγαίου και έχει τίτλο “Διακυμάνσεις και Τυχαίοι Περίπατοι” . Στην εργασία αυτή ασχολούμαστε με τυχαίους περιπάτους και στην συνέχεια δημιουργούμε μονοπάτια με συγκεκριμένες συντεταγμένες. Μέσω της δημιουργίας των συγκεκριμένων μονοπατιών προκύπτουν ορισμένα ενδιαφέροντα συμπεράσματα. Αρχικά ας θεωρήσουμε πως έχουμε ένα τυχαίο σωματίδιο το οποίο διανύει ένα μονοπάτι δηλαδή εκτελεί έναν τυχαίο περίπατο. Στο πρώτο κεφάλαιο ορίζουμε και εξηγούμε κάποιες πιθανότητες γύρω από την θέση του τυχαίου αυτού σωματιδίου κάποιες συγκεκριμένες χρονικές στιγμές. Στην συνέχεια, αναφερόμαστε στον γενικό προσανατολισμό της Αρχής της Αντανάκλασης. Έπειτα ορίζουμε κάποιες βασικές έννοιες και εισάγουμε κάποιους συγκεκριμένους συμβολισμούς που αφορούν τους τυχαίους περιπάτους. Στο κεφάλαιο 4 γίνεται μια μελέτη του Βασικού Λήμματος ενώ στο κεφάλαιο 5 γίνεται εκτενής αναφορά πάνω στην τελευταία επίσκεψη του τυχαίου σωματιδίου καθώς και στα μακροσκελή προβαδίσματα. Για την καλύτερη κατανόηση των παραπάνω χρησιμοποιούνται ο νόμος του τόξου ημιτόνων για τελευταίες επισκέψεις καθώς και ο διακριτός νόμος του τόξου ημιτόνων για προσωρινή διαμονή. Στην πορεία στο κεφάλαιο 6 συζητάμε την αλλαγή πρόσημου του τυχαίου αυτού σωματιδίου κατά την διάρκεια της κίνησης του. Έπειτα στο κεφάλαιο 7 αναφερόμαστε στα μέγιστα καθώς και στα πρώτα περάσματα κατά της διάρκεια της κίνησης. Στην πορεία στο κεφάλαιο 8 εισάγουμε την έννοια της δυαδικότητας και της θέσης του μεγίστου. Τέλος, στο κεφάλαιο 9 γίνεται μελέτη του θεωρήματος της ισοκατανομής καθώς και της απόδειξης του. |
| id | oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-18307 |
| institution | Hellanicus |
| language | el_GR |
| publishDate | 2018 |
| record_format | dspace |
| title | Διακύμανση και τυχαίοι περίπατοι |
| topic | Στοχαστικές διαδικασίες Διακυμάνσεις στις ρίψεις νομισμάτων Τυχαίοι περίπατοι Stochastic processes Fluctuations in coin tossings through Random walks Stochastic processes (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85128181) Random walks (Mathematics) (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85111357) |
| url | http://hdl.handle.net/11610/18307 |
| work_keys_str_mv | AT phaphaliosstephanos diakymansēkaitychaioiperipatoi |