Εισαγωγή στην μη τυπική ανάλυση με εφαρμογές και έμφαση στους p-αδικούς αριθμούς

Στην παρούσα πτυχιακή θα δούμε μια εισαγωγή στην μη τυπική ανάλυση, δηλαδή στην ανάλυση που ασχολείται με απειροελάχιστους αριθμούς. Έπειτα θα δούμε πως κατασκευάζουμε τους υπερπραγματικούς αριθμούς και αφού έχουμε κατασκευάσει τα αντικείμενα με τα οποία ασχολείται η μη τυπική ανάλυση θα δούμε κάποι...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Author: Νάκα, Χρυσούλα
Other Authors: Κορνάρος, Χαράλαμπος
Language:el_GR
Published: 2017
Subjects:
Online Access:http://hdl.handle.net/11610/17690
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Description
Summary:Στην παρούσα πτυχιακή θα δούμε μια εισαγωγή στην μη τυπική ανάλυση, δηλαδή στην ανάλυση που ασχολείται με απειροελάχιστους αριθμούς. Έπειτα θα δούμε πως κατασκευάζουμε τους υπερπραγματικούς αριθμούς και αφού έχουμε κατασκευάσει τα αντικείμενα με τα οποία ασχολείται η μη τυπική ανάλυση θα δούμε κάποιες εφαρμογές σε γνωστά μας θεωρήματα όπως για παράδειγμα θεωρήματα του διαφορικού λογισμού. Τέλος θα κάνουμε μια εισαγωγή στους p-αδικούς αριθμούς θα δούμε πως κατασκευάζονται όπως επίσης και κάποια παραδείγματα.