rdf-syntax-grammar
mods:
  schema location: http://www.loc.gov/mods/v3 http://www.loc.gov/standards/mods/v3/mods-3-2.xsd
  title info:
    title: Συμπαγείς τελεστές σε άλγεβρες τελεστών
    sub title: διδακτορική διατριβή
  name:
    name part: Ανδρεόλας, Γαβριήλ.
    role:
      role term: creator
  name:
    name part: Ανούσης, Μιχάλης
    role:
      role term: dgs
  name:
    name part: Πανεπιστήμιο Αιγαίου
    name part: Σχολή Θετικών Επιστημών.
    name part: Τμήμα Μαθηματικών.
  type of resource: text
  origin info:
    place:
      place term: gr
    date issued: 2014
    issuance: monographic
  language:
    language term: gre
  physical description:
    extent: vii, 72 σ. ; 30 εκ.
  abstract: Στο κεφάλαιο 2 γενικεύουμε το βασικό αποτέλεσμα των Ανούση και Κατσούλη στο "Compact operators and the geometric structure of C*-algebras" σε TRO εργαζόμενοι ωστόσο με την ασθενή τοπολογία. Αν a είναι ένα στοιχείο που ανήκει στην κλειστή μοναδιαία μπάλα ενός TRO V, δείχνουμε ότι υπάρχει μια πιστή αναπαράσταση (φ,H) του V η οποία απεικονίζει το a σε ένα συμπαγή τελεστή αν και μόνο αν το σύνολο των δεύτερων διαταραχών του a είναι ασθενώς συμπαγές. Επιπλέον αποδεικνύεται μια εκδοχή για TRO's του αποτελέσματος του K. Ylinen στο "A note on the compact elements of C*-algebras" η οποία έχει ως συνέπεια το αποτέλεσμα των Bunce και Chu [Compact operations, multipliers and Radon-Nikodym property in JB*-triples, Θεώρημα 3.6] που είναι ένας χαρακτηρισμός των συμπαγών TRO's. Τέλος δίνουμε μια ικανή συμθήκη για να είναι ένα subTRO J ενός TRO V εσωτερικό ιδεώδες του V χρησιμοποιώντας των έννοια των δεύτερων διαταραχών.Στο κεφάλαιο 3 χαρακτηρίζονται τα στοιχεία των C*-αλγεβρών για τα οποία υπάρχει μια πιστή αναπαράσταση της C*-άλγεβρας η οποία τα απεικονίζει σε συμπαγείς τελεστές. Ξεκινάμε με ένα χαρακτηρισμό που αφορά τις CCR άλγεβρες και ακολούθως δίνονται χαρακτηρισμοί που βασίζονται σε συνθήκες θετικότητας σε μια C*-άλγεβρα. Στη συνέχεια χρησιμοποιώντας έννοιες από τη θεωρία των χώρων τελεστών ορίζουμε τα σύνολα hp(a) και vp(a) όπου a είναι μια συστολή σε μια C*-άλγεβρα Α. Αποδεικνύουμε ότι τα ακόλουθα είναι ισοδύναμα:1) Υπάρχει μια πιστή αναπαράσταση π της Α τέτοια ώστε ο π(a) να είναι συμπαγής τελεστής.2) Το σύνολο hp(a) είναι ασθενώς συμπαγές.3) Το σύνολο vp(a) είναι ασθενώς συμπαγές.4) Η τομή των συνόλων hp(a) και vp(a) είναι συμπαγές σύνολο.Στο κεφάλαιο 4 μελετάμε τους συμπαγείς τελεστές που ορίζονται στο μιγαδικό χώρο των μηδενικών ακολουθιών. Αποδεικνύουμε ότι αν a είναι ένας τελεστής που ορίζεται σε αυτό τον χώρο, νόρμας μικρότερης ή ίσης του ένα, τότε ο a είναι συμπαγής αν και μόνο αν το σύνολο των δεύτερων διαταραχών του είναι διαχωρίσιμο.Τέλος στο κεφάλαιο 5 ασχολούμ…
  note: Γαβριήλ Ανδρεόλας ; επιβλέπων καθηγητής Μ. Ανούσης.
  note: Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Μ. Ανούσης, Ν. Καραχάλιος, Ε. Φελουζής.
  note: Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση.
  note: Διατριβή (διδακτορική) – Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2014.
  note: Βιβλιογραφία: σ. 69-72.
  subject:
    name:
      name part: University of the Aegean
    topic: Dissertations
  subject:
    topic: Compact operators
  subject:
    topic: Operator algebras
  subject:
    topic: Dissertations, Academic
    geographic: Greece
  subject:
    topic: C*-algebras
  classification: 512.556
  identifier: http://hdl.handle.net/11610/10765
  location:
    physical location: INST SAMOS 20140902
  location:
    physical location: INST SAMOS 20140902
  access condition: Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση.
  record info:
    record content source: GR-MyUA
    record creation date: 140902
    record identifier: 1/54561
    language of cataloging:
      language term: gre