| _version_ |
1828461119429148672
|
| author |
Μεσελίδης, Χρήστος - Ηλίας
|
| author2 |
Δημητρακοπούλου, Θεοδώρα
|
| author_facet |
Δημητρακοπούλου, Θεοδώρα
Μεσελίδης, Χρήστος - Ηλίας
|
| author_sort |
Μεσελίδης, Χρήστος - Ηλίας
|
| collection |
DSpace
|
| description |
Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η παρουσίαση των Εκτιμητών Ελάχιστης Απόστασης σε διακριτά μοντέλα, καθώς και οι σημαντικές ιδιότητες που αυτοί έχουν, όπως η ανθεκτικότητα (robustness), η συνέπεια, η αποτελεσματικότητα (πρώτης τάξης) και η ασυμπτωτική κανονικότητα.Η εργασία απαρτίζεται από τέσσερα κεφάλαια. Αναλυτικότερα στο πρώτο κεφάλαιο παραθέτουμε κάποιες εισαγωγικές έννοιες και εργαλεία όπως αυτά της Συνάρτησης Score, του Μέτρου Πληροφορίας Fisher, της Μεθόδου Μέγιστης Πιθανοφάνειας, των Statistical Functionals και της Influence Function. Στο δεύτερο κεφάλαιο εισάγεται η έννοια της Στατιστικής Απόστασης, παρουσιάζονται κάποιες βασικές αποστάσεις, ορίζονται οι εκτιμητές ελάχιστης απόστασης και οι εκτιμητικές εξισώσεις και εξετάζεται πώς η μορφή τους επιδρά στην ανθεκτικότητα των εκτιμητών αυτών. Στο τρίτο κεφάλαιο εξετάζεται με γραφικές μεθόδους η ανθεκτικότητα των εκτιμητών ελάχιστης απόστασης και παρουσιάζονται οι ασυμπτωτικές ιδιότητές τους όπως συνέπεια, ασυμπτωτική κανονικότητα και αποδοτικότητα. Τέλος στο τέταρτοκεφάλαιο εξετάζεται η ανθεκτικότητα διαφόρων εκτιμητών ελάχιστης απόστασης και παρέχονται συγκριτικά -σε σχέση με τους εκτιμητές μέγιστης πιθανοφάνειας- αποτελέσματα εφαρμογής τους σε πραγματικά (ή μη) δεδομένα.
|
| id |
oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-15542
|
| institution |
Hellanicus
|
| language |
Greek
|
| publishDate |
2015
|
| record_format |
dspace
|
| spelling |
oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-155422021-01-22T11:14:10Z Εκτιμητές ελάχιστης απόστασης σε διακριτά μοντέλα Μεσελίδης, Χρήστος - Ηλίας Δημητρακοπούλου, Θεοδώρα Ανθεκτικοί εκτιμητές Εκτιμητές ελάχιστης απόστασης Μέτρα απόστασης Μέτρα απόκλισης Μέτρα ασυμφωνίας Robust estimation Minimum distance estimators Distance Divergence Disparity Estimation theory Robust statistics Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η παρουσίαση των Εκτιμητών Ελάχιστης Απόστασης σε διακριτά μοντέλα, καθώς και οι σημαντικές ιδιότητες που αυτοί έχουν, όπως η ανθεκτικότητα (robustness), η συνέπεια, η αποτελεσματικότητα (πρώτης τάξης) και η ασυμπτωτική κανονικότητα.Η εργασία απαρτίζεται από τέσσερα κεφάλαια. Αναλυτικότερα στο πρώτο κεφάλαιο παραθέτουμε κάποιες εισαγωγικές έννοιες και εργαλεία όπως αυτά της Συνάρτησης Score, του Μέτρου Πληροφορίας Fisher, της Μεθόδου Μέγιστης Πιθανοφάνειας, των Statistical Functionals και της Influence Function. Στο δεύτερο κεφάλαιο εισάγεται η έννοια της Στατιστικής Απόστασης, παρουσιάζονται κάποιες βασικές αποστάσεις, ορίζονται οι εκτιμητές ελάχιστης απόστασης και οι εκτιμητικές εξισώσεις και εξετάζεται πώς η μορφή τους επιδρά στην ανθεκτικότητα των εκτιμητών αυτών. Στο τρίτο κεφάλαιο εξετάζεται με γραφικές μεθόδους η ανθεκτικότητα των εκτιμητών ελάχιστης απόστασης και παρουσιάζονται οι ασυμπτωτικές ιδιότητές τους όπως συνέπεια, ασυμπτωτική κανονικότητα και αποδοτικότητα. Τέλος στο τέταρτοκεφάλαιο εξετάζεται η ανθεκτικότητα διαφόρων εκτιμητών ελάχιστης απόστασης και παρέχονται συγκριτικά -σε σχέση με τους εκτιμητές μέγιστης πιθανοφάνειας- αποτελέσματα εφαρμογής τους σε πραγματικά (ή μη) δεδομένα. This dissertation involves the minimum distance estimators in discrete models and their properties concerning robustness and their asymptotic behaviour (consistency, efficiency (first order) and asymptotic normality). This dissertation is consisted of four chapters. Particularly, in the first chapter, we give some introductory notions and tools, like those of the Score Function, Fisher Information, Maximum Likelihood Method, Statistical Functionals and Influence Function. In the second chapter, we introduce the notion of statistical distance and we present some basic distances. Moreover, we give the definition of the minimum distance estimators and we provide an examination of how the corresponding estimating equations affect their robustness properties. In the third chapter, we examine the robustness of the minimum distance estimators using graphical procedures and we present their asymptotic properties, such as consistency, asymptotic normality and efficiency. Finally in the fourth chapter, the robustness features of the minimum distance estimators are demonstrated through numerical examples most of which are on real data. 2015-11-22T15:59:14Z 2015-11-22T15:59:14Z 2015 https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%9C%CE%B5%CF%83%CE%B5%CE%BB%CE%AF%CE%B4%CE%B7%CF%82%2C+%CE%A7%CF%81%CE%AE%CF%83%CF%84%CE%BF%CF%82&Index1=Keywordsbib&Database=1&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%9C%CE%B5%CF%83%CE%B5%CE%BB%CE%AF%CE%B4%CE%B7%CF%82%2C+%CE%A7%CF%81%CE%AE%CF%83%CF%84%CE%BF%CF%82&OpacLanguage=gre&Profile=Default&EncodedRequest=*C7*1F*14*F5v*89*5B*EF*5B*DC*07*2E*CDU*F3*2B&EncodedQuery=*C7*1F*14*F5v*89*5B*EF*5B*DC*07*2E*CDU*F3*2B&Source=SysQR&PageType=Start&PreviousList=RecordListFind&WebPageNr=1&NumberToRetrieve=50&WebAction=NewSearch&StartValue=0&RowRepeat=0&ExtraInfo=&SortIndex=Year&SortDirection=-1&Resource=&SavingIndicator=&RestrType=&RestrTerms=&RestrShowAll=&LinkToIndex= http://hdl.handle.net/11610/15542 el Σάμος
|
| spellingShingle |
Ανθεκτικοί εκτιμητές
Εκτιμητές ελάχιστης απόστασης
Μέτρα απόστασης
Μέτρα απόκλισης
Μέτρα ασυμφωνίας
Robust estimation
Minimum distance estimators
Distance
Divergence
Disparity
Estimation theory
Robust statistics
Μεσελίδης, Χρήστος - Ηλίας
Εκτιμητές ελάχιστης απόστασης σε διακριτά μοντέλα
|
| title |
Εκτιμητές ελάχιστης απόστασης σε διακριτά μοντέλα
|
| title_full |
Εκτιμητές ελάχιστης απόστασης σε διακριτά μοντέλα
|
| title_fullStr |
Εκτιμητές ελάχιστης απόστασης σε διακριτά μοντέλα
|
| title_full_unstemmed |
Εκτιμητές ελάχιστης απόστασης σε διακριτά μοντέλα
|
| title_short |
Εκτιμητές ελάχιστης απόστασης σε διακριτά μοντέλα
|
| title_sort |
εκτιμητές ελάχιστης απόστασης σε διακριτά μοντέλα
|
| topic |
Ανθεκτικοί εκτιμητές
Εκτιμητές ελάχιστης απόστασης
Μέτρα απόστασης
Μέτρα απόκλισης
Μέτρα ασυμφωνίας
Robust estimation
Minimum distance estimators
Distance
Divergence
Disparity
Estimation theory
Robust statistics
|
| url |
https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%9C%CE%B5%CF%83%CE%B5%CE%BB%CE%AF%CE%B4%CE%B7%CF%82%2C+%CE%A7%CF%81%CE%AE%CF%83%CF%84%CE%BF%CF%82&Index1=Keywordsbib&Database=1&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%9C%CE%B5%CF%83%CE%B5%CE%BB%CE%AF%CE%B4%CE%B7%CF%82%2C+%CE%A7%CF%81%CE%AE%CF%83%CF%84%CE%BF%CF%82&OpacLanguage=gre&Profile=Default&EncodedRequest=*C7*1F*14*F5v*89*5B*EF*5B*DC*07*2E*CDU*F3*2B&EncodedQuery=*C7*1F*14*F5v*89*5B*EF*5B*DC*07*2E*CDU*F3*2B&Source=SysQR&PageType=Start&PreviousList=RecordListFind&WebPageNr=1&NumberToRetrieve=50&WebAction=NewSearch&StartValue=0&RowRepeat=0&ExtraInfo=&SortIndex=Year&SortDirection=-1&Resource=&SavingIndicator=&RestrType=&RestrTerms=&RestrShowAll=&LinkToIndex=
http://hdl.handle.net/11610/15542
|
| work_keys_str_mv |
AT meselidēschrēstosēlias ektimēteselachistēsapostasēssediakritamontela
|