Oλική βελτιστοποίηση αποθεμάτων και πωλήσεων σε σύστημα παραγωγής ενός σταδίου που συμβαίνουν βλάβες : - Ντούλλου, Ελένη (Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Μαθηματικών, 2007)
Σε αυτή την εργασία μελετήσαμε το πρόβλημα ελέγχου παραγωγής και παραγγελιών σε ένα στοχαστικό σύστημα παραγωγής ενός σταδίου που παράγει έναν τύπο προϊόντος και η παραγωγή μπορεί να διακοπή λόγω βλάβης του συστήματος. Εξετάσαμε την πολιτική του διπλού ελλείμματος βάσης dbb για το πότε θα γίνεται δεκτή μια παραγγελία και πότε θα απορρίπτεται. συγκρίναμε την προτεινόμενη πολιτική με άλλες πολιτικές ελέγχου και επιβεβαιώσαμε και αριθμητικά ότι η πολιτική αυτή μας δίνει το ελάχιστο κόστος. ακόμη μελετήσαμε αριθμητικά τις ιδιότητες δεύτερης τάξης της συνάρτησης αναμενόμενου κόστους του συστήματος.Tο σύστημα παραγωγής υπό την προτεινόμενη πολιτική περιγράφεται από μια αλυσίδα markov συνεχούς χρόνου. χρησιμοποιώντας εργαλεία από την θεωρία αλυσίδων markov και την θεωρία εξισώσεων διαφορών, οδηγηθήκαμε στην εκτίμηση της κατανομής πιθανοτήτων μόνιμης κατάστασης και διαφόρων μέτρων απόδοσης του συστήματος υπό μελέτη. Tο μέτρο απόδοσης που χρησιμοποιήσαμε κατά κύριο λόγο ήταν το μέσο αναμενόμενο κόστος του συστήματος παραγωγής. αυτό αποτελείται από το κόστος απόρριψης παραγγελιών, το κόστος αποθέματος και το κόστος εκκρεμών παραγγελιών. Tέλος πραγματοποιήσαμε μια σειρά από αριθμητικά παραδείγματα προκειμένου να μελετήσουμε, τόσο τις ιδιότητες δεύτερης τάξής, όπως η κυρτότητα, της συνάρτησης κόστους, όσο και την απόδοση της προτεινόμενης πολιτικής σε σχέση με άλλες ευρύτατα χρησιμοποιούμενες πολιτικές. τα αποτελέσματα των αριθμητικών πειραμάτων όχι μόνο επιβεβαίωσαν την βελτιστότητα της εξεταζόμενης πολιτικής, αλλά επιπλέον μας έδωσαν τη δυνατότητα να αναπτύξουμε μια σειρά από διαισθητικές ερμηνείες για τις αρχές που διέπουν τη λειτουργία του υπό μελέτη συστήματος.