Εκτίμηση παραμέτρων μιας κατανομής με διαστήματα εμπιστοσύνης και ελέγχους υποθέσεων : - Λιάγγα, Αυγή (2013)
Στην εργασία αυτή θα ασχοληθούμε όπως μας παραπέμπει και ο τίτλος μας με εκτιμήσεις παραμέτρων μιας κατανομής με διαστήματα εμπιστοσύνης και ελέγχους υποθέσεων. Έτσι στο πρώτο κεφάλαιο κάνουμε μια μικρή εισαγωγή σε βασικές έννοιες των πιθανοτήτων όπως τι εννοούμε με τον όρο της τυχαίας μεταβλητής, ποιες τυχαίες μεταβλητές λέγονται διακριτές και κάνουμε μια αναφορά στις κυριότερες διακριτές και συνεχής κατανομές δίνοντας και κάποια παραδείγματα. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύουμε τις διανυσματικές τυχαίες μεταβλητές, ορίζουμε τα χαρακτηριστικά μεγέθη μιας κατανομής επίσης ασχολούμαστε με δεσμευμένες κατανομές και ορίζουμε τις μέσες τιμές καθώς επίσης και ένα σημαντικό κομμάτι των πιθανοτήτων το οποίο είναι το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα. Στο τρίτο κεφάλαιο ασχολούμαστε με την εκτίμηση σε σημείο αναλύοντας τι είναι σημειακή εκτίμηση, ποιες είναι οι ιδιότητες των σημειακών εκτιμητριών και τις μεθόδους σημειακής εκτίμησης μαζί με παραδείγματα για την κάθε μέθοδο. Στο τέταρτο κεφάλαιο μπαίνουμε στα διαστήματα εμπιστοσύνης. Ασχολούμαστε κυρίως με διαστήματα εμπιστοσύνης για μέσες τιμές κανονικών πληθυσμών με γνωστές διακυμάνσεις αλλά και με άγνωστες καθώς επίσης αναφέρουμε περιπτώσεις για μη κανονικούς πληθυσμούς και τρόπους ελέγχου κανονικότητας πληθυσμού όπως επίσης και τη λύση με πακέτο SPSS. Στο πέμπτο κεφάλαιο κάνουμε μια εισαγωγή στους ελέγχους υποθέσεων για παραμέτρους πληθυσμών και ασχολούμαστε επίσης και με τα στοιχεία του ελέγχου μιας υπόθεσης. Και τέλος στο τελευταίο μας κεφάλαιο ασχολούμαστε με ελέγχους υποθέσεων για μέσες τιμές και αναλογίες κανονικών πληθυσμών με γνωστές και άγνωστες διακυμάνσεις. Στο τέλος της εργασίας υπάρχει και το παράρτημα με όλους τους πίνακες που χρησιμοποιούνται για τις λύσεις των παραδειγμάτων.