Εφαρμογές στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων στη δυναμική ηλεκτρικών κυκλωμάτων

Σε αυτή την εργασία θα παρουσιάσουμε απόδειξη της ύπαρξης περιοδικής λύσης –οριακού κύκλου για το σύστημα van der Pol, ένα από τα θεμελιώδη μαθηματικά μοντέλα για την περιγραφή μη-γραμμικών ηλεκτρικών κυκλωμάτων. Η εργασία βασίστηκε στη μελέτη της απόδειξης, όπως αυτή παρουσιάζεται στο σύγγραμμα [...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:
Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας: Φυτιλή, Παναγιώτα - Ιωάννης
Άλλοι συγγραφείς: Καραχάλιος, Νικόλαος
Γλώσσα:Greek
Δημοσίευση: 2015
Θέματα:
Διαθέσιμο Online:https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%A6%CF%85%CF%84%CE%B9%CE%BB%CE%AE%2C+%CE%A0%CE%B1%CE%BD%CE%B1%CE%B3%CE%B9%CF%8E%CF%84%CE%B1&Index1=Keywordsbib&Database=1&NumberToRetrieve=50&OpacLanguage=gre&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%A6%CF%85%CF%84%CE%B9%CE%BB%CE%AE%2C+%CE%A0%CE%B1%CE%BD%CE%B1%CE%B3%CE%B9%CF%8E%CF%84%CE%B1&Profile=Default&PreviousList=Start&PageType=Start&EncodedRequest=*81*C48*09*BA*10*BBRm*8E6*2F*17*90*12G&WebPageNr=1&WebAction=NewSearch&StartValue=1&RowRepeat=0&MyChannelCount=
http://hdl.handle.net/11610/12128
Ετικέτες: Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
_version_ 1828460085283651584
author Φυτιλή, Παναγιώτα - Ιωάννης
author2 Καραχάλιος, Νικόλαος
author_facet Καραχάλιος, Νικόλαος
Φυτιλή, Παναγιώτα - Ιωάννης
author_sort Φυτιλή, Παναγιώτα - Ιωάννης
collection DSpace
description Σε αυτή την εργασία θα παρουσιάσουμε απόδειξη της ύπαρξης περιοδικής λύσης –οριακού κύκλου για το σύστημα van der Pol, ένα από τα θεμελιώδη μαθηματικά μοντέλα για την περιγραφή μη-γραμμικών ηλεκτρικών κυκλωμάτων. Η εργασία βασίστηκε στη μελέτη της απόδειξης, όπως αυτή παρουσιάζεται στο σύγγραμμα [1]. Στο πρώτο μέρος της εργασίας, περιγράφεται η διαδικασία παραγωγής μαθηματικών μοντέλων για την δυναμική ηλεκτρικών κυκλωμάτων. Η απόδειξη του θεωρήματος για την ύπαρξη της περιοδικής λύσης στο σύστημα van der Pol, δίνεται στο δεύτερο μέρος της εργασίας, το οποίο ολοκληρώνεται με σύντομες συζητήσεις για το φαινόμενο διακλάδωσης Hopf, και τις αναλογίες των συστημάτων των ηλεκτρικών κυκλωμάτων με συστήματα της δυναμικής των νευρώνων.
id oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-12128
institution Hellanicus
language Greek
publishDate 2015
record_format dspace
spelling oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-121282020-11-24T06:40:18Z Εφαρμογές στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων στη δυναμική ηλεκτρικών κυκλωμάτων Φυτιλή, Παναγιώτα - Ιωάννης Καραχάλιος, Νικόλαος Δυναμικά Συστήματα Ηλεκτρικά Κυκλώματα Dynamic Systems Electrical Circuits Differential equations Electric circuits Σε αυτή την εργασία θα παρουσιάσουμε απόδειξη της ύπαρξης περιοδικής λύσης –οριακού κύκλου για το σύστημα van der Pol, ένα από τα θεμελιώδη μαθηματικά μοντέλα για την περιγραφή μη-γραμμικών ηλεκτρικών κυκλωμάτων. Η εργασία βασίστηκε στη μελέτη της απόδειξης, όπως αυτή παρουσιάζεται στο σύγγραμμα [1]. Στο πρώτο μέρος της εργασίας, περιγράφεται η διαδικασία παραγωγής μαθηματικών μοντέλων για την δυναμική ηλεκτρικών κυκλωμάτων. Η απόδειξη του θεωρήματος για την ύπαρξη της περιοδικής λύσης στο σύστημα van der Pol, δίνεται στο δεύτερο μέρος της εργασίας, το οποίο ολοκληρώνεται με σύντομες συζητήσεις για το φαινόμενο διακλάδωσης Hopf, και τις αναλογίες των συστημάτων των ηλεκτρικών κυκλωμάτων με συστήματα της δυναμικής των νευρώνων. In this thesis we first present a simple but very basic example of an electricalcircuit and then derive the differential equations governing this circuit. Certainspecial cases of these equations are analyzed; these are the classicalequations of Lienard and van der Pol. In particular, the van der Pol equationcould perhaps be regarded as one of the fundamental examples of a nonlinearordinary differential equation. It possesses an oscillation or periodic solutionthat is a periodic attractor. Every nontrivial solution tends to this periodicsolution; no linear system has this property. Whereas asymptotically stableequilibria sometimes imply death in a system, attracting oscillators imply life.We give an example of a continuous transition from one suchsituation to the other. 2015-11-18T10:20:10Z 2015-11-18T10:20:10Z 2014 https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%A6%CF%85%CF%84%CE%B9%CE%BB%CE%AE%2C+%CE%A0%CE%B1%CE%BD%CE%B1%CE%B3%CE%B9%CF%8E%CF%84%CE%B1&Index1=Keywordsbib&Database=1&NumberToRetrieve=50&OpacLanguage=gre&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%A6%CF%85%CF%84%CE%B9%CE%BB%CE%AE%2C+%CE%A0%CE%B1%CE%BD%CE%B1%CE%B3%CE%B9%CF%8E%CF%84%CE%B1&Profile=Default&PreviousList=Start&PageType=Start&EncodedRequest=*81*C48*09*BA*10*BBRm*8E6*2F*17*90*12G&WebPageNr=1&WebAction=NewSearch&StartValue=1&RowRepeat=0&MyChannelCount= http://hdl.handle.net/11610/12128 el Σάμος
spellingShingle Δυναμικά
Συστήματα
Ηλεκτρικά
Κυκλώματα
Dynamic
Systems
Electrical
Circuits
Differential equations
Electric circuits
Φυτιλή, Παναγιώτα - Ιωάννης
Εφαρμογές στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων στη δυναμική ηλεκτρικών κυκλωμάτων
title Εφαρμογές στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων στη δυναμική ηλεκτρικών κυκλωμάτων
title_full Εφαρμογές στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων στη δυναμική ηλεκτρικών κυκλωμάτων
title_fullStr Εφαρμογές στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων στη δυναμική ηλεκτρικών κυκλωμάτων
title_full_unstemmed Εφαρμογές στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων στη δυναμική ηλεκτρικών κυκλωμάτων
title_short Εφαρμογές στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων στη δυναμική ηλεκτρικών κυκλωμάτων
title_sort εφαρμογές στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων στη δυναμική ηλεκτρικών κυκλωμάτων
topic Δυναμικά
Συστήματα
Ηλεκτρικά
Κυκλώματα
Dynamic
Systems
Electrical
Circuits
Differential equations
Electric circuits
url https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%A6%CF%85%CF%84%CE%B9%CE%BB%CE%AE%2C+%CE%A0%CE%B1%CE%BD%CE%B1%CE%B3%CE%B9%CF%8E%CF%84%CE%B1&Index1=Keywordsbib&Database=1&NumberToRetrieve=50&OpacLanguage=gre&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%A6%CF%85%CF%84%CE%B9%CE%BB%CE%AE%2C+%CE%A0%CE%B1%CE%BD%CE%B1%CE%B3%CE%B9%CF%8E%CF%84%CE%B1&Profile=Default&PreviousList=Start&PageType=Start&EncodedRequest=*81*C48*09*BA*10*BBRm*8E6*2F*17*90*12G&WebPageNr=1&WebAction=NewSearch&StartValue=1&RowRepeat=0&MyChannelCount=
http://hdl.handle.net/11610/12128
work_keys_str_mv AT phytilēpanagiōtaiōannēs epharmogesstētheōriatōndynamikōnsystēmatōnstēdynamikēēlektrikōnkyklōmatōn