Filling συναρτήσεις : μεταπτυχιακή εργασία
Δεδομένης μιας ομάδας, ορίζεται για αυτή ένας τρόπος συμβολισμού τον οποίο ονομάζουμε παράσταση ομάδας. Με βάση την παράσταση μπορούμε να οπτικοποιήσουμε ολόκληρη την πληροφορία που περιέχεται σε μια ομάδα, δημιουργόντας ένα γράφημα (Cayley γράφημα) Μπορούμε τώρα να χρησιμοποιήσουμε γεωμετρία (στο γ...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Corporate Author: | |
| Format: | Thesis Book |
| Language: | Greek |
| Published: |
Καρλόβασι, Σάμος :
Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Μαθηματικών,
2006.
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/11610/12132 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
MARC
| LEADER | 00000cam a2200000 i 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1/73392 | ||
| 008 | 080205s2006 gr | ||| |||| ||gre|| | ||
| 035 | |l 10094381 | ||
| 040 | |a GR-MyUA |b gre |e AACR2 | ||
| 041 | 0 | |a gre | |
| 082 | 0 | |a 512.2 |2 (22) | |
| 100 | 1 | |a Χατζηβασιλείου, Γρηγόρης Αντ. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Filling συναρτήσεις : |b μεταπτυχιακή εργασία / |c Γρηγόρης Χατζηβασιλείου ; επιβλέπων καθηγητής, Βασίλειος Μεταφτσής. |
| 260 | |a Καρλόβασι, Σάμος : |b Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Μαθηματικών, |c 2006. | ||
| 300 | |a x, 88 σ. : |b σχέδια ; |c 30 εκ. | ||
| 500 | |a Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Καραχάλιος Νίκος, Κοντογεώργης Αριστείδης, Μεταφτσής Βασίλης. | ||
| 502 | |a Διατριβή (μεταπτυχιακή) – Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2006. | ||
| 504 | |a Βιβλιογραφία: σ. [89]. | ||
| 506 | 0 | |a Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση. | |
| 520 | |a Δεδομένης μιας ομάδας, ορίζεται για αυτή ένας τρόπος συμβολισμού τον οποίο ονομάζουμε παράσταση ομάδας. Με βάση την παράσταση μπορούμε να οπτικοποιήσουμε ολόκληρη την πληροφορία που περιέχεται σε μια ομάδα, δημιουργόντας ένα γράφημα (Cayley γράφημα) Μπορούμε τώρα να χρησιμοποιήσουμε γεωμετρία (στο γράφημα) για να εξάγουμε αλγεβρικά συμπεράσματα. Χρησιμοποιούμε τα παραπάνω στη συνέχεια (4ο κεφάλαιο) για τη μελέτη μιας μεγάλης κατηγορίας ομάδων, των υπερβολικών ομάδων. Τα Cayley γραφήματα των ομάδων αυτών έχουν τα χαρακτηριστικά του υπερβολικού επιπέδου. Υπάρχουν πολλές ιδιότητες (αλγεβρικές ή γεωμετρικές ιδιότητες του Cayley γραφήματος) οι οποίες αποτελούν ικανές και αναγκαίες συνθήκες για να είναι μια ομάδα υπερβολική (παρ. 4.1-4.4) Επίσης (5ο κεφάλαιο), και με την βοήθεια ενος άλλου εργαλείου, του Van Kampen διαγράμματος και κάποιων συναρτήσεων (filling functions) τις οποίες ορίζουμε με βάση αυτό, προσπαθούμε να εξετάσουμε ποιές είναι οι προυποθέσεις που πρέπει να πληρεί μια ομάδα προκειμένου να είναι επιλύσιμο σε αυτή το πρόβλημα της λέξης, ένα απο τα τρία θεμελιώδη προβλήματα της γεωμετρικής θεωρίας ομάδων (θεμελιώδη προβλήματα του Dehn). | ||
| 610 | 2 | 0 | |a University of the Aegean |x Dissertations. |
| 650 | 0 | 0 | |a Hyperbolic groups. |
| 650 | 0 | 0 | |a Dissertations, Academic |z Greece. |
| 700 | 1 | |a Μεταφτσής, Βασίλειος, |e dgs | |
| 710 | 2 | |a Πανεπιστήμιο Αιγαίου. |b Σχολή Θετικών Επιστημών. |b Τμήμα Μαθηματικών. |b Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματική Μοντελοποίηση στις Φυσικές Επιστήμες και στις Σύγχρονες Τεχνολογίες. | |
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20080205 |h 512.2 ΧΑΤ |p 005300027639 |q 005300027639 |t MTXE |y 23 | ||
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20080205 |h 512.2 ΧΑΤ |p 005300027640 |q 005300027640 |t MTXE |y 23 | ||
| 856 | |u http://hdl.handle.net/11610/12132 | ||
| 901 | |a BIBL3-2008-1 | ||
| 909 | |a Σ |b 134271 | ||
| 909 | |a Σ |b 134272 | ||
| 924 | |a ΧΑΤΖΗΒΑΣΙΛΕΙΟΥ |b ΓΡΗΓΟΡΗΣ |y Σάμος |z 2007-10 | ||
| 970 | |a ΚΟΣΙΕΡΗΣ |b ΧΡΗΣΤΟΣ |z 2008/01/05 | ||