Gibbs sampling and Reversible jump Markov Chain Monte Carlo with applications

Οι μέθοδοι Markov Chain Monte Carlo (MCMC) χρησιμοποιούνται ευρέως στην Bayesian στατιστική, στην υπολογιστική φυσική, στα οικονομικά, καθώς και στην υπολογιστική βιολογία και υπολογιστική γλωσσολογία για την επίλυση αριθμητικών προβλημάτων. Αυτές οι μέθοδοι περιλαμβάνουν τη διεξαγωγή πειραμάτων σε...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:
Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριοι συγγραφείς: Σκυλογιάννη, Δέσποινα, Skilogianni, Despina
Άλλοι συγγραφείς: Χατζησπύρος, Σπυρίδων
Γλώσσα:en_US
Δημοσίευση: 2018
Θέματα:
Διαθέσιμο Online:http://hdl.handle.net/11610/18109
Ετικέτες: Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
_version_ 1828460623170633728
author Σκυλογιάννη, Δέσποινα
Skilogianni, Despina
author2 Χατζησπύρος, Σπυρίδων
author_facet Χατζησπύρος, Σπυρίδων
Σκυλογιάννη, Δέσποινα
Skilogianni, Despina
author_sort Σκυλογιάννη, Δέσποινα
collection DSpace
description Οι μέθοδοι Markov Chain Monte Carlo (MCMC) χρησιμοποιούνται ευρέως στην Bayesian στατιστική, στην υπολογιστική φυσική, στα οικονομικά, καθώς και στην υπολογιστική βιολογία και υπολογιστική γλωσσολογία για την επίλυση αριθμητικών προβλημάτων. Αυτές οι μέθοδοι περιλαμβάνουν τη διεξαγωγή πειραμάτων σε έναν υπολογιστή ως μέσο τυχαίας δειγματοληψίας. Η εξέλιξη των τεχνικών MCMC είναι γρήγορη και υπάρχει ένα αυξανόμενο ενδιαφέρον για τη μελέτη και κατανόηση αυτών των τεχνικών, καθώς η ανάπτυξη νέων μεθόδων, εννοιών και αλγορίθμων είναι σταθερή και διαρκώς εξελισσόμενη. Εστιάζουμε το ενδιαφέρον μας σε μερικούς γνωστούς δειγματολήπτες MCMC: τον Metropolis-Hastings, τον δειγματολήπτη Gibbs και τον αλγόριθμο αναστρέψιμου άλματος MCMC. Προσπαθούμε να κάνουμε εκτιμήσεις όσο το δυνατόν πιο ακριβείς μέσω της εφαρμογής αυτών των δειγματοληπτών. Σκοπός αυτής της μεταπτυχιακής εργασίας είναι να παρουσιάσει τη Bayesian θεωρία ως πλαίσιο για την εφαρμογή των μεθόδων Monte Chain Monte Carlo. Εξετάζουμε θεωρητικά τις μεθόδους Markov Chain Monte Carlo (MCMC) και εκτελούμε προσομοιώσεις διαφόρων μοντέλων με τη χρήση δειγματοληπτών MCMC. Όλες οι εφαρμογές υλοποιούνται σε γλώσσα R και με τη χρήση του πακέτου coda.
id oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-18109
institution Hellanicus
language en_US
publishDate 2018
record_format dspace
spelling oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-181092018-03-13T09:26:37Z Gibbs sampling and Reversible jump Markov Chain Monte Carlo with applications Ο δειγματολήπτης Gibbs και ο αλγόριθμος αναστρέψιμου άλματος με εφαρμογές Σκυλογιάννη, Δέσποινα Skilogianni, Despina Χατζησπύρος, Σπυρίδων Στατιστική και Αναλογιστικά - Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά Μπεϋζιανό ιεραρχικό μοντέλο Μαρκοβιανές αλυσίδες Metropolis hastings Gibbs sampling Reversible jump MCMC Markov processes (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85081369) Monte Carlo method (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85087032) Bayesian statistical decision theory (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85012506) Sampling (Statistics) (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85117056) Algorithms (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85003487) Οι μέθοδοι Markov Chain Monte Carlo (MCMC) χρησιμοποιούνται ευρέως στην Bayesian στατιστική, στην υπολογιστική φυσική, στα οικονομικά, καθώς και στην υπολογιστική βιολογία και υπολογιστική γλωσσολογία για την επίλυση αριθμητικών προβλημάτων. Αυτές οι μέθοδοι περιλαμβάνουν τη διεξαγωγή πειραμάτων σε έναν υπολογιστή ως μέσο τυχαίας δειγματοληψίας. Η εξέλιξη των τεχνικών MCMC είναι γρήγορη και υπάρχει ένα αυξανόμενο ενδιαφέρον για τη μελέτη και κατανόηση αυτών των τεχνικών, καθώς η ανάπτυξη νέων μεθόδων, εννοιών και αλγορίθμων είναι σταθερή και διαρκώς εξελισσόμενη. Εστιάζουμε το ενδιαφέρον μας σε μερικούς γνωστούς δειγματολήπτες MCMC: τον Metropolis-Hastings, τον δειγματολήπτη Gibbs και τον αλγόριθμο αναστρέψιμου άλματος MCMC. Προσπαθούμε να κάνουμε εκτιμήσεις όσο το δυνατόν πιο ακριβείς μέσω της εφαρμογής αυτών των δειγματοληπτών. Σκοπός αυτής της μεταπτυχιακής εργασίας είναι να παρουσιάσει τη Bayesian θεωρία ως πλαίσιο για την εφαρμογή των μεθόδων Monte Chain Monte Carlo. Εξετάζουμε θεωρητικά τις μεθόδους Markov Chain Monte Carlo (MCMC) και εκτελούμε προσομοιώσεις διαφόρων μοντέλων με τη χρήση δειγματοληπτών MCMC. Όλες οι εφαρμογές υλοποιούνται σε γλώσσα R και με τη χρήση του πακέτου coda. Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods are widely used in Bayesian statistics, computational physics, economics, and computational biology and computational linguistics to solve numerical problems. These methods include conducting experiments on a computer as random sampling means. The evolution of MCMC techniques is quick and there is a growing interest in studying and understanding these techniques, as the development of new methods, concepts and algorithms is steady and constantly evolving. We focus on some well-known MCMC samplers: Metropolis-Hastings, Gibbs sampler and MCMC reversible jump algorithm. We strive to make estimates as accurate as possible through the implementation of these samplers. The purpose of this thesis is to present the Bayesian theory as a framework for the implementation of the Markov Chain Monte Carlo methods. We investigate the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) theoretically and perform various model simulations using MCMC sampling. All applications are implemented in R language using the coda package. 2018-03-12T12:15:23Z 2018-03-12T12:15:23Z 2017-06-30 http://hdl.handle.net/11610/18109 en_US Default License 98 σ. application/pdf Σάμος
spellingShingle Μπεϋζιανό ιεραρχικό μοντέλο
Μαρκοβιανές αλυσίδες
Metropolis hastings
Gibbs sampling
Reversible jump
MCMC
Markov processes (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85081369)
Monte Carlo method (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85087032)
Bayesian statistical decision theory (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85012506)
Sampling (Statistics) (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85117056)
Algorithms (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85003487)
Σκυλογιάννη, Δέσποινα
Skilogianni, Despina
Gibbs sampling and Reversible jump Markov Chain Monte Carlo with applications
title Gibbs sampling and Reversible jump Markov Chain Monte Carlo with applications
title_full Gibbs sampling and Reversible jump Markov Chain Monte Carlo with applications
title_fullStr Gibbs sampling and Reversible jump Markov Chain Monte Carlo with applications
title_full_unstemmed Gibbs sampling and Reversible jump Markov Chain Monte Carlo with applications
title_short Gibbs sampling and Reversible jump Markov Chain Monte Carlo with applications
title_sort gibbs sampling and reversible jump markov chain monte carlo with applications
topic Μπεϋζιανό ιεραρχικό μοντέλο
Μαρκοβιανές αλυσίδες
Metropolis hastings
Gibbs sampling
Reversible jump
MCMC
Markov processes (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85081369)
Monte Carlo method (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85087032)
Bayesian statistical decision theory (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85012506)
Sampling (Statistics) (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85117056)
Algorithms (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85003487)
url http://hdl.handle.net/11610/18109
work_keys_str_mv AT skylogiannēdespoina gibbssamplingandreversiblejumpmarkovchainmontecarlowithapplications
AT skilogiannidespina gibbssamplingandreversiblejumpmarkovchainmontecarlowithapplications
AT skylogiannēdespoina odeigmatolēptēsgibbskaioalgorithmosanastrepsimoualmatosmeepharmoges
AT skilogiannidespina odeigmatolēptēsgibbskaioalgorithmosanastrepsimoualmatosmeepharmoges