Λογισμός μεταβολών και εφαρμογές στη μαθηματική μοντελοποίηση : πτυχιακή εργασία
Ο Λογισμός Μεταβολών είναι ο κλάδος των μαθηματικών που αναφέρεται στη μελέτη των συναρτησιακών. Σχετίζεται με κλάδους των Μαθηματικών όπως η Γεωμετρία και οι Διαφορικές εξισώσεις, αλλά και με τη Φυσική, ιδιαίτερα με τη μηχανική. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια σύντομη περιγραφή του Λογισμού Μεταβολώ...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: | |
| Μορφή: | Thesis Βιβλίο |
| Γλώσσα: | Greek |
| Δημοσίευση: |
2008.
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/7992 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
| Περίληψη: | Ο Λογισμός Μεταβολών είναι ο κλάδος των μαθηματικών που αναφέρεται στη μελέτη των συναρτησιακών. Σχετίζεται με κλάδους των Μαθηματικών όπως η Γεωμετρία και οι Διαφορικές εξισώσεις, αλλά και με τη Φυσική, ιδιαίτερα με τη μηχανική. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια σύντομη περιγραφή του Λογισμού Μεταβολών καθώς και η ιστορία του. Περνόντας στο δεύτερο κεφάλαιο δίνονται οι βασικοί ορισμοί , κάποιες αναγκαίες συνθήκες για ακρότατο συναρτησοειδούς , η εξίσωση Euler-Lagrange καθώς και οι εφαρμογές τους. Γενικεύουμε τα προβλήματα που είδη συναντήσαμε στο κεφάλαιο τρία και κάνουμε μια εισαγωγή στη Θεωρία Hamilton και τις εξισώσεις Hamilton στο κεφάλαιο 4. Τελευταίο είδος προβλήματος που συναντάμε είναι τα Ισοπεριμετρικά Προβλήματα όπου γίνεται η πλήρης εξέταση τους στο κεφάλαιο 5. Στο κεφάλαιο 6 δίνονται οι αναγκαίες συνθήκες των Legendre και Jacobi καθώς και ικανές συνθήκες ώστε ένα συναρτησοειδές να έχει ασθενές ελάχιστο. Τέλος στο κεφάλαιο 7 εξετάζουμε μια εφαρμογή του Λογισμού Μεταβολών στη μαθηματική Μοντελοποίηση που έχει να κάνει με την πρόσδεση πλοίων και πετρελαιοφόρων στα ανοικτά της θάλασσας. |
|---|---|
| Φυσική περιγραφή: | 119 σ. : σχέδια ; 30 εκ. |
| Βιβλιογραφία: | Βιβλιογραφία: σ. 119. |
| Πρόσβαση: | Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση. |