Η μαθηματική απόδειξη στην ιστορία - Ηρακλείδης, Χρήστος - Έκτωρ (2015)
Η παρούσα εργασία πραγματεύεται την έννοια της μαθηματικής απόδειξηςτης και ειδικότερα την ιστορική εξέλιξης της συνυφασμένη, βέβαια, με τις σύγχρονες παιδαγωγικές πτυχές της. Στο 1ο κεφ. αναζητώντας τις ρίζες της μαθηματικής απόδειξης, διαπιστώνεται η απουσία της απ’ όλα τα ντοκουμέντα (πάπυροι, πλάκες κλπ) των μη Ελληνικών λαών έως τον 6ο αιώνα π.Χ. Σε όλα τα ανατολικά μαθηματικά δεν καταγράφεται καμία απόπειρα να δοθεί αυτό που παραδοσιακά ονομάζεται απόδειξη. Αναμφισβήτητα, η μαθηματική απόδειξη, ένα από τα υψηλότερα διανοητικά επιτεύγματα της ανθρωπότητας, είναι δημιούργημα του ελληνικού πνεύματος και σ’ αυτό γίνεται ιδαίτερη αναφορά στο 2ο κεφ. Πιο συγκεκριμένα, η θεωρητική και αφηρημένη σκέψη των Αρχαίων Ελλήνων είναι αυτή που πρώτη οδηγήθηκε στην αποδεικτική διαδικασία και οικοδόμησε τον παραγωγικό συλλογισμό. Από τον Θαλή και τον Πυθαγόρα η μαθηματική απόδειξη χρησιμοποιήθηκε σε περισσότερο αυστηρή - τελειοποιημένη μορφή από τον Ευκλείδη. Στο 3ο κεφ. παρουσιάζεται συνοπτικά η πορεία εξέλιξής της από τη γέννησή της έως και τον 20ο αι. και καταδυκνείεται πως το μεγάλο επίτευγμα της αρχαιοελληνικής σκέψης στο πέρασμα των αιώνων αποκόπηκε από τις ρίζες του με τη έννοια των αυστηρών κριτηρίων καθορισμού μιας απόδειξης. Από τους Ελληνιστικούς χρόνους έως τον 18ο αι.πράγματι τα κριτήρια της μαθηματικής απόδειξης παρήκμασαν. Τους επόμενους δυο αιώνες βέβαια πέραν της επιστροφής στις αυστηρές αποδείξεις διαπιστώνεται τόσο η ποικιλία όσο και η πολυπλοκότητά τους. Στο 4ο κεφ. διερευνώνται οι παιδαγωγικές πτυχές της μαθηματικής απόδειξης στη σύγχρονη εκπαιδευτική πραγματικότητα. Αν και περιλαμβάνεται σε όλα τα αναλυτικά προγράμματα, ωστόσο οι διαφορετικές ερμηνείες της, οι διχογνωμίες και οι διαμάχες για τη φύση της προκαλούν αρκετά προβλήματα στη μαθησιακή και τη διδακτική διαδικασία κάτι που καθιστά κρίσιμο και καθοριστικό το ρόλο του καθηγητή των μαθηματικών. Γι’ αυτό και στο 5ο κεφ. καταγράφεται αναλυτικά και μέσω υποδειγματικών παραδειγμάτων η αξιοποίηση των κατάλληλων λογισμικών με τη χρήση των Νέων Τεχνολογιών, ως νέα παιδαγωγική πτυχή για τη διδασκαλία της απόδειξης. Οι ΝΤ αποτελούν τελικά πολύτιμο αρωγό μέσω της οπτικοποίησης στη διδασκαλία και κατανόηση της μαθηματικής απόδει-ξης αποτελώντας ταυτόχρονα νέα πρόκληση στην ιστορική της πορεία.