Η υπόθεση του Riemann : - Νικολέντζος, Πολυχρόνης (2008)
Στην πτυχιακή αυτή εργασία μελετούμε αρχικά την ζήτα συνάρτηση στα σώματα αριθμών σαν μια σειρά Dirichlet. Μελετούμε την συναρτησιακή εξίσωση, βρίσκουμε τις τετριμμένες ρίζες της και ορίζουμε την υπόθεση του Riemann για τις μη τετριμμένες ρίζες της ζήτα συνάρτησης. Τέλος μελετούμε την ζήτα συνάρτηση στα αλγεβρικά σώματα συναρτήσεων και δίνουμε την απόδειξη του θεωρήματος των Hasse -Weil, δηλαδή της υπόθεσης του Riemann για τα σώματα συναρτήσεων.