Συμπαγείς τελεστές σε άλγεβρες τελεστών : διδακτορική διατριβή
Στο κεφάλαιο 2 γενικεύουμε το βασικό αποτέλεσμα των Ανούση και Κατσούλη στο "Compact operators and the geometric structure of C*-algebras" σε TRO εργαζόμενοι ωστόσο με την ασθενή τοπολογία. Αν a είναι ένα στοιχείο που ανήκει στην κλειστή μοναδιαία μπάλα ενός TRO V, δείχνουμε ότι υπάρχει μι...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: | |
| Μορφή: | Thesis Βιβλίο |
| Γλώσσα: | Greek |
| Δημοσίευση: |
2014.
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/10765 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
MARC
| LEADER | 00000cam a2200000 i 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1/54561 | ||
| 008 | 140902s2014 gr | ||| |||| ||gre|| | ||
| 035 | |l 10118861 | ||
| 040 | |a GR-MyUA |b gre |e AACR2 | ||
| 041 | 0 | |a gre | |
| 082 | 0 | |a 512.556 |2 (22) | |
| 100 | 1 | |a Ανδρεόλας, Γαβριήλ. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Συμπαγείς τελεστές σε άλγεβρες τελεστών : |b διδακτορική διατριβή / |c Γαβριήλ Ανδρεόλας ; επιβλέπων καθηγητής Μ. Ανούσης. |
| 260 | |c 2014. | ||
| 300 | |a vii, 72 σ. ; |c 30 εκ. | ||
| 500 | |a Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Μ. Ανούσης, Ν. Καραχάλιος, Ε. Φελουζής. | ||
| 502 | |a Διατριβή (διδακτορική) – Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2014. | ||
| 504 | |a Βιβλιογραφία: σ. 69-72. | ||
| 506 | 0 | |a Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση. | |
| 520 | |a Στο κεφάλαιο 2 γενικεύουμε το βασικό αποτέλεσμα των Ανούση και Κατσούλη στο "Compact operators and the geometric structure of C*-algebras" σε TRO εργαζόμενοι ωστόσο με την ασθενή τοπολογία. Αν a είναι ένα στοιχείο που ανήκει στην κλειστή μοναδιαία μπάλα ενός TRO V, δείχνουμε ότι υπάρχει μια πιστή αναπαράσταση (φ,H) του V η οποία απεικονίζει το a σε ένα συμπαγή τελεστή αν και μόνο αν το σύνολο των δεύτερων διαταραχών του a είναι ασθενώς συμπαγές. Επιπλέον αποδεικνύεται μια εκδοχή για TRO's του αποτελέσματος του K. Ylinen στο "A note on the compact elements of C*-algebras" η οποία έχει ως συνέπεια το αποτέλεσμα των Bunce και Chu [Compact operations, multipliers and Radon-Nikodym property in JB*-triples, Θεώρημα 3.6] που είναι ένας χαρακτηρισμός των συμπαγών TRO's. Τέλος δίνουμε μια ικανή συμθήκη για να είναι ένα subTRO J ενός TRO V εσωτερικό ιδεώδες του V χρησιμοποιώντας των έννοια των δεύτερων διαταραχών.Στο κεφάλαιο 3 χαρακτηρίζονται τα στοιχεία των C*-αλγεβρών για τα οποία υπάρχει μια πιστή αναπαράσταση της C*-άλγεβρας η οποία τα απεικονίζει σε συμπαγείς τελεστές. Ξεκινάμε με ένα χαρακτηρισμό που αφορά τις CCR άλγεβρες και ακολούθως δίνονται χαρακτηρισμοί που βασίζονται σε συνθήκες θετικότητας σε μια C*-άλγεβρα. Στη συνέχεια χρησιμοποιώντας έννοιες από τη θεωρία των χώρων τελεστών ορίζουμε τα σύνολα hp(a) και vp(a) όπου a είναι μια συστολή σε μια C*-άλγεβρα Α. Αποδεικνύουμε ότι τα ακόλουθα είναι ισοδύναμα:1) Υπάρχει μια πιστή αναπαράσταση π της Α τέτοια ώστε ο π(a) να είναι συμπαγής τελεστής.2) Το σύνολο hp(a) είναι ασθενώς συμπαγές.3) Το σύνολο vp(a) είναι ασθενώς συμπαγές.4) Η τομή των συνόλων hp(a) και vp(a) είναι συμπαγές σύνολο.Στο κεφάλαιο 4 μελετάμε τους συμπαγείς τελεστές που ορίζονται στο μιγαδικό χώρο των μηδενικών ακολουθιών. Αποδεικνύουμε ότι αν a είναι ένας τελεστής που ορίζεται σε αυτό τον χώρο, νόρμας μικρότερης ή ίσης του ένα, τότε ο a είναι συμπαγής αν και μόνο αν το σύνολο των δεύτερων διαταραχών του είναι διαχωρίσιμο.Τέλος στο κεφάλαιο 5 ασχολούμαστε με το πρόβλημα του χαρακτηρισμού των συμπαγών multipliers που ορίζονται σε nest άλγεβρες. | ||
| 610 | 2 | 0 | |a University of the Aegean |x Dissertations. |
| 650 | 0 | 0 | |a Compact operators. |
| 650 | 0 | 0 | |a Operator algebras. |
| 650 | 0 | 0 | |a Dissertations, Academic |z Greece. |
| 650 | 0 | 0 | |a C*-algebras. |
| 700 | 1 | |a Ανούσης, Μιχάλης, |e dgs | |
| 710 | 2 | |a Πανεπιστήμιο Αιγαίου. |b Σχολή Θετικών Επιστημών. |b Τμήμα Μαθηματικών. | |
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20140902 |h 512.556 ΑΝΔ |p 005300036988 |q 005300036988 |t PHD |y 23 | ||
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20140902 |h 512.556 ΑΝΔ |p 005300036989 |q 005300036989 |t PHD |y 23 | ||
| 856 | |u http://hdl.handle.net/11610/10765 | ||
| 901 | |a BIBL3-2014-3 | ||
| 909 | |a Σ |b 185172 | ||
| 909 | |a Σ |b 185173 | ||
| 924 | |a ΑΝΔΡΕΟΛΑΣ |b ΓΑΒΡΙΗΛ |y Σάμος |z 2014-05 | ||
| 970 | |a ΚΟΣΙΕΡΗΣ |b ΧΡΗΣΤΟΣ |z 2014/09/02 | ||