Gibbs sampling and Reversible jump Markov Chain Monte Carlo with applications
Οι μέθοδοι Markov Chain Monte Carlo (MCMC) χρησιμοποιούνται ευρέως στην Bayesian στατιστική, στην υπολογιστική φυσική, στα οικονομικά, καθώς και στην υπολογιστική βιολογία και υπολογιστική γλωσσολογία για την επίλυση αριθμητικών προβλημάτων. Αυτές οι μέθοδοι περιλαμβάνουν τη διεξαγωγή πειραμάτων σε...
Saved in:
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Language: | en_US |
| Published: |
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/11610/18109 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Οι μέθοδοι Markov Chain Monte Carlo (MCMC) χρησιμοποιούνται ευρέως στην Bayesian στατιστική, στην υπολογιστική φυσική, στα οικονομικά, καθώς και στην υπολογιστική βιολογία και υπολογιστική γλωσσολογία για την επίλυση αριθμητικών προβλημάτων. Αυτές οι μέθοδοι περιλαμβάνουν τη διεξαγωγή πειραμάτων σε έναν υπολογιστή ως μέσο τυχαίας δειγματοληψίας. Η εξέλιξη των τεχνικών MCMC είναι γρήγορη και υπάρχει ένα αυξανόμενο ενδιαφέρον για τη μελέτη και κατανόηση αυτών των τεχνικών, καθώς η ανάπτυξη νέων μεθόδων, εννοιών και αλγορίθμων είναι σταθερή και διαρκώς εξελισσόμενη. Εστιάζουμε το ενδιαφέρον μας σε μερικούς γνωστούς δειγματολήπτες MCMC: τον Metropolis-Hastings, τον δειγματολήπτη Gibbs και τον αλγόριθμο αναστρέψιμου άλματος MCMC. Προσπαθούμε να κάνουμε εκτιμήσεις όσο το δυνατόν πιο ακριβείς μέσω της εφαρμογής αυτών των δειγματοληπτών. Σκοπός αυτής της μεταπτυχιακής εργασίας είναι να παρουσιάσει τη Bayesian θεωρία ως πλαίσιο για την εφαρμογή των μεθόδων Monte Chain Monte Carlo. Εξετάζουμε θεωρητικά τις μεθόδους Markov Chain Monte Carlo (MCMC) και εκτελούμε προσομοιώσεις διαφόρων μοντέλων με τη χρήση δειγματοληπτών MCMC. Όλες οι εφαρμογές υλοποιούνται σε γλώσσα R και με τη χρήση του πακέτου coda. |
|---|