Θεωρήματα μετρικοποιησιμότητας
Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται μερικά θεωρήματα μετρικοποιησιμότητας ενός τοπολογικού χώρου καθώς και οι αντίστοιχες έννοιες που αναπτύχθηκαν. Αρχικά αναφέρεται η έννοια της κανονικότητας ενός τοπολογικού χώρου και παρουσιάζεται το θεώρημα μετρικοποιησιμότητας του Urysohn. Στη συνέχεια εισάγεται η...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Language: | Greek |
| Published: |
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/FullBB.csp?WebAction=ShowFullBB&EncodedRequest=*2ASW*E5c*C2*15*28*3Em*A9ZMR*85T&Profile=Default&OpacLanguage=gre&NumberToRetrieve=50&StartValue=1&WebPageNr=1&SearchTerm1=2008%20.1.494&SearchT1=&Index1=Keywordsbib&SearchMethod=Find_1&ItemNr=1 http://hdl.handle.net/11610/12188 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται μερικά θεωρήματα μετρικοποιησιμότητας ενός τοπολογικού χώρου καθώς και οι αντίστοιχες έννοιες που αναπτύχθηκαν. Αρχικά αναφέρεται η έννοια της κανονικότητας ενός τοπολογικού χώρου και παρουσιάζεται το θεώρημα μετρικοποιησιμότητας του Urysohn. Στη συνέχεια εισάγεται η έννοια μιας αριθμήσιμα τοπικά πεπερασμένης βάσης και αποδεικνύεται το θεώρημα μετρικοποιησιμότητας των Nagata-Smirnov. Από το θεώρημα του Michael και την κλάση των παρασυμπαγών χώρων εισάγεται κατόπιν η έννοια του αναπτύγματος ενός τοπολογικού χώρου, ο ορισμός του συλλογικά φυσιολογικού χώρου και το κριτήριο μετρικοποιησιμότητας του Bing. Το προτελευταίο κριτήριο μετρικοποιησιμότητας που παρουσιάζεται διατυπώθηκε το 1984 από τους Collins και Roscoe και βασίζεται στην εισαγωγή μιας απλής συνθήκης επί των τοπικών βάσεων των περιοχών ενός πρώτου αριθμήσιμου χώρου. Το τελευταίο κριτήριο διατυπώθηκε το 1985 από τους Collins, Reed, Roscoe και Rudin. Η εργασία κλείνει με την απόδειξη μερικών γνωστών θεωρημάτων μετρικοποιησιμότητας ως εφαρμογών των τελευταίων δύο κριτηρίων μετρικοποιησιμότητας. |
|---|