Θεωρήματα μετρικοποιησιμότητας : μεταπτυχιακή διατριβή
Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται μερικά θεωρήματα μετρικοποιησιμότητας ενός τοπολογικού χώρου καθώς και οι αντίστοιχες έννοιες που αναπτύχθηκαν. Αρχικά αναφέρεται η έννοια της κανονικότητας ενός τοπολογικού χώρου και παρουσιάζεται το θεώρημα μετρικοποιησιμότητας του Urysohn. Στη συνέχεια εισάγεται η...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: | |
| Μορφή: | Thesis Βιβλίο |
| Γλώσσα: | Greek |
| Δημοσίευση: |
2008.
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/12188 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
MARC
| LEADER | 00000cam a2200000 i 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1/494 | ||
| 008 | 090707s2009 gr | ||| |||| ||gre|| | ||
| 035 | |l 10105258 | ||
| 040 | |a GR-MyUA |b gre |e AACR2 | ||
| 041 | 0 | |a gre | |
| 082 | 7 | |a 514.32 |2 (22) | |
| 100 | 1 | |a Θαρουνιάτη, Ελένη, |d 1972- | |
| 245 | 1 | 0 | |a Θεωρήματα μετρικοποιησιμότητας : |b μεταπτυχιακή διατριβή / |c Ελένη Θαρουνιάτη ; επιβλέπων καθηγητής, Μιχαήλ Γ. Χαραλάμπους. |
| 260 | |c 2008. | ||
| 300 | |a iii, 33 σ. ; |c 30 εκ. | ||
| 500 | |a Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Μιχαήλ Γ. Χαραλάμπους, Κυριάκος Κερεμίδης, Αντώνιος Μανουσάκης. | ||
| 502 | |a Διατριβή (μεταπτυχιακή) – Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2009. | ||
| 504 | |a Βιβλιογραφία: [σ.34-35]. | ||
| 506 | 0 | |a Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση. | |
| 520 | 8 | |a Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται μερικά θεωρήματα μετρικοποιησιμότητας ενός τοπολογικού χώρου καθώς και οι αντίστοιχες έννοιες που αναπτύχθηκαν. Αρχικά αναφέρεται η έννοια της κανονικότητας ενός τοπολογικού χώρου και παρουσιάζεται το θεώρημα μετρικοποιησιμότητας του Urysohn. Στη συνέχεια εισάγεται η έννοια μιας αριθμήσιμα τοπικά πεπερασμένης βάσης και αποδεικνύεται το θεώρημα μετρικοποιησιμότητας των Nagata-Smirnov. Από το θεώρημα του Michael και την κλάση των παρασυμπαγών χώρων εισάγεται κατόπιν η έννοια του αναπτύγματος ενός τοπολογικού χώρου, ο ορισμός του συλλογικά φυσιολογικού χώρου και το κριτήριο μετρικοποιησιμότητας του Bing. Το προτελευταίο κριτήριο μετρικοποιησιμότητας που παρουσιάζεται διατυπώθηκε το 1984 από τους Collins και Roscoe και βασίζεται στην εισαγωγή μιας απλής συνθήκης επί των τοπικών βάσεων των περιοχών ενός πρώτου αριθμήσιμου χώρου. Το τελευταίο κριτήριο διατυπώθηκε το 1985 από τους Collins, Reed, Roscoe και Rudin. Η εργασία κλείνει με την απόδειξη μερικών γνωστών θεωρημάτων μετρικοποιησιμότητας ως εφαρμογών των τελευταίων δύο κριτηρίων μετρικοποιησιμότητας. | |
| 610 | 2 | 0 | |a University of the Aegean |x Dissertations. |
| 650 | 0 | 0 | |a Metric spaces. |
| 650 | 0 | 0 | |a Topological spaces. |
| 650 | 0 | 0 | |a Dissertations, Academic |z Greece. |
| 700 | 1 | |a Χαραλάμπους, Μιχάλης Γ. |e dgs | |
| 710 | 2 | |a Πανεπιστήμιο Αιγαίου. |b Σχολή Θετικών Επιστημών. |b Τμήμα Μαθηματικών. |b Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματική Μοντελοποίηση στις Φυσικές Επιστήμες και στις Σύγχρονες Τεχνολογίες. | |
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20090707 |h 514.32 ΘΑΡ |p 005300031255 |q 005300031255 |t MTXE |y 23 | ||
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20090707 |h 514.32 ΘΑΡ |p 005300031257 |q 005300031257 |t MTXE |y 23 | ||
| 856 | |u http://hdl.handle.net/11610/12188 | ||
| 901 | |a BIBL3-2009-2 | ||
| 924 | |a Θαρουνιάτη |b Ελένη |y Σάμος |z 2009-05 | ||
| 970 | |a ΚΟΣΙΕΡΗΣ |b ΧΡΗΣΤΟΣ |z 2009/07/07 | ||