Μαθηματική διερεύνηση της δυναμικής του πληθυσμού καφέ αρκούδας στην Πίνδο με τη χρήση σταδιακών (stage based) μοντέλων - Δεφίγγου, Μαρία (2015)
Η προστασία των ειδών που απειλούνται ή που βρίσκονται υπό εξαφάνιση είναι από τα κύρια ζητήματα της διαχειριστικής πολιτικής. Κίνητρα για τη προστασία των ειδών, όπως αυτόν της καφέ αρκούδας στην Πίνδο, μπορεί να προκύψουν από μία σειρά συλλογισμών, που περιλαμβάνει αισθητικές αξίες, την ανθρώπινη και οικολογική υγεία, ιδανικά της διατήρησης, την αξία της βιοποικιλότητας και το οικονομικό ενδιαφέρον. Επιπλέον για να είναι αποτελεσματικά τα διαχειριστικά μέτρα που θα ληφθούν, θα πρέπει να ενταχθούν σε ένα ευρύ πλαίσιο τεχνικών, οικονομικών και κοινωνικών παραγόντων. Η κατανόηση των βασικών αρχών της πληθυσμιακής οικολογίας είναι ουσιώδης για την ανάπτυξη διαχειριστικών μέτρων και τη δημιουργία ειδικών στρατηγικών διαχείρισης για την προστασία των πληθυσμών. Στην προσπάθεια κατανόησης και πρόβλεψης, οι άνθρωποι συχνά χρησιμοποιούν μόνο ποιοτικά κριτήρια, κάτι που πολλές φορές οδηγεί σε μη επιθυμητά αποτελέσματα λόγω υποκειμενικών εκτιμήσεων. Ακόμα η πολυπλοκότητα της φύσης και το πώς αυτή επηρεάζει τον υπό μελέτη πληθυσμό δεν επιτρέπει την εξαγωγή αξιόπιστων αποτελεσμάτων αποκλειστικά και μόνο με τη χρήση ποιοτικών μεθόδων. Για το λόγο αυτό οι στρατηγικές διαχείρισης οφείλουν να περιλαμβάνουν ποσοτικές εκτιμήσεις και αναλύσεις. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω των μαθηματικών. Τα μαθηματικά, ως η γλώσσα της επιστήμης, επιτρέπει την προσεχτική διατύπωση ερωτημάτων για όλους τους τομείς της οικολογίας. Μέσα από μαθηματικές περιγραφές των οικοσυστημάτων είναι δυνατό να εξαχθούν οι βασικές αρχές των συστημάτων αυτών και να καθοριστούν οι επιδράσεις τους στους πληθυσμούς. Τα οικοσυστήματα είναι πολύπλοκα. Ένα βασικό πλεονέκτημα της μαθηματικής οικολογίας είναι η ικανότητα να αγνοηθεί επιλεκτικά μέρος της πολυπλοκότητας αυτής και να εξηγηθούν στη συνέχεια τα κύρια μορφώματα ζωής στον πλανήτη. Έτσι απλά πληθυσμιακά μοντέλα ομαδοποιούν όλα τα άτομα του ίδιου είδους και εξετάζεται στη συνέχεια η συμπεριφορά του συνολικού πληθυσμού. Σαν ένα επόμενο στάδιο, πρόσθετη πολυπλοκότητα συμπεριλαμβάνεται μέσω της εισαγωγής διαφορετικών σταδιακών ή ηλικιακών κλάσεων. Το πώς αυτή η πρόσθετη πολυπλοκότητα επηρεάζει τις προβλέψεις του μοντέλου καθορίζει το αν αυτή καθίσταται απαραίτητη για να δώσει απάντηση σε βιολογικά ζητήματα. Τα εργαλεία ανάλυσης στην πληθυσμιακή οικολογία είναι τα μαθηματικά μοντέλα. Τα πληθυσμιακά μοντέλα χρησιμοποιούνται για να καθορίσουν τις επιδράσεις διάφορων υποθέσεων για την ηλικία, το μέγεθος, το στάδιο ανάπτυξης στη δυναμική ενός πληθυσμού. Δίνουν τη δυνατότητα ελέγχου διαφορετικών διαχειριστικών πρακτικών όπως και το επίπεδο αξιοπιστίας των αποτελεσμάτων καθιστώντας έτσι εφικτή την λήψη αποφάσεων με αντικειμενικά κριτήρια. Δηλαδή μέσω των μαθηματικών μοντέλων γίνεται εφικτή η εκτενής μορφοποίηση ενός προβλήματος, πριν γίνει η επιλογή μεταξύ εναλλακτικών δράσεων με αβέβαια αποτελέσματα. Οι μαθηματικές προσεγγίσεις περιλαμβάνουν διαφορικές εξισώσεις, ολοκληρωτικές εξισώσεις και τη θεωρία πινάκων. Η παρακάτω εργασία μελετά τη δυναμική του πληθυσμού της καφέ αρκούδας στην περιοχή του Γράμου, στην Πίνδο με τη χρήση σταδιακών μοντέλων.