Συνεχείς συναρτήσεις και πουθενά παραγωγίσιμες στο C[0,1]>> : πτυχιακήεργασία
Στα κεφαλαια 1,2 αναφερόμαστε στο πολυ γνωστό θεώρημα όπου κάθε παραγωγίσιμη συνάρτηση είναι και συνεχής. Θα δείξουμε ότι συνεχείς συναρτήσεις πουθενά παραγωγίσιμες υπάρχουν και βρίσκονται μέσα σε ένα πουθενά πυκνό σύνολο.Επειτα μελετάμε τις Baire-1 συναρτήσεις στο κεφάλαιο 3 και πως αυτές σχετίζοντ...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: | |
| Μορφή: | Thesis Βιβλίο |
| Γλώσσα: | Greek |
| Δημοσίευση: |
2008.
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/7994 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
MARC
| LEADER | 00000cam a2200000 i 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1/644 | ||
| 008 | 090728s2008 gr | ||| |||| ||gre|| | ||
| 035 | |l 10105312 | ||
| 040 | |a GR-MyUa |b gre |e AACR2 | ||
| 041 | 0 | |a gre | |
| 082 | 7 | |a 515.7 |2 (22) | |
| 100 | 1 | |a Καλαϊτσίδης, Γεώργιος Α. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Συνεχείς συναρτήσεις και πουθενά παραγωγίσιμες στο C[0,1]>> : |b πτυχιακήεργασία / |c του Γεωργίου Καλαιτσίδη ; επιβλέπων καθηγητής, Αντώνιος Μανουσάκης. |
| 246 | 3 | 3 | |a Συνεχείς και πουθενά παραγωγίσιμες συναρτήσεις και χαρακτηρισμός BAIRE- 1 συναρτήσεων |
| 260 | |c 2008. | ||
| 300 | |a 55 σ. ; |c 30 εκ. | ||
| 500 | |a Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Μανουσάκης Αντώνιος, Τσολομύτης Αντώνιος, Φελουζής Ευάγγελος. | ||
| 502 | |a Πτυχιακή εργασία – Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2008. | ||
| 504 | |a Βιβλιογραφία: σ. 55. | ||
| 506 | 0 | |a Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση. | |
| 520 | 8 | |a Στα κεφαλαια 1,2 αναφερόμαστε στο πολυ γνωστό θεώρημα όπου κάθε παραγωγίσιμη συνάρτηση είναι και συνεχής. Θα δείξουμε ότι συνεχείς συναρτήσεις πουθενά παραγωγίσιμες υπάρχουν και βρίσκονται μέσα σε ένα πουθενά πυκνό σύνολο.Επειτα μελετάμε τις Baire-1 συναρτήσεις στο κεφάλαιο 3 και πως αυτές σχετίζονται με G-δ και F-ς σύνολα.Στη συνέχεια δίνουμε τον κλασσικό χαρακτηρισμό των Baire-1 συναρτήσεων και κάποια βασικά παραδείγματα.Τέλος ιδιέταιρο ενδιαφέρον παρουσιάζει η απόδειξη του θεωρήματος για το πότε δύο συναρήσεις είναι Baire-1 σε σχέση με τα ε,δ.Η παραπάνω απόδειξη βασίστηκε στους Κινέζους μαθηματικούς Lee,Tao,Yank και δημοσιεύτηκεστο περιοδικό "American mathematica sossiety". | |
| 610 | 2 | 0 | |a University of the Aegean |x Dissertations. |
| 650 | 0 | 0 | |a Functional analysis. |
| 650 | 0 | 0 | |a Dissertations, Academic |z Greece. |
| 700 | 0 | |a Μανουσάκης, Αντώνιος, |e dgs | |
| 710 | 2 | |a Πανεπιστήμιο Αιγαίου. |b Σχολή Θετικών Επιστημών. |b Τμήμα Μαθηματικών. | |
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20090728 |h 515.7 ΚΑΛ |p 005300031236 |q 005300031236 |t DIE |y 23 | ||
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20090728 |h 515.7 ΚΑΛ |p 005300031237 |q 005300031237 |t DIE |y 23 | ||
| 856 | |u http://hdl.handle.net/11610/7994 | ||
| 901 | |a BIBL3-2009-2 | ||
| 924 | |a Καλαϊτσίδης |b Γεώργιος |y Σάμος |z 2009-01 | ||
| 970 | |a ΚΟΣΙΕΡΗΣ |b ΧΡΗΣΤΟΣ |z 2009/07/28 | ||