Φαινόμενα διακλάδωσης τύπου Hopf σε χημικά και βιολογικά συστήματα

Με τη μεταπτυχιακή αυτή διατριβή επιχειρείται μια εισαγωγική προσέγγιση της δυναμικής συμπεριφοράς ομογενών ταλαντούμενων αντιδράσεων που εμφανίζουν το φαινόμενο διακλάδωσης Hopf. Αρχικά, γίνεται μια συνοπτική αναφορά στη μοντελοποίηση των χημικών φαινομένων και στις ταλαντούμενες χημικές αντιδράσει...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας:	Ρευματά, Μαρία - Ιωάννης
Άλλοι συγγραφείς:	Καραχάλιος, Νικόλαος
Γλώσσα:	Greek
Δημοσίευση:	2015
Θέματα:	- Biology > Mathematical models
Διαθέσιμο Online:	https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/FullBB.csp?WebAction=ShowFullBB&EncodedRequest=60i07A3AF1EF60D85CFoA8e14B8*F6&Profile=Default&OpacLanguage=gre&NumberToRetrieve=50&StartValue=2&WebPageNr=1&SearchTerm1=2004%20.1.76815&SearchT1=&Index1=Keywordsbib&SearchMethod=Find_1&ItemNr=2 http://hdl.handle.net/11610/12206
Ετικέτες:	Προσθήκη ετικέτας Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!

_version_	1828462551236608000
author	Ρευματά, Μαρία - Ιωάννης
author2	Καραχάλιος, Νικόλαος
author_facet	Καραχάλιος, Νικόλαος Ρευματά, Μαρία - Ιωάννης
author_sort	Ρευματά, Μαρία - Ιωάννης
collection	DSpace
description	Με τη μεταπτυχιακή αυτή διατριβή επιχειρείται μια εισαγωγική προσέγγιση της δυναμικής συμπεριφοράς ομογενών ταλαντούμενων αντιδράσεων που εμφανίζουν το φαινόμενο διακλάδωσης Hopf. Αρχικά, γίνεται μια συνοπτική αναφορά στη μοντελοποίηση των χημικών φαινομένων και στις ταλαντούμενες χημικές αντιδράσεις. Ακολουθεί η διατύπωση και απόδειξη του θεωρήματος διακλάδωσης Hopf, στην περίπτωση συστήματος δεύτερης τάξης. Στη συνέχεια μελετάται ο μηχανισμός αντίδρασης Brusselator που αποτελεί χαρακτηριστικό παράδειγμα αυτοκαταλυόμενης ταλαντούμενης αντίδρασης με δύο χημικά ενδιάμεσα. Πρώτα εξετάζεται η ευστάθεια του συστήματος απουσία διάχυσης και με την εφαρμογή του θεωρήματος διακλάδωσης Hopf αποδεικνύεται η ύπαρξη περιοδικών λύσεων. Κατόπιν μελετάται η συμπεριφορά του ίδιου μοντέλου λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο της διάχυσης και προσδιορίζονται οι συνθήκες που θα πρέπει να ικανοποιούνται για την εμφάνιση αστάθειας Turing.
id	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-12206
institution	Hellanicus
language	Greek
publishDate	2015
record_format	dspace
spelling	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-122062024-11-29T11:01:13Z Φαινόμενα διακλάδωσης τύπου Hopf σε χημικά και βιολογικά συστήματα Ρευματά, Μαρία - Ιωάννης Καραχάλιος, Νικόλαος - Biology--Mathematical models Με τη μεταπτυχιακή αυτή διατριβή επιχειρείται μια εισαγωγική προσέγγιση της δυναμικής συμπεριφοράς ομογενών ταλαντούμενων αντιδράσεων που εμφανίζουν το φαινόμενο διακλάδωσης Hopf. Αρχικά, γίνεται μια συνοπτική αναφορά στη μοντελοποίηση των χημικών φαινομένων και στις ταλαντούμενες χημικές αντιδράσεις. Ακολουθεί η διατύπωση και απόδειξη του θεωρήματος διακλάδωσης Hopf, στην περίπτωση συστήματος δεύτερης τάξης. Στη συνέχεια μελετάται ο μηχανισμός αντίδρασης Brusselator που αποτελεί χαρακτηριστικό παράδειγμα αυτοκαταλυόμενης ταλαντούμενης αντίδρασης με δύο χημικά ενδιάμεσα. Πρώτα εξετάζεται η ευστάθεια του συστήματος απουσία διάχυσης και με την εφαρμογή του θεωρήματος διακλάδωσης Hopf αποδεικνύεται η ύπαρξη περιοδικών λύσεων. Κατόπιν μελετάται η συμπεριφορά του ίδιου μοντέλου λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο της διάχυσης και προσδιορίζονται οι συνθήκες που θα πρέπει να ικανοποιούνται για την εμφάνιση αστάθειας Turing. In this thesis the dynamics of homogeneous oscillating reactions which give rise to Hopf bifurcations are studied. The modelling of chemical reactions and particularly the oscillating reactions are reviewed first. The Hopf bifurcation theorem which is concerned with the conditions necessary for the existence of real periodic solutions is then proved in the two-dimensional case. The Brusselator reaction mechanism, an example of an autocatalytic, oscillating chemical reaction with two intermediate species, is then studied. First, the stability of this reaction system with no diffusion effects is analyzed, the Hopf bifurcation theorem is applied and the appearance of periodic solutions is proved. In the sequel, the behaviour of the same model is studied in the presence of diffusion and the necessary and sufficient conditions for diffusion driven instability or Turing instability and the initiation of spatial patterns are derived. 2015-11-18T10:20:21Z 2015-11-18T10:20:21Z 2004 https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/FullBB.csp?WebAction=ShowFullBB&EncodedRequest=60i07A3AF1EF60D85CFoA8e14B8*F6&Profile=Default&OpacLanguage=gre&NumberToRetrieve=50&StartValue=2&WebPageNr=1&SearchTerm1=2004%20.1.76815&SearchT1=&Index1=Keywordsbib&SearchMethod=Find_1&ItemNr=2 http://hdl.handle.net/11610/12206 el application/pdf Σάμος
spellingShingle	- Biology--Mathematical models Ρευματά, Μαρία - Ιωάννης Φαινόμενα διακλάδωσης τύπου Hopf σε χημικά και βιολογικά συστήματα
title	Φαινόμενα διακλάδωσης τύπου Hopf σε χημικά και βιολογικά συστήματα
title_full	Φαινόμενα διακλάδωσης τύπου Hopf σε χημικά και βιολογικά συστήματα
title_fullStr	Φαινόμενα διακλάδωσης τύπου Hopf σε χημικά και βιολογικά συστήματα
title_full_unstemmed	Φαινόμενα διακλάδωσης τύπου Hopf σε χημικά και βιολογικά συστήματα
title_short	Φαινόμενα διακλάδωσης τύπου Hopf σε χημικά και βιολογικά συστήματα
title_sort	φαινόμενα διακλάδωσης τύπου hopf σε χημικά και βιολογικά συστήματα
topic	- Biology--Mathematical models
url	https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/FullBB.csp?WebAction=ShowFullBB&EncodedRequest=60i07A3AF1EF60D85CFoA8e14B8*F6&Profile=Default&OpacLanguage=gre&NumberToRetrieve=50&StartValue=2&WebPageNr=1&SearchTerm1=2004%20.1.76815&SearchT1=&Index1=Keywordsbib&SearchMethod=Find_1&ItemNr=2 http://hdl.handle.net/11610/12206
work_keys_str_mv	AT reumatamariaiōannēs phainomenadiakladōsēstypouhopfsechēmikakaibiologikasystēmata

Φαινόμενα διακλάδωσης τύπου Hopf σε χημικά και βιολογικά συστήματα

Παρόμοια τεκμήρια