Ομολογικές και συνομολογικές ομάδες
Οι ομολογικές και οι συνομολογικές ομάδες αποτελούν μια κλάση αλγεβρικών αναλλοίωτων των χώρων και των ομάδων. Σ΄ αυτήν την πτυχιακή θα δώσουμε τον ορισμό αυτών των ομάδων για ειδικούς τοπολογικούς χώρους (σύμπλοκα) και για τις ομάδες. Θα εξετάσουμε την σύνδεσή τους και θα παρουσιάσουμε κάποιους β...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Γλώσσα: | el_GR |
| Δημοσίευση: |
2018
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/18083 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
| _version_ | 1828461178969391104 |
|---|---|
| author | Θάνος, Δημήτριος |
| author2 | Πρασίδης, Ευστράτιος |
| author_sort | Θάνος, Δημήτριος |
| collection | DSpace |
| description | Οι ομολογικές και οι συνομολογικές ομάδες αποτελούν μια κλάση αλγεβρικών αναλλοίωτων των χώρων και των ομάδων. Σ΄ αυτήν την πτυχιακή θα δώσουμε τον ορισμό αυτών των ομάδων για ειδικούς τοπολογικούς χώρους (σύμπλοκα) και για τις ομάδες. Θα εξετάσουμε την σύνδεσή τους και θα παρουσιάσουμε κάποιους
βασικούς υπολογισμούς.
Οι ομάδες αυτές, τοπολογικά, δίνουν πολλές πληροφορίες για την συνδυαστική δομή του χώρου, δηλαδή πως μπορεί να κατασκευαστεί από βασικά αντικείμενα (simplices). Στις ομάδες, αντίστοιχα, δίνουν πληροφορίες για το πως επεκτείνονται οι ομάδες καθώς και για την δομή των υποομάδων. Το βασικό σημείο είναι η στενή σύνδεση μεταξύ των τοπολογικών εννοιώ (ομοτοπία, συσταλτότητα) με τα
αντίστοιχα αλγεβρικά αντικείμενα στα αλυσιδωτά σύμπλοκα.
Στα πρώτα κεφάλαια θα οριστούν οι βασικές έννοιες που είναι απαραίτητες για την κατασκευή αυτών των αναλλοίωτων και την απόδειξη των σχετικών προτάσεων, στην συνέχεια θα οριστούν αναλυτικά κάποια χρήσιμα γινόμενα. Τα γινόμενα
αυτά μπορούν να περιγράψουν τον τρόπο που σχετίζονται μεταξύ τους διάφοροι χώροι ή ομάδες ως προς τις ομάδες ομολογίας τους κάνοντας τους διάφορους υπολογισμούς εφικτούς. Τέλος θα παρουσιάσουμε τους ακριβείς ορισμούς των
Ομάδων Ομολογίας και κάποιες βασικές προτάσεις. |
| id | oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-18083 |
| institution | Hellanicus |
| language | el_GR |
| publishDate | 2018 |
| record_format | dspace |
| title | Ομολογικές και συνομολογικές ομάδες |
| topic | Ομολογικές Ομάδες Ομάδες Ομολογίας Αλγεβρική Τοπολογία Cohomology Groups Algebraic Topology Homological Algebra Algebraic topology (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85003438) Homology theory (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85061770) Algebra, Homological (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85003432) |
| url | http://hdl.handle.net/11610/18083 |
| work_keys_str_mv | AT thanosdēmētrios omologikeskaisynomologikesomades AT thanosdēmētrios homologyandcohomologygroups |