Τελεστές σε χώρους Hilbert

Η παρούσα πτυχιακή εργασία ασχολείται με τους χώρους Hilbert και του τελεστές που ορίζονται σε αυτούς. Τα πρώτα κεφάλαια αναφέρονται αρχικά στην εισαγωγή και τις ιδιότητες των τοπολογικών χώρων. Έπειτα βλέπουμε κάποιες στοιχειώδεις έννοιες τόσο των χώρων Hilbert όσο και των χώρων Banach. Βασική διαφ...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας:	Γεωργάτος, Σπυριδων
Άλλοι συγγραφείς:	Φελουζής, Ευάγγελος
Γλώσσα:	el_GR
Δημοσίευση:	2017
Θέματα:	Γραμμικός τελεστής Ολοκληρωτικός τελεστής Συμπαγής τελεστής eigenvalue Trace class Hilbert Linear operators (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85077178) Hilbert space (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85060803) Compact operators (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh88003913)
Διαθέσιμο Online:	https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%93%CE%B5%CF%89%CF%81%CE%B3%CE%AC%CF%84%CE%BF%CF%82%2C+%CE%A3%CF%80%CF%85%CF%81%CE%B9%CE%B4%CF%89%CE%BD&Index1=Keywordsbib&Database=1&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%93%CE%B5%CF%89%CF%81%CE%B3%CE%AC%CF%84%CE%BF%CF%82%2C+%CE%A3%CF%80%CF%85%CF%81%CE%B9%CE%B4%CF%89%CE%BD&OpacLanguage=gre&Profile=Default&EncodedRequest=C9RFAY19AFF7855E26B993F40EC2G&EncodedQuery=C9RFAY19AFF7855E26B993F40EC2G&Source=SysQR&PageType=Start&PreviousList=Level1&WebPageNr=1&NumberToRetrieve=50&WebAction=NewSearch&StartValue=0&RowRepeat=0&ExtraInfo=&SortIndex=Year&SortDirection=-1&Resource=&SavingIndicator=&RestrType=&RestrTerms=&RestrShowAll=&LinkToIndex= http://hdl.handle.net/11610/17531
Ετικέτες:	Προσθήκη ετικέτας Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!

_version_	1828461165121896448
author	Γεωργάτος, Σπυριδων
author2	Φελουζής, Ευάγγελος
author_facet	Φελουζής, Ευάγγελος Γεωργάτος, Σπυριδων
author_sort	Γεωργάτος, Σπυριδων
collection	DSpace
description	Η παρούσα πτυχιακή εργασία ασχολείται με τους χώρους Hilbert και του τελεστές που ορίζονται σε αυτούς. Τα πρώτα κεφάλαια αναφέρονται αρχικά στην εισαγωγή και τις ιδιότητες των τοπολογικών χώρων. Έπειτα βλέπουμε κάποιες στοιχειώδεις έννοιες τόσο των χώρων Hilbert όσο και των χώρων Banach. Βασική διαφορά των χώρων Banach από τους Hilbert είναι ότι στους δεύτερους έχουμε μια επιπλέον δομή η οποία προέρχεται από το εσωτερικό γινόμενο που έχουν οι χώροι Hilbert η οποία είναι η καθετότητα. Μέσω της καθετότητας δύο στοιχείων ενός χώρου Hilbert μπορούμε να ορίσουμε τις ορθοκανονικές βάσεις. Στην συνέχεια ασχολούμαστε με τον ορισμό του μέτρου Lebesgue και κάποια βασικά αποτελέσματα τόσο της θεωρίας μέτρου όσο και της θεωρίας της ολοκλήρωσης. Η εργασία αυτή αναφέρεται κυρίως στους γραμμικούς τελεστές σε χώρους Hilbert. Παρουσιάζουμε κάποιες βασικές προτάσεις των γραμμικών φρααγμένων τελεστών και κάποιες κατηγορίες αυτών.Ένα απο τα θεμελιώδη αποτελέσματα είναι το φασματικό θεώρημα για συμπαγείς αυτοσυζυγείς τελεστές και μέσω αυτού ορίζουμε την έννοια της ιδιάζουσας τιμής.
id	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-17531
institution	Hellanicus
language	el_GR
publishDate	2017
record_format	dspace
spelling	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-175312021-02-22T08:35:15Z Τελεστές σε χώρους Hilbert Γεωργάτος, Σπυριδων Φελουζής, Ευάγγελος Γραμμικός τελεστής Ολοκληρωτικός τελεστής Συμπαγής τελεστής eigenvalue Trace class Hilbert Linear operators (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85077178) Hilbert space (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85060803) Compact operators (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh88003913) Η παρούσα πτυχιακή εργασία ασχολείται με τους χώρους Hilbert και του τελεστές που ορίζονται σε αυτούς. Τα πρώτα κεφάλαια αναφέρονται αρχικά στην εισαγωγή και τις ιδιότητες των τοπολογικών χώρων. Έπειτα βλέπουμε κάποιες στοιχειώδεις έννοιες τόσο των χώρων Hilbert όσο και των χώρων Banach. Βασική διαφορά των χώρων Banach από τους Hilbert είναι ότι στους δεύτερους έχουμε μια επιπλέον δομή η οποία προέρχεται από το εσωτερικό γινόμενο που έχουν οι χώροι Hilbert η οποία είναι η καθετότητα. Μέσω της καθετότητας δύο στοιχείων ενός χώρου Hilbert μπορούμε να ορίσουμε τις ορθοκανονικές βάσεις. Στην συνέχεια ασχολούμαστε με τον ορισμό του μέτρου Lebesgue και κάποια βασικά αποτελέσματα τόσο της θεωρίας μέτρου όσο και της θεωρίας της ολοκλήρωσης. Η εργασία αυτή αναφέρεται κυρίως στους γραμμικούς τελεστές σε χώρους Hilbert. Παρουσιάζουμε κάποιες βασικές προτάσεις των γραμμικών φρααγμένων τελεστών και κάποιες κατηγορίες αυτών.Ένα απο τα θεμελιώδη αποτελέσματα είναι το φασματικό θεώρημα για συμπαγείς αυτοσυζυγείς τελεστές και μέσω αυτού ορίζουμε την έννοια της ιδιάζουσας τιμής. 2017-10-26T12:10:42Z 2017-10-26T12:10:42Z 2017-05-30 https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%93%CE%B5%CF%89%CF%81%CE%B3%CE%AC%CF%84%CE%BF%CF%82%2C+%CE%A3%CF%80%CF%85%CF%81%CE%B9%CE%B4%CF%89%CE%BD&Index1=Keywordsbib&Database=1&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%93%CE%B5%CF%89%CF%81%CE%B3%CE%AC%CF%84%CE%BF%CF%82%2C+%CE%A3%CF%80%CF%85%CF%81%CE%B9%CE%B4%CF%89%CE%BD&OpacLanguage=gre&Profile=Default&EncodedRequest=C9RFAY19AFF7855E26B993F40EC2G&EncodedQuery=C9RFAY19AFF7855E26B993F40EC2G&Source=SysQR&PageType=Start&PreviousList=Level1&WebPageNr=1&NumberToRetrieve=50&WebAction=NewSearch&StartValue=0&RowRepeat=0&ExtraInfo=&SortIndex=Year&SortDirection=-1&Resource=&SavingIndicator=&RestrType=&RestrTerms=&RestrShowAll=&LinkToIndex= http://hdl.handle.net/11610/17531 el_GR CC0 1.0 Παγκόσμια http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/ 51 σ. application/pdf Σάμος
spellingShingle	Γραμμικός τελεστής Ολοκληρωτικός τελεστής Συμπαγής τελεστής eigenvalue Trace class Hilbert Linear operators (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85077178) Hilbert space (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85060803) Compact operators (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh88003913) Γεωργάτος, Σπυριδων Τελεστές σε χώρους Hilbert
title	Τελεστές σε χώρους Hilbert
title_full	Τελεστές σε χώρους Hilbert
title_fullStr	Τελεστές σε χώρους Hilbert
title_full_unstemmed	Τελεστές σε χώρους Hilbert
title_short	Τελεστές σε χώρους Hilbert
title_sort	τελεστές σε χώρους hilbert
topic	Γραμμικός τελεστής Ολοκληρωτικός τελεστής Συμπαγής τελεστής eigenvalue Trace class Hilbert Linear operators (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85077178) Hilbert space (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85060803) Compact operators (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh88003913)
url	https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%93%CE%B5%CF%89%CF%81%CE%B3%CE%AC%CF%84%CE%BF%CF%82%2C+%CE%A3%CF%80%CF%85%CF%81%CE%B9%CE%B4%CF%89%CE%BD&Index1=Keywordsbib&Database=1&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%93%CE%B5%CF%89%CF%81%CE%B3%CE%AC%CF%84%CE%BF%CF%82%2C+%CE%A3%CF%80%CF%85%CF%81%CE%B9%CE%B4%CF%89%CE%BD&OpacLanguage=gre&Profile=Default&EncodedRequest=C9RFAY19AFF7855E26B993F40EC2G&EncodedQuery=C9RFAY19AFF7855E26B993F40EC2G&Source=SysQR&PageType=Start&PreviousList=Level1&WebPageNr=1&NumberToRetrieve=50&WebAction=NewSearch&StartValue=0&RowRepeat=0&ExtraInfo=&SortIndex=Year&SortDirection=-1&Resource=&SavingIndicator=&RestrType=&RestrTerms=&RestrShowAll=&LinkToIndex= http://hdl.handle.net/11610/17531
work_keys_str_mv	AT geōrgatosspyridōn telestessechōroushilbert

Τελεστές σε χώρους Hilbert

Παρόμοια τεκμήρια