Εκτίμηση μη-γραμμικών ΣΔΕ με μέθοδο τοπικής γραμμικοποίησης : μεταπτυχιακή εργασία
Κύριος σκοπός αυτής της εργασίας είναι η παρουσίαση, ανάπτυξη και απόδειξη της Νέας τοπικής μεθόδου γραμμικοποίησης. Είναι μία προσεγγιστική μέθοδος στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων που πηγάζει από την αρχική μέθοδο τοπικής γραμμικοποίησης. Η μετάβαση από την αρχική στην νέα προσεγγιστική μέθοδο, απ...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: | |
| Μορφή: | Thesis Βιβλίο |
| Γλώσσα: | Greek |
| Δημοσίευση: |
2014.
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/15607 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
| Περίληψη: | Κύριος σκοπός αυτής της εργασίας είναι η παρουσίαση, ανάπτυξη και απόδειξη της Νέας τοπικής μεθόδου γραμμικοποίησης. Είναι μία προσεγγιστική μέθοδος στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων που πηγάζει από την αρχική μέθοδο τοπικής γραμμικοποίησης. Η μετάβαση από την αρχική στην νέα προσεγγιστική μέθοδο, απαιτεί κάποια βασικά μαθηματικά εργαλεία τα οποία περιγράφονται συνοπτικά, καθώς και αποδεικνύονται κάποια από αυτά. Έτσι, η εργασία αυτή αρχίζει με την παρουσίαση ενός εισαγωγικού κεφαλαίου (Κεφάλαιο 1), που αναλχέση πιθανοφάνειας αυτής της διακριτοποιημένης διαδικασίας, για τον υπολογισμό των αντίστοιχων παραμέτρων μέσω της μεθόδου μεγίστης πιθανοφάνειας. Επίσης, τόσο στο κεφάλαιο 3 όσο και στο κεφάλαιο 4, συγκρίνουμε αλγεβρικά, αριθμητικά και διαγραμματικά τις παρακάτω μεθόδους: Νέα μέθοδο τοπικής γραμμικοποίησης(New Local Linearization Method ). Αρχική μέθοδος τοπικής γραμμικοποίησης(Local Linearization Method ). Μέθοδος Euler. Μικτή μέθοδος γραμμικοποίησης(LL/Euler Method) Στο κεφάλαιο 4 πραγματοποιούνται τα αριθμητικά πειράματα των προσεγγιστικών μεθόδων, εξετάζοντας την ακρίβεια της Νέας μεθόδου Τοπικής Γραμμικοποίησης ως προς τα αποτελέσματα της, χρησιμοποιώντας τρία παραδείγματα με παραμέτρους {a_i }_(i=1,2,3,4,5),γ και σ%5E2. Συγκρίνουμε επίσης την μέθοδο μας με την αρχική τοπική μέθοδο γραμμικοποίησης καθώς και με την μέθοδο Euler. |
|---|---|
| Φυσική περιγραφή: | 93 σ. : διάγρ., πιν. ; 30 εκ. |
| Βιβλιογραφία: | Βιβλιογραφία: σ. 91-93. |
| Πρόσβαση: | Διάθεση πλήρους κειμένου ; |