Το θεώρημα των ολοκληρωτικών υπολοίπων και εφαρμογές του στη χαοτική δυναμική :

Το θεώρημα των ολοκληρωτικών υπολοίπων και εφαρμογές του στη χαοτική δυναμική : μεταπτυχιακή διατριβή

Η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελείται από τρία κεφάλαια. Το πρώτο κεφάλαιο περιέχει βασικές έννοιες και βασικά θεωρήματα από τη μιγαδική ανάλυση ,όπως το θεώρημα Cauchy , το θεώρημα παραμόρφωσης κ.α. Στη συνέχεια μελετάμε τις αναλυτικές συναρτήσεις και βλέπουμε πως γίνεται η αναπαράστασή τους σε...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Author: Μακρής, Δημήτριος Α.
Corporate Author: Πανεπιστήμιο Αιγαίου. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών. Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματική Μοντελοποίηση στις Φυσικές Επιστήμες και στις Σύγχρονες Τεχνολογίες
Format: Thesis Book
Language:Greek
Published: 2010.
Subjects:
University of the Aegean > Dissertations.
Analytic functions.
Functions of several complex variables.
Chaotic behavior in systems.
Dissertations, Academic > Greece.
Online Access:http://hdl.handle.net/11610/12183
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Description
Summary:Η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελείται από τρία κεφάλαια. Το πρώτο κεφάλαιο περιέχει βασικές έννοιες και βασικά θεωρήματα από τη μιγαδική ανάλυση ,όπως το θεώρημα Cauchy , το θεώρημα παραμόρφωσης κ.α. Στη συνέχεια μελετάμε τις αναλυτικές συναρτήσεις και βλέπουμε πως γίνεται η αναπαράστασή τους σε σειρές Τaylor και σε σειρές Laurent και τέλος ταξινομούμε τις ανωμαλίες σε αιρόμενες , ουσιώδεις , απλούς πόλους και πόλους μεγαλύτερης τάξης.Στο δεύτερο τώρα κεφάλαιο βλέπουμε στην αρχή πως υπολογίζονται τα ολοκληρωτικά υπόλοιπα στις παραπάνω ανωμαλίες και εν συνεχεία το κεφάλαιο ολοκληρώνετε με ένα από τα πιο βασικά θεωρήματα της μιγαδικής ανάλυσης ,το θεώρημα των ολοκληρωτικών υπολοίπων.Το τρίτο και τελευταίο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας περιέχει μια εφαρμογή του θεωρήματος ολοκληρωτικών υπολοίπων στη χαοτική δυναμική. Μελετάμε τη μέθοδο Μelnikov , η οποία χρησιμοποιείτε ως κριτήριο για την ανίχνευση χάους και υπολογίζουμε με τη βοήθεια του θεωρήματος ολοκληρωτικών υπολοίπων τη λεγόμενη «χαοτική απόκριση» ενός διαταραγμένου συστήματος ή αλλιώς υπολογίζουμε το ολοκλήρωμα Melnikov που απορρέει από την ομώνυμη μέθοδο. Στο τέλος παρουσιάζουμε κάποιες αριθμητικές εξομοιώσεις με τη βοήθεια του ΜATHEMATIKA
Item Description:Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Νίκος Καραχάλιος, Νίκος Παπαλεξίου, Ευάγγελος Φελουζής.
Physical Description:43 σ. : σχέδια ; 30 εκ.
Bibliography:Βιβλιογραφία: σ. 43.
Access:Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση.

Similar Items