Ανάπτυξη αλγορίθμων modular αριθμητικής σε υπολογιστικά συστήματα CUDA : - Καλφούντζος, Παναγιώτης (2010)
Ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα της θεωρίας αριθμών είναι η εύρεση των πρώτων παραγόντων ενός σύνθετου αριθμού. Το συγκεκριμένο πρόβλημα βρίσκει εφαρμογή στην κρυπτογραφία, όπου πολλά κρυπτογραφικά πρωτόκολλα δημοσίου κλειδιού βασίζουν την ασφάλειά τους σε αυτό. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η ανάπτυξη αλγορίθμων modular αριθμητικής με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι δυνατή η εκμετάλλευση της δύναμης των GPUs σε κρυπτογραφικές εφαρμογές. Πιο συγκεκριμένα αναπτύχθηκε βιβλιοθήκη, η οποία χρησιμοποιήθηκε για την επιτάχυνση της διαδικασίας της παραγοντοποίησης με χρήση ελλειπτικών καμπυλών (Elliptic Curve Factoring Method). Η παράλληλη αρχιτεκτονική που επιλέχθηκε για την υλοποίηση των αλγορίθμων και την εκτέλεσή τους στην GPU, είναι η Nvidia CUDA (Compute Unified Device Architecture). Μέσω των μετρήσεων που πραγματοποιήσαμε αποδεικνύουμε ότι η παράλληλη εφαρμογή P-ECM (Parallel Elliptic Curve Method) που αναπτύξαμε είναι αρκετές φορές πιο γρήγορη από την αντίστοιχη σειριακή S-ECM.