Συνεχείς συναρτήσεις και πουθενά παραγωγίσιμες στο C[0,1]>> : πτυχιακήεργασία
Στα κεφαλαια 1,2 αναφερόμαστε στο πολυ γνωστό θεώρημα όπου κάθε παραγωγίσιμη συνάρτηση είναι και συνεχής. Θα δείξουμε ότι συνεχείς συναρτήσεις πουθενά παραγωγίσιμες υπάρχουν και βρίσκονται μέσα σε ένα πουθενά πυκνό σύνολο.Επειτα μελετάμε τις Baire-1 συναρτήσεις στο κεφάλαιο 3 και πως αυτές σχετίζοντ...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Corporate Author: | |
| Format: | Thesis Book |
| Language: | Greek |
| Published: |
2008.
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/11610/7994 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Στα κεφαλαια 1,2 αναφερόμαστε στο πολυ γνωστό θεώρημα όπου κάθε παραγωγίσιμη συνάρτηση είναι και συνεχής. Θα δείξουμε ότι συνεχείς συναρτήσεις πουθενά παραγωγίσιμες υπάρχουν και βρίσκονται μέσα σε ένα πουθενά πυκνό σύνολο.Επειτα μελετάμε τις Baire-1 συναρτήσεις στο κεφάλαιο 3 και πως αυτές σχετίζονται με G-δ και F-ς σύνολα.Στη συνέχεια δίνουμε τον κλασσικό χαρακτηρισμό των Baire-1 συναρτήσεων και κάποια βασικά παραδείγματα.Τέλος ιδιέταιρο ενδιαφέρον παρουσιάζει η απόδειξη του θεωρήματος για το πότε δύο συναρήσεις είναι Baire-1 σε σχέση με τα ε,δ.Η παραπάνω απόδειξη βασίστηκε στους Κινέζους μαθηματικούς Lee,Tao,Yank και δημοσιεύτηκεστο περιοδικό "American mathematica sossiety". |
|---|---|
| Item Description: | Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Μανουσάκης Αντώνιος, Τσολομύτης Αντώνιος, Φελουζής Ευάγγελος. |
| Physical Description: | 55 σ. ; 30 εκ. |
| Bibliography: | Βιβλιογραφία: σ. 55. |
| Access: | Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση. |