| _version_ |
1828462588809183232
|
| author |
Ζαρκάδης, Δημήτριος
|
| author2 |
Καραχάλιος, Νικόλαος
|
| author_facet |
Καραχάλιος, Νικόλαος
Ζαρκάδης, Δημήτριος
|
| author_sort |
Ζαρκάδης, Δημήτριος
|
| collection |
DSpace
|
| description |
Κλειδωμένη δυνατότητα αντιγραφής (copy) κειμένου.
|
| id |
oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-16976
|
| institution |
Hellanicus
|
| language |
el_GR
|
| publishDate |
2016
|
| record_format |
dspace
|
| spelling |
oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-169762025-02-08T02:08:11Z Εκρήξεις λύσεων σε πεπερασμένο χρόνο για την διαφορική εξίσωση Ginzburg-Landau Ζαρκάδης, Δημήτριος Καραχάλιος, Νικόλαος Σπουδές στα Μαθηματικά blow up for solutions differential equation Ginzburg-Landau equation Διαφορικές εξισώσεις Λύσεις πεπερασμένου χρόνου Εκρήξεις λύσεων Differential equations (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85037890) Κλειδωμένη δυνατότητα αντιγραφής (copy) κειμένου. "Η μιγαδική εξίσωση Ginzburg - Landau είναι μία από τις πιο μελετημένες εξισώσεις στα εφαρμοσμένα μαθηματικά καθώς περιγράφει ποιοτικά, συχνά και ποσοτικά, ένα ευρύ φάσμα φαινόμενων. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της έκρηξης λύσεων για την μιγαδική εξίσωση Ginzburg-Landau σε πεπερασμένο χρόνο. Στο πρώτο μέρος, ελέγχουμε για την μη ολική ύπαρξη λύσεων σε περιπτώσεις της μονοδιάστατης εκδοχή της μιγαδικής διαφορικής εξίσωσης με συγκεκριμένους τύπους μη γραμμικής αλληλεπίδρασης [τύπος (Ν) και τύπος (D)] με περιοδικές συνοριακές και αρχικές συνθήκες. Αυτό επιτυγχάνεται με την χρήση κατάλληλων συναρτήσεων καλά ορισμένων στον χώρο Banach. Στο δεύτερο μέρος, με την χρήση αυτών συναρτήσεων στην διαφορική εξίσωση προσπαθούμε να κατασκευάσουμε διαφορικές εξισώσεις ή ανισώσεις, με την βοήθεια των οποίων θα μπορέσουμε να προβλέψουμε εάν ο μέγιστος χρόνος ύπαρξης λύσης Τ* είναι πεπερασμένος. Έπειτα ελέγχουμε για διάφορες περιπτώσεις των παραπάνω διαφορικών εξισώσεων εάν το χρονικό όριο της λύσης προς αυτόν τον μέγιστο χρόνο ύπαρξης είναι άπειρο. Στο τρίτο μέρος επιχειρούμε τον αριθμητικό υπολογισμό αυτού μέγιστου χρόνου ύπαρξης της λύσης με την χρήση του λογισμικού Mathematica. Με την χρήση ψευδοφασματικής μεθόδου επιχειρείται επίλυση της διαφορικής εξίσωσης και αριθμητικός υπολογισμός του μέγιστου χρόνου Τ* συναρτήσει παραμέτρων της διαφορικής εξίσωσης. Τέλος ελέγχεται εάν τα αριθμητικά προσδιοριζόμενα αποτελέσματα συμπίπτουν με την θεωρητική καμπύλη του χρόνου Τ* ως προς τις παραμέτρους αυτές." 2016-03-28T13:56:18Z 2016-03-28T13:56:18Z 2016-02-24 https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%95%CE%BA%CF%81%CE%AE%CE%BE%CE%B5%CE%B9%CF%82+%CE%BB%CF%8D%CF%83%CE%B5%CF%89%CE%BD+%CF%83%CE%B5+%CF%80%CE%B5%CF%80%CE%B5%CF%81%CE%B1%CF%83%CE%BC%CE%AD%CE%BD%CE%BF+%CF%87%CF%81%CF%8C%CE%BD%CE%BF+%CE%B3%CE%B9%CE%B1+%CF%84%CE%B7%CE%BD+%CE%B4%CE%B9%CE%B1%CF%86%CE%BF%CF%81%CE%B9%CE%BA%CE%AE+&Index1=Keywordsbib&Database=1&NumberToRetrieve=50&OpacLanguage=gre&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%95%CE%BA%CF%81%CE%AE%CE%BE%CE%B5%CE%B9%CF%82+%CE%BB%CF%8D%CF%83%CE%B5%CF%89%CE%BD+%CF%83%CE%B5+%CF%80%CE%B5%CF%80%CE%B5%CF%81%CE%B1%CF%83%CE%BC%CE%AD%CE%BD%CE%BF+%CF%87%CF%81%CF%8C%CE%BD%CE%BF+%CE%B3%CE%B9%CE%B1+%CF%84%CE%B7%CE%BD+%CE%B4%CE%B9%CE%B1%CF%86%CE%BF%CF%81%CE%B9%CE%BA%CE%AE+&Profile=Default&PreviousList=Start&PageType=Start&EncodedRequest=*DE*FD*29*84q*90*B0i*9E*40*F5*0En*2A*19*BD&WebPageNr=1&WebAction=NewSearch&StartValue=1&RowRepeat=0&MyChannelCount= http://hdl.handle.net/11610/16976 el_GR CC0 1.0 Παγκόσμια http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/ 31 σ. application/pdf
|
| spellingShingle |
blow up for solutions
differential equation
Ginzburg-Landau equation
Διαφορικές εξισώσεις
Λύσεις πεπερασμένου χρόνου
Εκρήξεις λύσεων
Differential equations (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85037890)
Ζαρκάδης, Δημήτριος
Εκρήξεις λύσεων σε πεπερασμένο χρόνο για την διαφορική εξίσωση Ginzburg-Landau
|
| title |
Εκρήξεις λύσεων σε πεπερασμένο χρόνο για την διαφορική εξίσωση Ginzburg-Landau
|
| title_full |
Εκρήξεις λύσεων σε πεπερασμένο χρόνο για την διαφορική εξίσωση Ginzburg-Landau
|
| title_fullStr |
Εκρήξεις λύσεων σε πεπερασμένο χρόνο για την διαφορική εξίσωση Ginzburg-Landau
|
| title_full_unstemmed |
Εκρήξεις λύσεων σε πεπερασμένο χρόνο για την διαφορική εξίσωση Ginzburg-Landau
|
| title_short |
Εκρήξεις λύσεων σε πεπερασμένο χρόνο για την διαφορική εξίσωση Ginzburg-Landau
|
| title_sort |
εκρήξεις λύσεων σε πεπερασμένο χρόνο για την διαφορική εξίσωση ginzburg landau
|
| topic |
blow up for solutions
differential equation
Ginzburg-Landau equation
Διαφορικές εξισώσεις
Λύσεις πεπερασμένου χρόνου
Εκρήξεις λύσεων
Differential equations (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85037890)
|
| url |
https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%95%CE%BA%CF%81%CE%AE%CE%BE%CE%B5%CE%B9%CF%82+%CE%BB%CF%8D%CF%83%CE%B5%CF%89%CE%BD+%CF%83%CE%B5+%CF%80%CE%B5%CF%80%CE%B5%CF%81%CE%B1%CF%83%CE%BC%CE%AD%CE%BD%CE%BF+%CF%87%CF%81%CF%8C%CE%BD%CE%BF+%CE%B3%CE%B9%CE%B1+%CF%84%CE%B7%CE%BD+%CE%B4%CE%B9%CE%B1%CF%86%CE%BF%CF%81%CE%B9%CE%BA%CE%AE+&Index1=Keywordsbib&Database=1&NumberToRetrieve=50&OpacLanguage=gre&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%95%CE%BA%CF%81%CE%AE%CE%BE%CE%B5%CE%B9%CF%82+%CE%BB%CF%8D%CF%83%CE%B5%CF%89%CE%BD+%CF%83%CE%B5+%CF%80%CE%B5%CF%80%CE%B5%CF%81%CE%B1%CF%83%CE%BC%CE%AD%CE%BD%CE%BF+%CF%87%CF%81%CF%8C%CE%BD%CE%BF+%CE%B3%CE%B9%CE%B1+%CF%84%CE%B7%CE%BD+%CE%B4%CE%B9%CE%B1%CF%86%CE%BF%CF%81%CE%B9%CE%BA%CE%AE+&Profile=Default&PreviousList=Start&PageType=Start&EncodedRequest=*DE*FD*29*84q*90*B0i*9E*40*F5*0En*2A*19*BD&WebPageNr=1&WebAction=NewSearch&StartValue=1&RowRepeat=0&MyChannelCount=
http://hdl.handle.net/11610/16976
|
| work_keys_str_mv |
AT zarkadēsdēmētrios ekrēxeislyseōnsepeperasmenochronogiatēndiaphorikēexisōsēginzburglandau
|